EOP预报误差对自主定轨结果影响分析*

张卫星 刘万科 龚晓颖

(武汉大学测绘学院，武汉 430079)

EOP预报误差对自主定轨结果影响分析*

张卫星 刘万科 龚晓颖

(武汉大学测绘学院，武汉 430079)

对地球定向参数的预报误差变化趋势和地球定向参数预报误差对自主定轨生成星历影响及由此给定位产生的影响的分析结果表明：地球定向参数预报误差对长期(110天)自主定轨轨道的径向误差和卫星钟差几乎没有影响，主要影响水平方向(切向和法向)误差，并且这种影响呈现一定的周期性，由此给定位带来的误差影响主要在东西方向和南北方向。

导航卫星;地球定向参数;自主定轨;预报误差;星历预报

1 引言

卫星定轨一般是在地心天球坐标系(GCRS，Geocentric Celestial Reference System)中进行的，而导航定位系统最终的目的是确定用户在地球坐标系中的位置和速度，发布的均为协议地球坐标系(CTS， Conventional Terrestrial System)下的星历数据，因此，需要进行地心天球坐标系和协议地球坐标系的转换。目前使用广泛的协议地球坐标系有ITRS和WGS-84，随着技术的不断改进，两者之间的差异越来越小［1］。GCRS到ITRS的转换公式为［2］：

其中Q(t)是由岁差和章动引起的旋转矩阵，R(t)是由地球自转而产生的旋转矩阵，W(t)是由于极移而产生的旋转矩阵。

IERS会在规定的时间发布地球定向参数(EOP，Earth Orientation Parameters)来保证转换精度，EOP主要包括极移参数(xp，yp)、UT1-UTC和岁差章动参数。然而当导航卫星系统进入自主定轨模式后，地面控制系统不能再上传最新的EOP参数，系统只能使用长期预报的地球定向参数来完成GCRS与ITRS的转换。而由于地球自转本身的复杂性，目前EOP的长期预报难以做到十分准确，因此必然会影响到自主定轨的最终结果。

文献［3］就EOP预报误差对导航卫星轨道预报的影响进行了相关分析，结果表明，EOP预报1天引起的轨道预报误差分布在0.232±0.183 m，预报7天引起的轨道预报误差分布在0.438±0.356 m。曹芬等人［4］利用鑫诺1号同步卫星资料研究了地球自转参数对同步卫星定轨的影响，分析表明，千米级的轨道精度要求的用户可以不使用地球自转参数，百米级轨道精度要求的用户可以不使用极移。许雪晴等人［5］对地球定向参数高精度预报方法进行了一系列的研究，提出的相关方法对提高EOP预报精度具有一定的参考价值。此外，由于自主定轨技术的敏感性，国外公布的关于自主定轨方面可参考文章十分有限，而国内学者研究自主定轨时通常不去考虑EOP预报误差的影响［6-9］。基于此，本文从短期预报和长期预报方面分析了EOP预报误差变化趋势，并就EOP预报误差对长期(110天)自主定轨生成的卫星星历影响和由此给定位带来的影响进行了分析和讨论。

2 EOP预报方法

一般来说，对于岁差和章动都有比较精确的长期预报模型，例如IAU2000A岁差/章动模型误差在0.2 mas以内［2］。对GPS卫星而言不顾及此项误差所引起的轨道误差在2.6 cm以内，对地球静止卫星而言也不会超过4 cm。对于广播星历而言采用岁差/章动模型进行长期预报而导致的误差是可以接受的。但是对于极移参数(Xp，Yp)和(UT1-UTC)，由于地球自转本身的复杂性，目前还难以建立精确的长期预报模型。因此，在本文中，对于EOP的预报误差和EOP误差对自主定轨的结果影响主要讨论极移参数(Xp，Yp)和(UT1-UTC)参数。

