矿柱失稳破坏的力学模式研究

王玉山

(金川集团有限公司科技部， 甘肃金昌市 737103)

矿柱失稳破坏的力学模式研究

王玉山

(金川集团有限公司科技部， 甘肃金昌市 737103)

矿山开采时，在采空区中所预留的矿柱内部最容易出现应力集中，产生显著的应变能积累，从而导致突然失稳破坏，产生严重的冲击矿压(矿震)，是矿山安全生产的重大隐患。重点关注了矿柱(无论竖直还是水平)的稳定性，认为压机－岩样加载系统这一力学模型比较适合描写矿柱的失稳行为，并用之解释了国内典型矿山中矿柱系统失稳破坏的灾变特征。

矿柱失稳;矿震;压机－岩样加载系统;失稳模式

0 前言

目前，国内部分金属矿山和煤矿的开采深度已经达到千米水平，根据国外深部开采矿井积累的经验，冲击矿压事故发生的可能性将持续增高。如何有效预防和预测冲击矿压，成为国内矿山安全生产面临的重大科研课题。在发生的众多冲击矿压中，经常见到由采空区的矿柱首先失稳破坏而诱发的灾变事故[1～3]，具有典型性，有进一步研究的必要性。

先来看因竖直矿柱破坏而诱发的冲击矿压事故的典型例子[1，2]。1995年9月，房柱法开采的湖南花垣锰矿南矿，开采面积扩大后，引发采空区竖直矿柱破坏，失去矿柱支撑的顶板继而冒落，直至全矿性地表坍陷破坏与整个矿山结构破坏。在这一事故中，突然发生的竖直矿柱的快速失稳破坏是诱发后续顶板冒落的原因。1971年9月10日，北京矿务局城子矿八层－250 m水平西巷回收煤柱时，巷道上帮煤被挤出，棚折断倒塌，巷道空间被堵塞，摧毁巷道35 m，造成1死2伤。无独有偶，1974年10月25日，该矿八层－340 m水平西巷回收上帮煤柱时，巷道上帮煤被挤出，输送机被扭翻鼓起，支架倒塌，刹那间摧毁巷道75 m，死亡29人，重伤5人，轻伤1人。这是发生在同一矿山的两次事故，均由受压的竖直矿柱瞬间剧烈破坏引发，具有相似性，但矿山工程技术人员并没有从第一次事故中汲取经验教训，使得相似的灾变事故再次发生。

至于区别于竖直矿柱的水平矿柱，在国内首先出现在金川镍矿的开采中。金川二矿区在国内率先采用大面积不留矿柱回填采矿法，目前存在不同水平的上下2个采矿作业面，其间出现了横亘在上下盘之间的巨大水平矿柱[4～6]。在2005年之前，随着水平矿柱上各盘区开采量的逐年加大，使得水平矿柱的竖向厚度变得越来越薄，应力集中程度不断增加。水平矿柱的最终屈服破坏是一个缓慢的弹性应变能的释放耗散过程，还是一个能量剧烈释放的快速灾变过程?在国内外没有相似的矿山冲击矿压例子以供借鉴，需要研究。

为了研究矿山开采中矿柱的失稳破坏，本文引入了一个经典的关于稳定性的岩石力学模型，即压机－岩样加载系统，并将之看作竖直矿柱和水平矿柱屈服破坏的力学模式，对典型矿山(湖南花垣锰矿南矿、北京矿务局城子矿和金川二矿区)中矿柱系统的稳定性进行了深入分析，为矿山安全生产和采矿决策提供了理论依据和参考案例。

1 失稳的力学判据

图1显示了一个由岩样和弹簧(模拟压机)组成的力学模型，可被用于描写受压岩体的稳定性。取岩样顶端相对于底端的位移u作为参量，当弹簧顶端发生位移u0时，另一端的响应位移就是u，所以弹簧的相对压缩量为u－u0，用κ表示弹簧的倔强系数，得到弹簧施加给岩样的力为:

式中，F0=κu0是与岩样位移u无关的被施加在弹簧顶端的初始力。

弹簧储存的弹性势能为:

系统的总势能为:

进而得到失稳条件:

图1 压机－岩样加载系统

2 竖直矿柱的失稳分析

湖南花垣锰矿南矿是房柱法开采的典型矿山，在开采面积显著扩大后，于1995年9月发生了强烈的冲击矿压(矿震)。该事故的爆发过程表现为2个清晰的步骤:首先是采空区的竖直矿柱群发生破坏，继而失去矿柱支撑的顶板发生断裂并大面积冒落，直至全矿性地表坍陷破坏与整个矿山结构破坏。北京矿务局城子矿分别于1971年9月10日和1974年10月25日，发生了2起极其相似的局部冲击矿压(矿震)。城子矿采空区的顶板和底板都是坚硬难垮的砂岩，采后顶板形成大面积悬空，强大的顶板压力作用在条带形的孤岛煤柱上，使得较大区域内孤岛煤柱上的压力接近其抗压强度。在回收煤柱时，这些孤岛煤柱的承载总面积进一步减小，压应力进一步增大，使得孤岛煤柱走向临界破坏状态，遂发生较大范围内孤岛煤柱的失稳破坏。

