主成分分析法在底板突水影响因素评价中的应用

李娜娜,施龙青,李忠建,曲志超,官云章

(1.山东科技大学地质科学与工程学院,山东青岛 266510;2.核工业青岛工程勘察院,山东青岛 266600;3.兖矿集团有限公司,山东济宁 272100)

主成分分析法在底板突水影响因素评价中的应用

李娜娜1,施龙青1,李忠建1,曲志超2,官云章3

(1.山东科技大学地质科学与工程学院,山东青岛 266510;2.核工业青岛工程勘察院,山东青岛 266600;3.兖矿集团有限公司,山东济宁 272100)

为评价煤层底板突水影响因素的影响程度,引入主成分分析法。以兖州矿区为例,在系统收集和详细分析矿区水文地质资料的基础上,确定底板突水影响因素,应用主成分分析法,对底板突水影响因素做出定量评价,并确定其影响程度。评价结果为兖州矿区下组煤开采底板突水危险性评价提供了有力证据,并对矿区底板突水防治措施的制定具有指导意义。

主成分分析法;突水影响因素;底板突水

煤层底板突水问题一直是制约煤矿安全生产的一大难题,关系到煤矿的长期发展和矿工的生命安全。因此,对煤层底板突水危险性进行客观、准确评价对指导煤矿安全生产具有重要的现实意义[1]。目前,煤层底板突水评价方面的理论与方法众多,主要有：“下三带”理论[2]、突水系数法[3]、“四带”划分理论[4]、多源信息融合法[5]、脆弱性指数法[6]等,但对突水影响因素的影响程度的定量评价却很少。由于煤层底板突水是各种影响因素综合作用的结果,因此,如何评价各影响因素的影响程度,是准确评价突水危险性的关键。本文引入主成分分析法,定量评价底板突水影响因素影响程度。主成分分析法可以最大限度地保留原有信息,对多维变量进行最佳的综合与简化,并能摒弃传统经验法和回归法确定权重不足的问题,避免主观随意性[7]。因此,运用主成分分析法定量评价各影响因素的影响程度,为客观评价兖州矿区下组煤开采底板突水危险性提供有力依据,对制定奥灰水防治措施具有重要的指导意义。

1 水文地质概况

兖州矿区为一轴向 NEE、向东倾伏的不完整向斜盆地。区内构造以北东向褶皱构造,北西、北东东和近南北向断层为主体。区内大中型断层不甚发育,主体向斜内部次级断层较少。矿区属华北石炭—二叠系含煤建造,其基底为奥陶系灰岩。主要地层有奥陶系、石炭系、二叠系、侏罗系、下第三系和第四系。主采煤层为上组煤 (山西组 2号、3号和太原组 6号),下组煤 (太原组 16上、17)。

兖州矿区为一相对独立的水文地质单元,影响矿区生产的主要含水层为：第四系下组砂砾层、侏罗系底部砂岩、3层顶板砂岩、三灰、十下灰、十四灰和奥灰。矿区内除第四系上组砂岩和浅部奥灰富水性强,补给条件好外,其余各含水层皆以静储量为主,补给、径流、排泄条件均不良。矿井水文地质类型大多为中等型[8]。

2 突水影响因素分析

影响底板突水的因素是多方面的,主要包括：地质构造、含水层的富水性、含水层水头压力、隔水层厚度、底板岩层岩性及其组合特征、矿山压力及地应力等。如何衡量各影响因素对底板突水的影响程度,是准确判断煤层底板突水的关键。针对兖州矿区下组煤开采受奥灰水威胁的实际情况,本文以开采 17煤为例,重点分析以下 4个主要影响因素,即：奥灰含水层水头压力、隔水层厚度、地质构造、奥灰含水层富水性。

2.1 奥灰含水层水头压力

根据兖州矿区奥灰观测孔多年水位资料分析,奥灰水位基本处于稳定状态,变化不明显,多数奥灰观测孔水位变化趋势基本一致。矿区内奥灰水压总体上随埋深增加而增大。矿区水压分布特点：整体上,17煤受奥灰水压影响程度由东至西渐小,由北至南渐小。奥灰水压变化较大：最大水压值在东滩煤矿钻孔补 45附近,可达 8.8MPa。最小水压值在杨村煤矿钻孔 220及 O-3附近,只有1.8MPa。水压变化范围：1.8～8.8MPa,平均水压为4.2MPa。

