2种不同类型的沉降样本对数据处理影响的研究

朱军桃，沙 颖，李 涛

(1.桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004；2.中交四航工程研究院有限公司,广东 广州 510288)

沉降监测贯穿着工程建筑物的设计期、施工期和运营期整个过程，无论是公路工程、建筑工程还是水利工程，地基沉降安全通常被视为工程成败的关键.在目前的沉降预测中，通常选取累积沉降样本作为训练样本，但究竟是采用累积沉降样本还是间隔沉降样本才能使预测结果相对较好，尚无说明.本文利用同一沉降样本中的累积样本和间隔样本，用小波分析、神经网络和小波神经网络模型对这些样本分别进行了分析预测，得出了相应结论.

1 小波分析模型的建立

含有噪声的变形监测数据列可建模如下[1]：

s(n)=f(n)+e(i)，i=1，2…n

(1)

其中,s(n)是监测数据，f(n)是变形数据,它包含实际变形量和确定性噪声(如系统误差)，e(i)是随机噪声，e(i)～N(0，σ2).在小波分析中，变形信号表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号主要被包含在小波分解的高频层中，所以以门限阈值形式对小波系数进行处理，减少噪声部分的值，再通过重构恢复信号，达到消噪的目的.以累积沉降样本为例，具体的流程见图1.

图1 累积沉降量小波分析示意图Fig.1 Analysis sketch map of accumulated settlement based on wavelet model

2 神经网络模型的建立

yn=(ym，ym+1，…yn-1)，

(2)

在(2)式中,yn表示第n期沉降累积或间隔量，经过分析研究和大量试算，样本构造如下：

y13=f(y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9，y10，y11，y12),

y14=f(y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9，y10，y11，y12，y13)…

具体步骤如下：

(1) 输入层元素取12，分别为累积或间隔沉降量yn-1，yn-2，yn-3，yn-4，yn-5，yn-6，yn-7，yn-8，yn-9，yn-10，yn-11，yn-12；

(2)隐含层节点数取20[4]；

(3)输出层元素取1，为累积/间隔沉降量yn.

3 小波与神经网络模型的建立

小波与神经网络的结合通常有2种方式[5]：一种是辅助式结合，另一种是嵌套式结合.

3.1 辅助式小波神经网络模型的建立

首先,用小波分析将样本数据进行预处理，然后将预处理过的数据作为神经网络的输入向量，再用神经网络进行处理，得出最终结果,具体流程如图2所示.

图 2 小波神经网络运行图Fig.2 Operation map of wavelet neural network

3.2 嵌套式小波神经网络模型的建立

小波与神经网络的嵌套式结合，用小波函数直接代替隐含层函数，基于多分辨率分析理论的小波神经网络本结构如图3所示，其中，xi(i=1,2,…,n) 为输入样本，ψk(k=1,2,…,l)为小波基函数，fj(j=1,2,…,m)为网络的输出，用ωki表示隐含层第k个神经元与输入层第i个神经元间的连接权值，ωjk表示输出层第j个神经元与隐含层第k个神经元间的连接权值，根据所选取的小波基函数的连续性的不同，可以将该模型分为连续参数的小波神经网络和基于小波框架的小波神经网络.

(1)连续参数的小波神经网络

(3)

含层节点激励函数一般用Morlet和Mexican Hat等连续小波.

图3 隐含层为小波函数的神经网络Fig.3 Neural network with wavelet function in hidden layer

(2)离散小波神经网络

(4)

隐含层节点的激励函数一般采用离散小波或小波框架.

由小波函数直接代替隐含层函数构成的神经网络模型，其训练与学习可以采取与传统的神经网络完全相同的方法进行.

4 将累积沉降样本和间隔沉降样本分别应用于3 种模型

利用Matlab软件的数值计算和仿真分析功能[6]，编写与调用3个模型程序，输出各种模型的结果图和数据.

4.1 数据来源

本文数据来自于某大厦沉降数据中的1#点的累积沉降量和间隔沉降量样本，具体见表1.

表1 沉降观测成果累积沉降和间隔沉降汇总表Tab.1 Observation results of accumulated settlement and interval settlement

4.2 应用小波模型的消噪处理

表2 累积沉降样本和间隔沉降样本的小波去噪结果Tab.2 Processing of accumulated sample data and interval sample data based on wavelet model

从以上小波去噪的结果可以看出，17期的沉降去噪结果中，有12期的结果是间隔沉降样本处理结果优于累积沉降样本的.

4.3 应用神经网络的分析

应用累积沉降数据样本数据计算，本模型本项目采用lr为0.1、mc为0.9(lr为学习速率，mc为动量系数)[7].这里对此方案进行训练，使样本集的训练精度目标为0.001 mm，训练2 000次，经神经网络训练后结果与原数据的对比见表3.

表3 基于神经网络的累积沉降样本和间隔沉降样本的数据处理结果Tab.3 Processing of accumulated sample data and interval sample data based on neural network

图4 累积样本的神经网络运行图 Fig.4 Operation map of neural network of accumulated sample

图5 间隔样本的神经网络运行图Fig.5 Operation map of neural network of interval sample

从以上应用神经网络模型预测的沉降结果中可以看到，5组预测值中有4组的应用间隔沉降样本的结果优于应用累积沉降样本.

4.4 应用小波神经网络的分析

下面将经过小波分析处理后的沉降数据代入神经网络模型中，神经网络参数采用lr为0.1、mc为0.9.首先是累积沉降样本的训练，使样本集的训练精度目标为0.01 mm，训练2 000次，经神经网络训练后结果与原数据的对比如表4所示.

表4 基于小波神经网络的累积沉降样本和间隔沉降样本的数据处理结果Tab.4 Processing of accumulated sample data and interval sample data based on wavelet neural network

图6 小波神经网络的累积样本的神经网络运行Fig.6 Operation map of wavelet neural network of accumulated sample

图7 小波神经网络的间隔样本的神经网络运行图Fig.7 Operation map of wavelet neural network of interval sample

从以上2种样本的小波神经网络的预测结果可以看出，5期的预测结果都是间隔沉降样本的预测结果优于累积沉降样本.

5 结论

综合以上几种模型分析的结果，采用间隔沉降样本预测在多数情况下可以取得较好的预测效果.本文演示了一个沉降实例的预测结果比较，作者曾对多个沉降实例进行试验，综合结果显示，对于处于快速下沉状态或者是由于其他原因的影响下沉加剧的监测点来说，采用间隔沉降样本的预测结果基本上都优于累积沉降样本的预测结果.通过本文还可以看出,采用小波神经网络预测沉降相对于其他2种模型,输出结果的误差精度更易收敛，输出结果的整体性也更好.

参考文献：

[1] 黄声亨,尹晖,蒋征.变形监测数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2002.

[2] 张立明.人工神经网络的模型及应用[M].上海：复旦大学出版社，1999.

[3] 岳荣花.小波神经网络在沉降预测中的应用研究[D].南京：河海大学，2007.

[4] 周红晓，蔡俊，任德官.一种优化多层前馈神经网络中隐节点数的算法[J].浙江师范大学学报:自然科学版，2002，25(3):268-271.

[5] 任俊玲，郭军.基于小波理论的神经网络模型构造[J].电脑开发与应用，2004(8):19-21.

[6] 周开利，康耀红.神经网络模型及其Matlab仿真程序设计[M].北京:清华大学出版社，2005：7.

[7] 张正禄,汪宏晨.滑坡变形分析与预报的新方法[J].武汉大学学报:信息科学版,2009, 34(12)：1387-1389.