基于LESLIE模型的产业链废物产生量预测研究

王天营

(南京审计学院经济学院，江苏南京210029)

基于LESLIE模型的产业链废物产生量预测研究

王天营

(南京审计学院经济学院，江苏南京210029)

利用1987－2002年中国工业行业投入产出数据，在对产业间经济技术联系分析的基础上，构建了一个循环经济模拟产业链，且以2005年该产业链上各产业废物产生量为基期数据，模拟Leslie动物繁衍模型，分别对2010年、2015年和2020年该产业链上各产业废物产生总量进行了预测和分析。可为构建循环经济产业链，以及评价循环经济产业链运行效率提供必要的方法和数据参考。

Leslie矩阵;产业链;废弃物;循环经济

1 废物产生量Leslie模型的建立

1．1 三个基本假设

为模拟Leslie模型测定循环经济经济产业链上各产业企业的废物产生量，须作如下假设:

假设1:产业链上各产业企业在特定时期(通常为一年)产生废物的种类是固定的。这表明产业链上各产业企业在其产品生产的过程中，各种物质资源投入、转化和产品产出等具有一定的稳定性。

假设2:产业链上有专门综合处置各产业企业产生、但各产业企业又无法自己综合利用且不能被其它产业企业综合利用的废物的部门。在现实产业经济活动中，这样的部门还没有从生产活动中独立出来。

设产业链上各产业企业的链接顺序为A1，A2，…，Am，Ai+1为与Ai相邻的下游产业企业，i=1，2…，m －1。A1为废物综合处置部门，主要采用高科技手段对废物进行集中无害化、资源化处理，使废物尽量转化为“可再利用资源”，不能被A1无害化、资源化处理的废物由A1直接排放于自然界，而其他产业部门却不能向自然界排放废物。

假设3:产业链上各产业企业，在其生产活动中产生的废物经本产业企业综合利用或治理后，仍不能达到排放要求的废物，一部分由其相邻下游产业企业综合利用，其余部分均转移到废物综合处置部门A1．特别地，产业链上各上游产业企业所产生的至少一种废物需作为其相邻下游产业企业的部分生产原料，这是循环经济产业链与传统经济产业链的本质区别所在。而Am产业企业的废物除自己综合利用外，其余部分均由A1综合处置。

为此，令ai(i=1，2…，m)为产业链上产业企业Ai在t期产生、但不能被其相邻下游产业企业综合利用的废物量占当期产生废物量之比，该部分废物只能由A1部门处置(事实上，也可能被其他产业企业部门利用，为使问题简化暂做此假设)。因此，A1部门在t期的废物量是t－1期其它各产业企业产生、但不能被其相邻下游企业综合利用的废物量的总和。

由于0≤ai＜1，令 1 － ai=bi，则 bi＞0，i=1，2，…，m．bi表示企业Ai单位废物中被相邻下游企业Ai+1综合利用的部分。若bi=0，则必有ai=1．ai=1表明Ai企业在时期t产生的废物完全不能被其相邻下游产业企业综合利用。显然，这不符合循环经济产业链构建的基本要求。

同时，若产业链上产业企业Ai+1在时期t产生的废物量与综合利用上游产业企业Ai在时期t产生废物量之比为 ci，即 ci=Xi+1(t)/biXi(t)，则有 Xi+1(t)=biciXi(t)i=1，2，…，m －1．其中，X1(t)，X2(t)，…，Xm(t)分别为产业链上各产业企业在时期t产生的废物量(不能达到综合治理要求的部分，X1(t)将由A1部门排入自然界)。

1．2 模型的建立

根据上述假设及Leslie动物繁衍模型［1］，产业链上各产业企业在t和t+1期产生废物量间有如下迭代关系:

其中，ri∈R为产业链上企业Ai废物产生量增长(减)率。记 si=(1+ri+1)bici，显然有 si＞0 i=1，2，…，m － 1，它表示产业企业Ai在时期t产生的废物量与产业企业Ai+1在时期t+1所产生废物量之间的比例关系，相当于Leslie动物繁衍模型中的动物存活率。(1)的矩阵形式为

