10×104 m3浮顶储油罐的模态分析

毕先志，张巨伟，崔晓韵，付 饶

（1. 辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁 抚顺113001；2. 中国寰球工程公司辽宁分公司，辽宁 抚顺113006； 3. 抚顺隆基电磁科技有限公司，辽宁 抚顺 113122）

模拟与计算

10×104m3浮顶储油罐的模态分析

毕先志1，张巨伟1，崔晓韵2，付 饶3

（1. 辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁 抚顺113001；2. 中国寰球工程公司辽宁分公司，辽宁 抚顺113006； 3. 抚顺隆基电磁科技有限公司，辽宁 抚顺 113122）

随着储罐大型化发展的趋势，大型储罐的抗震研究工作变得越来越重要。为了给大型储罐的地震力响应分析提供可靠的数据，应用ANSYS大型有限元软件，对10×104m3浮顶储油罐简化建模，从而进行模态分析。得出了其自振特性，并提取了其前 30阶固有模态。从图象分析出大型储罐罐的主要振型为环向多波振型，且罐体上沿在振动时最易发生破坏，应在罐体顶部位置设置加强圈。

大型储罐；有限元；模态分析；振型

近年来，大型储罐在石油化工行业中得到了广泛应用。在其大型化发展的过程中，考虑经济、技术等方面因素，一般都选用增大半径的方法来增大储罐的体积。因此半径与壁厚的比值非常之大，使得大型化储罐被视为一个膜壁容器[1]。由于大型储罐内部存储的通常是易燃易爆，具有毒性的介质，一旦在地震等灾害中受到破坏，其结果很可能是灾难性的[2]。因此对大型储罐进行模态分析就尤为的重要，这是进展地震动力响应分析的基础。

本文应用大型有限元软件ANSYS对10×104m3浮顶储油罐简化建模，进行模态分析。ANSYS软件是融结构（structural）、热（thermal）、流体（fluid）、电磁（magnetic）、声学（acoustic）于一体的大型通用有限元分析软件。其广泛用于航天、核工业、国防军工、船舶、石油化工、汽车交通、生物医学、地质矿产、水利桥梁、铁道机车、动力机械和电子电器等工业及科研领域[3]。

1 模态分析的基本原理

模态分析一般用于确定结构的振动特性，即确定结构的固有频率和振型，也是谐响应分析、瞬态动力学分析及谱分析等其他动力学分析的起点。模态分析包括建立模型、加载与求解、扩展模态和观察结果等几个步骤。通过模态分析可分析在激励频率已知的受迫振动中，系统能否发生共振，以指导人们对参数作出调整，使动态特性达到最优。典型的无阻尼模态分析求解的基本方程如下[4]：

式中：［K］—刚度矩阵；

{ψi} —第i阶模态的振型向量；

ωi—第i阶模态的固有频率；

［M］ —质量矩阵。

2 建模求解

2.1 10×104m3浮顶储油罐的基本参数

10×104m3浮顶储油罐的内径为 80 m，高为21.89 m，底部锚固于地基上。罐壁从下到上分9层，每层等高为2.43 m，壁厚和材质如表1。罐底壁厚为0.02 m，弹性模量E=2.06×1011Pa，泊松比u=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3。

表1 壁厚和材料Table 1 Wall thickness and materials

2.2 有限元模型的建立与求解

对10×104m3浮顶储油罐的结构进行简化，不考虑浮顶等附件的影响。罐体的单元类型选用弹性四节点壳体单元Shell63。Shell63具有弯曲和薄膜能力，每个节点都有6个自由度，具有应力刚化和大变形能力，适用于模态分析[5]。有限元模型网格划分图如图1，模型划分网格后共有2 441个节点，2 400个单元格。求解时选用常用的子空间法（subspace method）。锚固限制底部所有节点的全部自由度[6]。求解计算后得到了储罐的前30阶模态振型。模态求解结果如表2。