极移中包含周年分量、张德勒周期分量和x、y偏移分量。IERS采用最小二乘方法对最近两年的xp、yp数据进行拟合，获得最小二乘求出的xp、yp和最新观测的xp、yp之差，将这些差值加权，

把加权后的差值加入到未来190天调整预报值。

为了保持UT1-UTC值的连续性，将(UT1-UTC)转换为UT2R-TAI，从而消除了闰秒、地球固体潮和季节变化等的影响，紧接着对其进行平滑处理。为了求得未来第n天的预报值，先求出计算当天和n天前的UT2R-TAI的差值，将差值加上当天的UT2R-TAI得到预报的UT2R-TAI，即

得到UT2R-TAI后，再加上闰秒、地球固体潮和季节变化的影响即得到UT1-UTC的预报值。

3 EOP预报误差分析

3.1 短期预报误差分析

分别选取2006—2009年发布的Bulletin A文件和相对应年份的C04文件，依次求出前7天的预报值和精确值之间的极移参数(xp、yp)差值(单位为毫角秒)和UT1-UTC差值(单位为毫秒)，提取其中的最大值，结果见表1。

从表1中可以看出，对于7天的EOP短期预报，预报误差控制得还是比较好的，就分析的4组数据，xp预报误差在5 mas以内，yp预报误差在3 mas以内，UT1-UTC预报误差在1 ms以内。

表1 短期EOP预报误差结果Tab.1 Results of short-term prediction error of EOP

3.2 长期预报误差分析

分别选取2006—2009年发布的Bulletin A文件和相应年份的C04文件，依次求出当年一整年的预报值和精确值之间的极移参数(xp、yp)差值(单位为毫角秒)和UT1-UTC差值(单位为毫秒)，结果见图1。

图1 2006—2009年长期EOP预报误差结果Fig.1 Results of long-term prediction error of EOP form 2006 to 2009

从图1可以看出，对于选取的几组数据，一年的EOP预报，极移参数的误差呈现一定的周期性，这是因为极移中包含了周年周期和张德勒周期等分量，在全年当中极移参数(xp、yp)预报误差在100 mas以内。对于UT1-UTC的预报精度从2007年起有了较大的提升，2006年最大误差在200 ms左右，2007年以后在60 ms以内。

4 EOP预报误差对自主定轨影响分析

4.1 自主定轨方案设计

1)数据模拟

任选一天作为自主定轨的初始时间(本文选定2007年4月22日)，根据IGS最终精密星历采用星间距离观测值生成模块模拟产生从2007-04-22—08-09日共110天中没有发生机动的23颗GPS卫星的星间测距数据，具体的数据模拟方法参照文献［6］。

2)解算策略

分别使用预报的EOP参数和事后精密的EOP参数解算。解算时，采用统一处理模式，同时估计所有卫星的轨道状态向量及钟差参数。并以IGS的精密星历作为真值来评价分析自主定轨的结果。表2给出了自主定轨的解算策略。

3)自主定轨的解算流程

以IGS提供的快速星历作为虚拟观测值，采用动力学拟合方法，获得第一天的轨道初值以及精度信息，然后采用最小二乘配置法进行第一天的自主定轨解算，获得第一天的轨道信息(轨道改进结果)以及精度信息，并以此轨道状态向量信息以及精度信息通过积分获得第二个弧段(第二天)的轨道初值和精度信息，然后采用和第一个弧段类似的方法进行自主定轨解算，获得第二天的自主定轨结果和精度信息，依次类推，直至完成整个110天的自主定轨。利用预报星历提供的轨道先验信息有效解决星座旋转不可测问题［6-9］。

表2 自主定轨解算策略Tab.2 Solution strategy for autonomous orbit determination

4.2 结果分析

1)解算得到的星历对比

分别使用预报EOP和精密 EOP从2007年DOY112到DOY221共110天进行自主定轨解算，将IGS公布的精密星历视为真值，求出这两种方式解算得到的星历误差，并进行对比。根据文献［10］中给出的方法，对于星历误差从径向星历误差(RERR)、水平星历误差(PERR)、钟差(CERR)和用户距离误差(URE)4个方面进行分析，分析对比结果如图2所示。

