中国东西部地区震后形变有效松弛时间研究*

郝 明 王庆良 占 伟 李煜航

(1)中国地震局第二监测中心，西安 710054 2)中国地震局地质研究所，北京 100029 3)中国地震局第一监测中心，天津300180)

中国东西部地区震后形变有效松弛时间研究*

郝 明1，2)王庆良1)占 伟3)李煜航1)

(1)中国地震局第二监测中心，西安 710054 2)中国地震局地质研究所，北京 100029 3)中国地震局第一监测中心，天津300180)

顾及脆性转换带上的断层蠕动及其深部黏滞流对震后地表位移的影响，对5次大地震的震后垂直位移进行了最小二乘反演，并估计了有效松弛时间。反演结果表明，中国东、西部地震的有效松弛时间差异很大，其中唐山地震的有效松弛时间最长(10.3年)，邢台地震次之(4.4年)，而西部通海、炉霍、共和等3次地震的有效松弛时间则仅为2年多。究其原因，可能主要是由于中国东部和西部地区上地壳厚度不同以及下地壳、上地幔黏滞系数的差异所致。

震后形变;指数衰减;松弛时间;地壳厚度;黏滞系数

1 引言

强震发生之后数年内经常可以在震区观测到地表位移随时间的指数型衰减特征［1-7］。发生这种现象的原因主要是由于地球下地壳、上地幔的黏弹性流变性质造成。震后形变因其包含有地球介质的流变信息，已成为研究地球介质黏性特征的重要手段。王庆良等［2］和孙荀英等［8］通过对1990年共和7.0级地震和1976年唐山7.8级地震震后形变资料的研究，分别估算出软流层的黏度为1018Pas量级。前人的研究是基于震后形变主要由下地壳和上地幔的黏弹性所致，而没有考虑震后短时间内脆性转换带上的断层蠕动对震后形变的影响。本文根据发生在中国东部和西部地区的5大典型地震的震后形变资料，同时顾及震后短期内断层带上的滑移和震后长期的黏弹性松弛两种因素，研究中国东西部地区地球介质的有效松弛时间特征。

2 震后水准观测资料

选取1966年河北邢台7.2级地震、1976年河北唐山7.8级地震、1970年云南通海7.8级地震、1973年四川炉霍7.6级地震以及1990年青海共和7.0级地震进行研究(图1)。该5大地震分处在中国东部华北块体内部和西部青藏块体内部及周边地区，是我国目前为数不多有较完整震后形变监测资料的地震。其中，邢台地震有1966年3月—1976年5月共8期水准复测资料［9］，唐山地震有1976年10月—1992年5月共7期水准复测资料，通海地震和炉霍地震则只有震后1981年的震区跨断层形变监测资料，共和地震有1990年5月—1995年7月共6期水准复测资料。上述资料绝大部分按照一等水准测量规范观测得到。余震序列来自中国地震台网中心(NEIC)，震级≥2.0，所选取的余震范围见文献［10］。

3 有效松弛时间反演

Perfettini等［11］认为余震和部分震后形变松弛是由位于同震破裂区下部的脆性转换带上的断层蠕动所致。若NBCFZ(t)表示与时间相关的断层蠕动，则

当t=tr时，

式中，γ是与介质材料有关的常数，tr为松弛时间，t为震后时间。

图1 5大地震震中及水准点分布Fig.1 Distribution of the leveling benchmarks and epicenters of five earthquakes

Perfettini等［11］进一步假设地震活动性与位于脆性转化带的断层蠕动产生的应力变化率成正比，那么震后t时刻累积的余震次数N(t)与脆性转换带上的累积的断层蠕动有如下关系：

式中aN是常数。

因此，地表测站的震后位移可表示为［4，12］：

其中，a(x，y)、b(x，y)、c(x，y)、d(x，y)是与地表测站坐标(x，y)相关的函数，α=1/τM，τM为Maxwell体松弛时间。式(4)中，b(x，y)t代表测站震时的稳定运动，c(x，y)NBCFZ(t)和d(x，y)(1-e-αt)分别代表脆性转换带上的断层蠕动和脆性转化带下部瞬态黏滞流对测站位移的影响。对不同测站，与空间相关的函数a(x，y)、b(x，y)、c(x，y)、d(x，y)不同。

由于累积的余震次数N(t)可以直接观测，而NBCFZ(t)则不能直接观测到。因此根据式(3)，可将式(4)中的NBCFZ(t)用N(t)代替，即

Savage等［4］指出，如果只考虑式(5)右侧前3项，即没有顾及脆性转化带深部的黏滞流影响，在震后头一年拟合效果较好。随着时间的增长，下地壳、上地幔的流变性质对震后地表位移的驱动越来越明显。