2.2 隔水层厚度

根据兖州矿区钻孔资料统计,17煤至奥灰隔水层厚度呈现中、南部较大,北、东和西部相对较小的特点。最大隔水层厚度在矿区中部钻孔L14-1附近,可达 102.29m;最小隔水层厚度在北部钻孔O2-15附近,只有 25.59m。隔水层厚度变化范围：25.59～102.29m,平均厚度为 62.61m。

2.3 地质构造

兖州矿区位于鲁西南断陷东缘,为一轴向北东,向东倾伏的不完整向斜构造,地层倾角较平缓,平均在 10°左右。其东端被峄山断层切割,南、北面分别为两个近东西向的地堑构造。北部为汶泗断层与郓城断层所控制的汶上—宁阳地堑构造;南部为菏泽断层、凫山断层与单县断层所控制的成武—鱼台构造。矿区内发育北东向的褶皱构造,并伴有穹窿构造。断裂构造主要以北西、北东东和近南北向为主。从整体上看,煤田内部大中型断层不甚发育,主体向斜内部次级断层比较少,刺级褶皱较多。区内有岩浆岩侵入,并且岩性单一,全为橄榄辉长岩。发现 6个陷落柱。

2.4 奥灰含水层富水性

矿区浅部奥灰及较大断层带内溶穴、裂隙较发育,富水性中等丰富;深部奥灰富水性差。奥灰含水层最厚达 750m,浅灰—青灰色,质纯致密坚硬,属溶穴裂隙承压含水层。矿区内单位涌水量0.00209～11.079L/s·m,矿化度 0.35～2.948g/L,水质类型为 HCO3·SO4– Ca·Mg,SO4·HCO3– Ca·Mg,SO4– Ca·Mg型。矿区南部水位偏低,西北部水位偏高。富水性趋势为由煤田外围到中心呈逐渐减弱分布。该含水层是下组煤开采时的主要防治对象。

3 主成分分析法评价

3.1 主成分分析法基本思想

主成分分析法研究如何在损失很少信息的前提下通过少数几个主成分来解释多变量方差,且彼此独立。

3.1.1 主成分分析法数学模型[9]

式中 ,a1i,a2i,····,apii=1,···,m 为 X的协方差阵特征值对应的特征向量,ZX1,ZX2,…,ZXp是原始数据经过标准化处理的值。A=(aij)p×m= (a1, a2, …am),R·ai=λiai,R为相关系数矩阵,λi,ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0。

F1代表第 1主成分,其方差最大,包含信息最多。若第 1主成分不足以代表原来 p个指标的信息时,再考虑选用 F2即第 2个线性组合。为有效反映更多信息,F1已有的信息就不再出现在 F2中,即 Cov(F1,F2) =0,称 F2为第 2主成分,依次类推。

3.1.2 主成分分析法评价步骤[10]

(1)对原始数据进行标准化处理,主要是为了排除数量级和量纲不同带来的影响。

式中,xij为第 i个指标第 j个样本的原始数据;xi和σi分别为第 i个指标的样本均值和标准差。

(3)计算 R的特征值、特征值贡献率和累计贡献率。

(4)确定主成分个数、表达式和特征向量,计算影响因素的权重。

归一处理后即可得各因子的权重向量W主,用此公式对评价因素进行评价。

3.2 主成分分析法评价应用

结合兖矿的资料,以 17煤开采受奥灰突水影响为例,采用主成分分析法对底板突水的主要影响因素的影响程度进行评价。

(1)主要影响因素为：奥灰含水层水头压力、隔水层厚度、地质构造和奥灰含水层的富水性 4个因素为主要影响因素 (其中地质构造复杂程度按照分维值法获取,奥灰含水层富水性按照单位涌水量获得)。

(2)主成分分析过程：采用 SPSS软件对影响煤层底板突水的 4个因素进行主成分分析,评价结果见表 1和表 2。

表1 各主成分解释方差率

表2 因子载荷阵

根据表 1可知,4个主成分解释方差的贡献率分别为 45.030%,33.004%,15.582%,6.384%。第 1、第 2主成分特征根大于 1,且解释方差的累积贡献率为 78.034%,已包含了评价中所需大部分信息。故选用第 1、第 2个主成分即可。

再次调用 SPSS软件对表 2中的第 1、第 2主成分因子载荷阵进行运算得到主成分得分系数矩阵如表 3。

表3 主成分得分系数矩阵

从而得到主成分的表达式：Y1=-0.67X地质构造+0.67X富水性+0.29X水压+0.14X隔水层厚度; Y2=0.19X地质构造- 0.23X富水性+ 0.63X水压+0.71X隔水层厚度。