从图2可以看出，EOP预报误差对径向精度和钟差几乎没有影响，主要影响了卫星轨道的水平方向精度和URE。使用预报EOP得到的星历在水平方向的误差和URE呈现一定的周期性，与使用精密EOP解算的星历得到的PERR和URE在110天中的差值最大达到15 m和2 m左右，在第110天为8 m和1 m左右。此外，图3是自主定轨解算110天中EOP预报误差的结果绘图。可以看出，使用预报EOP得到的星历在水平方向的误差和URE呈现出了一定的周期性正是由于自主定轨解算的110天内EOP预报误差存在周期性变化。

图2 分别使用预报EOP和精密EOP解得的星历误差对比Fig.2 Comparison between ephemeris errors calculated with predicted EOP and precise EOP

图3 自主定轨解算110天中EOP的预报误差Fig.3 EOP Prediction Errors for 110 days in autonomous orbit determination

2)使用星历进行伪距单点定位结果对比

利用上述使用预报EOP和精密EOP自主定轨解算生成的第110天的星历对某测站进行伪距单点定位，将定位的结果与测站真实坐标求差，得到EOP预报误差对定位用户的影响。图4和图5是对ALGO站和WUHN站的定位结果分析。

从图4可以看出，对于ALGO站，分别使用预报EOP解算得到的第110天星历和使用精密EOP解算得到的第110天星历进行伪距单点定位，U方向误差和钟差基本相同，N方向和E方向有所差异，这主要是因为EOP预报误差对卫星轨道的影响是在平面方向，进而对使用星历定位时影响的也是在平面方向。N方向的误差相差比较小，大致在0.7 m左右;E方向的误差影响比较大，两者相差在5.5 m左右。

同样，从图5可以看出，对于WUHN站，分别使用预报EOP解算的第110天星历和使用精密EOP解算的第110天星历进行伪距单点定位，U方向误差和钟差的基本相同，N方向的误差相差比较小，大致在0.6 m左右;E方向的误差影响比较大，两者差值在5.5 m左右。

图4 对ALGO站使用两种星历进行伪距单点定位的结果Fig.4 Results of pseudorange single point positioning by using two kinds of ephemeris at ALGO station

图5 对WUHN站使用两种星历进行伪距单点定位的结果Fig.5 Results of pseudorange single point positioning by using two kinds of ephemeris at WUHN station

5 结论

1)IERS所发布的EOP预报参数的精度随着预报时间的增长总体上呈现下降的趋势;其极移参数的预报误差呈现一定的周期性，这是因为极移中包含了周年周期和张德勒周期等分量;从2007年开始，UT1-UTC预报精度有了较为明显的改善。

2)EOP预报误差对导航卫星自主定轨的径向误差和卫星钟差几乎没有影响，主要影响水平方向误差和URE，且呈现出一定的周期性，其主要受EOP极移参数和UT1-UTC预报误差的影响所致，这些误差使得卫星轨道在自主定轨中产生切向和法向的旋转，即水平方向的旋转。计算表明，EOP预报误差对长期(110天)自主定轨结果的水平方向误差和URE可达十几米和几米左右，是影响自主定轨精度的主要因素。

3)基于自主定轨解算生成的星历进行伪距单点定位，结果表明，EOP预报误差对高程U方向和接收机钟差几乎没有影响，主要影响南北N方向和东西E方向，这是因为EOP预报误差主要影响了自主定轨星历中的轨道切向和法向精度，进而影响定位时的N方向和E方向，且这种影响在不同的地域不尽相同。

1 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理［M］.武汉：武汉大学出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan：Wuhan University Press，2005)

2 Dennis D McCarthy and Cerard Petit.IERS Conventions (2003)(IERS Technical Note No.32)［M］.USA：U.S.Naval Observatory，2004.