王庆良等［3］利用对应原理和弹性位错模型，导出了标准线性固体模型中震后地面垂直位移的解析表达式为：

式中，τ=2η/μ为有效松弛时间，η、μ为相应的有效黏度和刚性系数。G(x，y，P)为与地面点坐标(x，y)和断层位错参数向量P有关的函数［13］，ΔD为同震断层错动量。

根据式(6)，震后震区任意两地面点(xi，yi)、(xj，yj)之间的垂直位移差为：

由式(7)可知，当 t=τ时，U3(τ)=0.997 ΔUmax，因此τ实际上代表了震后形变黏弹性过程基本结束的时间。

若将下地壳、上地幔作为标准线性黏弹体，联合式(5)和式(7)就得到震后地表相邻水准点高差变化的表达式为：

因此，可以根据震后水准观测资料反演各震区地球介质的有效松弛时间τ。对于同一次地震，断层深部黏弹性质应该一样，所以同一震区的松弛时间可看作固定值。

图2 邢台地震震后垂向位移及拟合结果(τ=4.4年)Fig.2 Measured vertical displacements and fitting results for Xingtai earthquake(τ=4.4 years)

图3 唐山地震震后垂向位移及拟合结果(τ=10.3年)Fig.3 Measured vertical displacements and fitting results for Tangshan earthquake(τ=10.3 years)

表1 拟合系数及中误差Tab.1 Fitting coefficients and standard errors

图4 通海地震震后垂向位移及拟合结果(τ=2.2年)Fig.4 Measured vertical displacements and fitting results for Tonghai earthquake(τ=2.2 years)

图5 炉霍地震震后垂向位移及拟合结果(τ=2.3年)Fig.5 Measured vertical displacements and fitting results for Luhuo earthquake(τ=2.3 years)

我们从各地震震后垂直形变资料中选择松弛特征明显，并且重复观测次数比较多的相邻两水准点的高差作为观测值(表1)，采用式(8)的拟合见图2～6。从图2～6可以看出(圆圈代表实测值)各典型测段的最佳拟合曲线可以很好地反映各地震的震后垂直位移。其中，邢台地震各测段(图2(a)～(f))拟合后的中误差分别为0.14、1.30、1.65、2.0、0.76、0.03 mm，唐山地震各测段(图3(a)～(e))拟合后的中误差分别为0.56、0.46、0.54、0.70、1.15 mm，通海地震各测段(图4)拟合后的中误差为2.87 mm，炉霍地震各测段(图5(a)，(b))拟合后的中误差分别为0.64、0.45 mm，共和地震各测段(图6(a)～(e))拟合后的中误差分别为0.09、0.92、0.30、0.61、1.19 mm。表1是各地震的反演结果，从表1可以看出，唐山地震的有效松弛时间最长(10.3年)，邢台地震次之(4.4年)，通海、炉霍、共和等3个地震的有效松弛时间则只有2年多。

图6 共和地震震后垂向位移及拟合结果(τ=2.2年)Fig.6 Measured vertical displacements and fitting results for Gonghe earthquake(τ=2.2 years)

4 结论

1)顾及脆性转换带上的断层蠕动及其深部黏滞流对震后地表位移的影响，得到唐山地震和共和地震的有效松弛时间分别为10.3年和2.2年。若取μ=8.0×1010Pa，由τ=2η/μ可得到唐山地区和共和地区的有效黏滞系数为1.3×1019Pas和2.8× 1018Pas。与文献［8］根据分层黏弹性有限元模型得出唐山地区上地幔黏滞系数一致，亦与王庆良等［2］采用共和地区岩石圈和软流圈均一化后的地球介质黏滞系数为6.6×1018Pas的结果一致。

2)发生在东部地区的唐山地震和邢台地震的有效松弛时间分别为10.3年和4.4年，而发生在西部地区的通海地震、炉霍地震以及共和地震的有效松弛时间分别为2.2年、2.3年和2.2年。中国东、西部地震的有效松弛时间差异性很大，其原因还有待进一步研究。

1 Shen Z K，et al.Postseismic deformation following the Landers earthquake，California，28 June，1992［J］.Bull Seism Soc Amer.，1994，84(3)：780-791.