其中，X(t+1)=(x1(t+1)x2(t+1)…xm(t+1))T

解此齐次差分方程得

X(t)=LtX(0)，t=1，2，… (3)

其中X(0)=(x1(0)x2(0)x3(0)…xm(0))T为产业链上各产业企业的基期废物产生量。

2 废物产生量Leslie模型中参数的估计

从式(3)可知，只要确定了Leslie矩阵中的元素ai=1，2，…，m 和 si，i=1，2，…，m － 1 的数值和初始向量 X(0)，就可以对产业链上各产业企业在任意时期内的废物产生总量进行测定。在现实产业活动中，虽然只有传统经济产业链，即以上下游产业企业的主要“正产品”为链接纽带构建的产业链，但是，可以通过产业技术改造使其转化为循环经济产业链。另外，传统经济产业链通常也缺乏上下游企业废物流向、流量等数据。因此，不妨根据国家环境保护部公布的按行业分重点调查工业的“三废”及其治理效率等数据，对Leslie矩阵中各元素进行估计。

2．1 循环经济产业链的确定

根据1987年、1992年、1997年和2002年中国工业行业投入产出表［2］并进行投入产出分析，发现中国煤炭采选业、火力发电业、化学原料及化学制品制造业、水泥制造业和水的生产与供应业之间具有较强的经济技术联系 ，并可模拟构建传统经济产业链(见图1)。

图1 传统经济产业链及其技术经济联系

另外，煤矸石作为煤炭采选业的“负产品”通常占到全部工业产生煤矸石的90%以上，而煤矸石可以用来发电，因此火力发电业不仅是传统经济产业链上煤炭采选业的下游产业，而且可以作为循环经济产业链上煤炭采选业的下游产业。同样，火力发电排放的SO2经化学处理后，可将其中的S和O元素用作化学原料。化学工业排放的炉渣可用作制造水泥的原料，制造水泥排放的废水可以由水的生产与供应业处理后作为产品出售。总之，在图1传统经济产业链的基础上，可以构建循环经济产业链(见图2)。

图2 根据图1构建的循环经济产业链及主要物质流向

2．2 废物产生量Leslie模型研究基期及参数的确定

(1)由于中国在“十一五”规划中确定的废物控制目标和在2009年12月哥本哈根世界气候大会上提出的CO2控制目标承诺都以2005年作为基年提出，因此，本模型也选择2005年作为研究基期。

另外，由于任何工业企业在其生产过程中，不仅会产生固体、液体和气体废物，而且其计量单位也不相同，因此为全面反映产业链上产业企业的废物产生情况，本研究按废物产生的物质形态分别构建Leslie模型。

根据国家环保部公布的环境统计年报”，可以获得2004年和2005年中国重点调查工业(简称中国工业)分行业的“三废”实际产生量，以及2005年中国工业“三废”治理效率和废物不达标治理数据(见表1)。

(2)废物产生量Leslie模型中Leslie矩阵元素的确定。由式(1)中第二个迭代关系可知

表1 2005年循环经济产业链上产业企业“三废”治理达标率及废物量

si=(1+r)cibi=(1+r)ci(1－ai)，

ci=Xi+1(t)/(1 －ai)Xi(t);i=1，2，…，m －1 (4)

因此，按中国“十一五”规划，到2010年废物排放量比2005年减少10%测算，则废物年平均减少率为 r=2．0851638%。

由于ai，i=1，2…，m的不同取值直接决定着产业链上下游产业企业对相邻上游产业企业废物的综合利用程度。即ai越小，上游产业企业的废物被相邻下游产业企业综合利用程度越高，循环经济的资源与环境效益越显著。另一方面，尽管产业链上不同的下游产业企业对其相邻上游产业企业废物的利用程度实际并不相同，但为简化起见，假定各下游产业企业对其相邻上游产业企业废物的综合利用程度相同。如分别取 ai=0．5，ai=0．25，ai=0．15，i=1，2，3，4，5，根据式(4)和表 1 中数据分别测算出 si=1，2，…，m －1(见表2)。