由公式 4可得：

同理可得：W富水性=0.226,W隔水层厚度=0.297,W水压=0.339。归一化后,得各影响因素的权重向量 即 (W地质构造,W富水性,W隔水层厚度,W水压) =(0.217,0.205,0.270,0.308)。因此 W水压＞W隔水层厚度＞W地质构造＞W富水性。

从以上评价结果看出：在兖州矿区,17煤开采奥灰底板突水影响因素的重要性次序为：奥灰含水层水头压力 ＞隔水层厚度 ＞地质构造 ＞奥灰含水层富水性。因此,奥灰含水层水头压力在众多因素中占主导作用,而奥灰含水富水性影响作用最小。究其原因,在于整个矿区奥灰的富水性大部分地区都较弱。

4 结论

(1)对兖州矿区下组煤开采底板突水主要影响因素进行了分析。主要影响因素有：奥灰含水层水头压力、隔水层厚度、地质构造、奥灰含水层的富水性。

(2)引入主成分分析法评价突水影响因素影响程度,对影响因素给出了定量评价。

(3)主成分分析法定量评价影响因素的影响程度并赋与一定的权重,其方法科学可靠,为客观、正确评价底板突水危险性提供有力依据,对制定底板奥灰水防治措施具有重要的指导意义。

[1]陈加飞,黄德镛 .应用AHP法评价矿井突水影响因素的权值[J].矿业快报,2007(12)：16-18.

[2]李白英 .预防矿井底板突水的 “下三带”理论及其发展与应用 [J].山东科技大学学报 (自然科学版),1999,18(4).

[3]魏久传,李白英 .承压水上采煤安全性评价 [J].煤田地质与勘探,2000(4)：57-59.

[4]施龙青,韩 进 .开采煤层底板 “四带”划分理论与实践[J].中国矿业大学学报,2005,42(1)：16-23.

[5]张心彬,程久龙,李 丽,等.多源信息融合技术在矿井奥灰突水预测中的应用 [J].测绘科学,2006(6)：146-148.

[6]武 强,张志龙,张生元,等 .煤层底板突水评价的新型实用方法 Ⅱ——脆弱性指数法 [J].煤炭学报,2007,32(11)：1121-1126.

[7]王 炜,马钦忠 .主成分分析法在地震预测中的应用研究[J].中国地震,2005,21(3)：339-415.

[8]陈香菱,魏久传,隋岩刚.兖州矿区下组煤开采底板突水危险性评价 [J].山东科技大学学报,2008,27(2)：10-13.

[9]陈书琴,许秋瑾 .主成分分析赋权及其在水质评价灰色模型中的应用 [J].昆明理工大学学报 (理工版),2008,33(2)：77-80.

[10]李永振.主成分分析法在汶川地震预测中的应用 [J].四川地震,2009(2)：21-25.

[责任编辑：李宏艳 ]

Application of Principal-component Analysis in Influence Factor Evaluation of Water-burst from Floor

LI Na-na1,SHI Long-qing1,LI Zhong-jian1,QU Zhi-chao2,GUAN Yun-zhang3
(1.Geological Science&Engineering School,Shandong University of Science&Technology,Qingdao 266510,China;2.Qingdao Engineering Survey Institute of Nuclear Industry,Qingdao,266600 China;3.Yankuang Group Co.,Ltd,Jining 272100,China)

In order to evaluate influence degree of floor water-burst factors,principal-component analysis was introduced.Taking Yanzhou mining area as an example,based on the detailed analysis of hydrogeology information,influence factors of floor water-burst were obtained and the influence degree of the factors were evaluated by using principal-component analysis.Results provided basis and reference for floor water-burst danger evaluation in mining lower-group coal-seam of Yanzhou mining area,which could also instruct floor water-burst prevention.

principal-component analysis;influence factor of water burst;water-burst from floor

TD745

A

1006-6225(2011)02-0026-03

2010-10-21

国家自然科学基金资助项目 (41072212);国家自然科学基金重点项目 (51034003);中国煤炭工业协会 2009年度科学技术研究指导性计划项目 (MTKJ2009-290);山东省自然科学基金资助项目 (Y2007F46);长江学者和创新团队发展计划 (IRT0843);山东科技大学研究生科技创新基金 (YCA100311)。

李娜娜 (1985-),女,山东德州人,硕士研究生,主要从事矿井水害防治方面研究。