2 王庆良，等.由1990年共和7.0级地震震后垂直形变求得的地球接介质有效弛豫时间和黏滞系数［J］.地震学报，1997，19(5)：480-486.(Wang Qingliang，et al.Effective relaxation time and viscosity of theearth inferred from the postseismic vertical deformations of the 1990 Ms=7.0 Gonghe earthquake［J］.Acta Seismologia Sinica，1997，19 (5)：480-486)

3 Savage J C，Svarc J L and Yu S B.Postseismic relaxation and transient creep［J］.J Geophys Res.，2005，110，B11402，doi：10.1029/2005JB003687.

4 Savage J C，Svarc J L and Yu S B.Postseismic relaxation and aftershocks［J］.J Geophys Res.，2007，112，B06406，doi：10.1029/2006JB004584.

5 Savage J C and Yu S B.Postearthquake relaxation and aftershock accumulation linearly related after the 2003 M6.5 Chengkung，Taiwan，and the 2004 M6.0 Parkfield，California，earthquakes［J］.Bull Seism Soc Amer.，2007，97 (5)：1 632-1 645，doi：10.1785/0120070069.

6 Ya Ju Hsu，et al.Rapid afterslip following the 1999 Chi-Chi，Taiwan earthquake［J］.Geophysical Research Letters，2002，29(16)，10.1029/2002GL014967.

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8 孙荀英，刘激扬，王仁.1976年唐山地震震时和震后变形的模拟［J］.地球物理学报，1994，37(1)：45-55.(Sun Xunying，Liu Jiyang and Wang Ren.The simulation of coseismic and postseismic crustal deformation due to Tangshan earthquake in 1976［J］.Chinese Journal Geophysics，1994，37(1)：45-55)

9 国家地震局.中国大地形变测量成果表［M］.北京：测绘出版社，1984.(China Earthquake Administration.Geodetic displacement measurement reports of China［M］.Beijing：Surveying and Mapping Press，1984)

10 马宗晋，等.1966—1976中国九大地震［M］.北京：地震出版社，1982.(Ma Zhongjin，et al.Nine great earthquakes occured between 1966 and 1976 in China［M］.Beijing：Seismological Press，1982)

11 Perfettini H and Avouac J P.Postseismic relaxation driven by brittle creep：A possible mechanism to reconcile geodetic measurements and the decay rate of aftershocks，application to the Chi-Chi earthquake，Taiwan［J］.J Geophys Res.，2004，109，B02304，doi：10.1029/2003JB002488.

12 Perfettini H，Avouac J P and Ruegg J C.Geodetic displacements and aftershocks following the 2001 Mw=8.4 Peru earthquake：Implication for the mechanics of the earthquake cycle along subduction zones［J］.J Geophys Res.，2005，110，B09404，doi：10.1029/2004JB003522.

13 Okada Y.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space［J］.Bull.Seism.Soc.Amer.，1985，75：1 135-1 154.

ON EFFECTIVE RELAXATION TIME OF POSTSEISMIC DEFORMATION IN EASTERN AND WESTERN CHINA

Hao Ming1，2)，Wang Qingliang1)，Zhan Wei3)and Li Yuhang1)

(1)Second Crustal Monitoring and Application Center，Xi’an 710054 2)Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029 3)First Crustal Monitoring and Application Center，Tianjin300180)

The post-seismic deformation，observed by precise leveling，of Ms7.2 Xingtai earthquake in 1966，Ms7.8 Tangshan earthquake in 1976，Ms7.8 Tonghai earthquake in 1970，Ms7.6 Luhuo earthquake in 1973 and Ms7.0 Gonghe earthquake in 1990 each shows typical characteristics of decaying exponential.Considering both the effects of fault creep on the brittle creeping fault zone(BCFZ)and viscous flow below BCFZ，we estimate the effective relaxation time of the five great earthquakes with least-square method.The inversion results show that the difference of relaxation time between eastern and western China is very significant.The effective relaxation time of Tangshan earthquake is the longest(10.3 years)，and the time of Xingtai earthquake is the second longest(4.4 years)，while the effective relaxation time of Tonghai，Luhuo and Gonghe earthquake are about 2 years only.The significant difference may be caused by different upper crustal depth and viscosity of lower crust and upper mantle between eastern and western China.

post-seismic deformation;decaying exponential;relaxation time;crustal depth;viscosity

1671-5942(2011)06-0049-05

2011-04-23

国家自然科学基金(40974062);中国地震局地震行业科研专项(200908029)

郝明，男，1982年生，博士研究生，主要从事GPS和水准在地壳形变监测中的应用.E-mail：ha_mg@163.com

P315.72+5

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