3 柳文明，等.EOP预报误差对导航卫星轨道预报的影响分析［J］.全球定位系统，2009，6：17-22.(Liu Wenming，et al.Influence of EOP prediction errors on orbit prediction of navigation satellites［J］.GNSS World of China，2009，6：17 -22)

4 曹芬，等.地球自转参数对同步卫星定轨的影响［R］.CSNC2011，上海，2011.(Cao Fen，et al.The effect of earth rotation parameters on geostationary satellite［R］.CSNC2011，Shanghai，2011)

5 许雪晴，周永宏.地球定向参数高精度预报方法研究［J］.飞行器测控学报，2010，29(2)：70-76.(Xu Xueqing and Zhou Yonghong.High precision prediction method of earth orientation parameters［J］.Journal of Spacecraft TT＆Technology，2010，29(2)：70-76)

6 刘万科.导航卫星自主定轨及星地联合定轨的方法研究和模拟计算［D］.武汉大学，2008.(Liu Wanke.Research and simulative on autonomous orbit determination and combined orbit determination of navigation satellites［D］.Wuhan University，2008)

7 刘林，刘迎春.关于星-星相对测量自主定轨中的亏秩问题［J］.飞行器测控学报，2000，29(3)：13-16.(Liu Lin and Liu Yingchun.Rank deficiency about crosslink relative measurement in autonomous navigation［J］.Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2000，29(3)：13-16)

8 刘经南，等.导航卫星自主定轨的算法研究及模拟结果［J］.武汉大学学报(信息科学版)2004，29(12)：1 040-1 044.(Liu Jingnan，et al.Research and simulation on autonomous orbit determination for navigation satellites［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2004，29(12)：1 040-1 044)

9 刘万科，等.潮汐摄动对导航卫星自主定轨中的星座整体旋转误差的影响分析［J］.武汉大学学报(信息科学版)，2009，34(12)：76-81.(Liu Wanke，et al.Influence of tide perturbation on autonomous orbit determination of navigation satellites［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2009，34(12)：76-81)

10 Capt Douglas Martoccia.GPS Satellite Timing Performance Using the Autonomous Navigation(Autonav)［C］.ION GPS 1998，September 15-18，1998，Nashville，TN：P 1 705 -1 712.

ANALYSIS OF INFLUENCE OF EOP PREDICTION ERROR ON AUTONOMOUS ORBIT DETERMINATION

Zhang Weixing，Liu Wanke and Gong Xiaoying
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079)

In the autonomous orbit determination，we need EOP uploaded by ground station to achieve translation of Conventional Terrestrial System and Geocentric Celestial Reference System.However，when the satellite navigation system gets into autonomous navigation mode，the ground station can not upload the latest EOP，the system can only use long-term prediction of EOP.EOP prediction error will affect the ephemeris offered by the autonomous navigation system，and ultimately affect positioning accuracy of users.EOP prediction errors，the influence of EOP prediction errors to autonomous navigation system orbit ephemeris and positioning accuracy of users are discussed and analyzed.The results show that the prediction error of EOP almost has no influence on the radial error of satellite orbit and satellite clock error in long-term(110 days)autonomous orbit determination.It mainly influences the Plane Error(Along Error and Cross Error)and URE(User Range Error)and these errors show a certain periodicity.Moreover，these errors mainly influences North-South direction error and East-West direction error in pseudorange positioning.

navigation satellite;EOP(Earth Orientation Parameters);autonomous orbit determination;prediction error;ephemeris prediction

1671-5942(2011)05-0106-05

2010-11-12

国家863计划项目(2009AA12Z301);武汉大学卫星导航与定位教育部重点实验室(B类)开放基金(GRC-2009008);中央高校基本科研业务费专项(111040)

张卫星，男，1989年出生，硕士研究生，主要研究方向为GNSS导航系统自主定轨.E-mail：zhangweixing89@126.com

P227

A