3 循环经济产业链上产业废物量预测

根据式(3)和表1、表2中的数据，可分别预测2006年及以后各年产业链环上各产业企业废物产生量数据。如在a1=a2=…=a5=0．5，a6=1假定下，将相关数据带入Leslie模型。可以分别预测中国“十一五”末、“十二五”末和“十三五”末，产业链上各产业企业废水、废气、固废产生总量(见表3)。

表2 Leslie矩阵参数si的测定值

表3 2010、2015和2020年循环经济产业链产业废物产生量预测值

4 预测结果分析

(1)废物量减少问题。从表3各产业企业在不同年份废物产生预测总量看，各产业企业的废物产生总量均随时间有较大幅度的减少。一是模拟产业链上各产业企业均按“十一五”规划要求，以2．085%的平均速度减少废物量的产生，以致到2020年产业链上各产业废水总量将分别减少 27．64%、27．28%、27．16%、27．12%、27．11% 和27．10%。这主要通过各产业内部对资源的节约及废物的自身综合多次利用实现。二是产业链上下游产业企业消耗了其相邻上游产业的废物，它是各产业企业废物减少的主要原因。以致到2020年产业链上各产业企业废水产生量分别减少 72．36%、72．72%、72．84% 、72．88%、72．89%和 72．90%。

因此，产业链作为循环经济实施的途径之一，不仅能大大减少生产过程中各种废物的排放，有利于保护生态环境，而且一个产业企业产生的废物被其他产业企业作为必要的生产要素加以利用，因而可以达到节约资源的目的。

(2)修正Leslie模型参数，预测不同条件下产业企业废物产生量。由于变动Leslie模型参数就意味着产业链运行条件的改变，因此，借助Leslie模型可以综合评价产业企业技术水平的变动对废物产生量的影响，可以监督国家资源、环境政策的实施效果。

(3)在中国，循环经济产业链构建的宏观环境已经具备，但是其微观基础还相对薄弱。因此，利用Leslie模型预测产业链环废物产生量只是给出了测量的技术方法，实际利用该技术方法还有许多工作要做。

(4)产业链下游产业企业对上游产业企业废物综合利用问题。由于Leslie模型的使用是建立在若干假设的基础之上的，有些假设理论上可以成立，但在实践上成立又极其困难，因此必须为假设成立创条件。

(5)产业链废物产生量综合预测问题。事实上，构建循环经济产业链，也可以首先将基期各种废物产生量加以标准化，然后利用标准化的基期废物量及相应参数，对产业链上产业企业未来废物产生量加以综合测定。

［1］姜启源，谢金星，叶俊．数学模型［M］．北京:高等教育出版社，2004:283－290．

［2］国家统计局．中国统计年鉴(2008)［M］．北京:中国统计出版社，2009．

Research on the Forecast of Industrial Chain Waste in Circular Economy Based on Leslie Model

WANG Tian-ying
(School of Economy，Nanjing Audit University，Nanjing Jiangsu 210029，China)

Based on the analysis of the economic and technological links among different industrial sectors with their input－output data from 1987 to 2002 in China，this paper has constructed an industrial chain in circular economy，and forecast and analyzed the amounts of wastes produced from the chain in 2010，2015 and 2020，drawn from simulating the the model of Leslie’s animal propagation and using the waste amounts of the industrial sectors with the chain in 2005 as the base year’s data．The result can provide some reference for the evaluation the effects of circular economy and stipulate relevant environmental policies．

Leslie matrix;industrial chain;waste;circular economy

F205

A

1002－2104(2011)03专－0326－04

2010-12-19

王天营，博士生，副教授，主要研究方向为经济与产业管理、统计理论与方法。

(编辑:田 红)