图1 有限元网格划分Fig.1 Finite element grid partition

表2 模态求解结果Table 2 The results of modal Hz

3 结果分析

模态振型图 2-5，分别为第一阶振型、第十阶振型、第二十阶振型、第三十阶振型。

图2 第一阶振型俯视图Fig.2 The first order mode

图3 第十阶振型俯视图Fig.3 The first ten order mode

图4 第二十阶振型俯视图Fig.4 The first twenty order mode

图5 第三十阶振型俯视图Fig.5 The first thirty order mode

从模态求值结果可以观察出储罐的固有频率非常密集，从提取的前三十阶模态振型图中得出主要的振型为环向多波振型。

储罐的位移云图 6-9，分别为第一阶振型、第十阶振型、第二十阶振型和第三十阶振型。

由前30阶的位移云图可以观察出，节点的最大位移都发生在罐体的顶部，罐壁变形往下逐渐减小。

图6 第一阶位移云图Fig.6 The first order mode of tank

图7 第十阶位移云图 Fig.7 The first ten order mode of tank

图8 第二十阶位移云图Fig.8 The first twenty order mode of tank

图9 第三十阶位移云图Fig.9 The first thirty order mode of tank

4 结 论

本文计算并分析了锚固式10×104m3浮顶储油罐的固有频率和振型，可以得出：

（1）储罐的固有频率非常密集。

（2）主要振型为环向多波振型。

（3）节点的最大位移都发生在罐体顶部，罐壁变形往下逐渐减小，在地震载荷的作用下，罐体上沿的变形必定变大，动态应力也将相应增大。振动最易造成罐体上沿破坏，建议在罐体顶部设置加强圈。文中的研究结果为分析储罐在地震载荷作用下的动力响应和破坏机理打下了基础。

［1］徐英，杨一凡，朱萍，等. 球罐和大型储罐[M].北京：化学工业出版社，2005．

［2］冯刊民，王丰，唐清. 油库事故分析与预防[M].北京：中国石化出版社，2005．

［3］ 王金龙，王清明，王伟章. ANSYS12.0有限元分析与范例解析[M].北京：机械工业出版社，2010．

［4］ 叶先磊，史亚杰. ANSYS工程分析实例[M].北京：清华大学出版社，2003.

［5］ 沈利英，沈士明.大型储罐的模态分析[J].炼油技术与工程，2008, 38（5）：59-62．

［6］ 杜英军，谢根栓. 基于ANSYS的锚固式储液罐模态分析[J].石油化工设备，2005, 34（6）：20-22．

Modal Analysis of 10×104m3Floating Roof Storage Tank

BI Xian-zhi1,ZHANG Ju-wei1,CUI Xiao-yun2,FU Rao3
（1. College of Mechanical Engineering , Liaoning Shihua University , Liaoning Fushun 113001, China;
2. China Global Engineering Company Liaoning Branch , Liaoning Fushun 113006 , China;
3. Fushun Longi Electromagnetic Technology Co., Ltd. , Liaoning Fushun 113122, China)

With development of large-scale storage tanks, seismic research on large storage tanks has become more and more important. In this paper, in order to provide relative data for earthquake response analysis , ANSYS finite element software was used to simulate 10×104m3floating roof storage tank and modal analysis was carried out. Then vibration characteristics were gained and the first 30 order natural modal was extracted. Images analysis of large storage tank shows that the main vibration model is multiple circumferential wave.Tank’s top position is easy to be damaged and strengthen circle should be set there.

Large storage tank; Finite element; Modal analysis; Vibration model

TQ 018

A

1671-0460（2011）09-0972-03

2011-07-12

毕先志（1986-），男，辽宁盘锦人，硕士研究生，研究方向：石油化工设备安全。E-mail：bxzbxz_bxz@126.com。

张巨伟（1962-），男，教授，研究方向：主要从事石油化工设备安全方面的研究。E-mail：z6682201@126.com。