无论是湖南花垣锰矿南矿的冲击矿压，还是北京矿务局城子矿的冲击矿压，诱发因素都是顶板作用在竖直矿柱上不断增大的压力。本文用压机－岩样模型给出这些竖直矿柱突发失稳实例的力学解释:自重作用下的顶板及其与顶板周沿相连的围岩相当于压机，竖直矿柱群相当于岩样(见图2)。在采空面积扩大前，顶板与岩样之间基本形成稳定的力学平衡;随着开采面积的持续扩大，如果能够满足失稳条件κ+f′(u)＜0(锰矿和煤矿的矿岩脆性大，破坏后的弱化现象较显著，故容易满足 κ+f′(u)＜0的失稳条件)，只要顶板压力再些许增加，就会爆发猛烈的失稳破坏。在矿柱被压垮变形的过程中，其内部因物质结构破坏而产生的能量耗散过程，不能够连续充分地耗散掉由顶板围岩系统释放出来的弹性应变能，多余的能量将转化为破坏部位碎裂矿岩的动能，对巷道工作面附近的机械和人员造成巨大伤害。如果竖直矿柱失稳破坏的范围非常大，就有可能进一步导致失去矿柱支撑的顶板断裂破坏而发生继生的冲击矿压，致使全矿报废，如前述的湖南花垣锰矿南矿的冲击矿压。如果竖直矿柱失稳破坏的范围不太大，冲击矿压就可以被限定在局部区域，不至危及全矿。

图2 采空区中的竖直矿柱群

3 水平矿柱的可能失稳模式

因1150 m水平新采矿平面的开拓，使得金川二矿区首次出现巨厚的水平矿柱(见图3)。随着水平矿柱上各盘区的持续作业，水平矿柱越来越薄。水平矿柱会不会发生如“压杆失稳”那样的突发性屈曲失稳破坏?本文将沿脉方向上尺寸很大的水平矿柱简化为穿脉向和竖向决定的平面内的平面应变问题，建立研究水平矿柱弹性屈曲失稳的力学模型(见图4)。在垂直纸面的方向(即沿脉方向)，取单位尺度的水平矿柱研究。模型中矿柱的厚度h取2005年各盘区厚度的最小厚度，穿脉向尺度d取2005年各盘区的最大尺度。穿脉向屈曲临界压应力的计算公式为:

式中，π为圆周率，E为矿岩弹性模量。从式(6)可看出，d越大，h和E越小，σcr就越小，结构就越容易发生弹性屈曲。取E=6.12 GPa(北京科技大学实验所得)，d=250 m(各盘区的宽度皆小于此值)，h=24 m(二盘区2005年底最薄处)，则得σcr=186 MPa。2004～2005年，水平矿柱穿脉方向上的压应力没有超过60 MPa[4]，所以不会发生弹性屈曲失稳破坏。水平矿柱上最先开始的应该是塑性屈服破坏，有关研究[4]给出各盘区的屈服破坏在2005年底之前的几年中完成，并且遵循自东向西的屈服破坏过程。与二矿水平矿柱不同的是，地壳在造山运动过程中，之所以会发生屈曲，原因在于地壳水平方向的尺寸d很大，则根据公式(6)，只需较小的水平构造压应力σcr，就可迫使地壳屈曲褶皱。

图3 金川二矿区水平矿柱(2005年形态，从上盘往下盘方向看，即从西南往东北方向看)

图4 水平矿柱屈曲示意

更值得关注的是，二矿区水平矿柱在2005底之前的整体性屈服破坏过程中，表现为渐进的缓慢变形，并没有出现突发的动力失稳现象(冲击矿压)。应用压机－岩样加载模型，水平矿柱未出现突发动力失稳的原因为:水平矿柱上下盘两侧的围岩相当于压机，水平矿柱相当于受压岩样。随着开采进行，水平矿柱变薄，穿脉向压应力增大，而达到了屈服后的临界失稳状态后，会不会真的发生带有破坏性的剧烈动力失稳，要看随后能否满足失稳条件κ+f′(u)＜0。只有该条件满足，失稳才会被触发。在金川矿区，断层发育良好，矿岩裂隙发达，断层泥穿插频繁，裂隙发达的矿岩屈服破坏后强度的弱化下降不明显，断层泥屈服破坏后强度的弱化下降也很微弱[7～9]，所以矿岩破坏后的将较小，使得失稳条件κ+f′(u)＜0不能满足，从而决定了二矿区水平矿柱只能发生缓慢的变形破坏，与之相伴的能量释放和耗散过程也是连续的、缓慢的，故没有出现突发的灾变失稳事故。

4 结论

引入压机－岩样加载模型，给出了典型矿山(湖南花垣锰矿南矿和北京矿务局城子矿)因竖直矿柱动力失稳而引发的冲击矿压(矿震)的力学原因。引入弹性屈曲失稳模型，给出了典型矿山(金川二矿)水平矿柱不可能发生屈服破坏前弹性范围内屈曲失稳的力学解释，结合压机－岩样加载模型，进一步给出了金川二矿水平矿柱在屈服破坏过程中未出现能量集中快速释放的突发动力失稳事故(冲击矿压)的力学原因。

矿柱的动力失稳，将给矿山造成极大的生命财产损失。分析典型矿山(例如湖南花垣锰矿南矿和北京矿务局城子矿)竖直矿柱的动力失稳即冲击矿压事故和典型矿山(例如金川二矿)巨大水平矿柱动力失稳的可能力学模式，有利于总结矿山采掘经验，深化认识，对国内矿山的安全生产具有指导意义和参考价值。

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2011－03－09)