InterPSS的电网最邻近功率极限计算

邓权帅， 叶 葱， 武志刚， 张 尧

(1.广东电网公司佛山供电局， 佛山 528000； 2.华南理工大学电力学院， 广州 510640)

InterPSS的电网最邻近功率极限计算

邓权帅1， 叶 葱2， 武志刚2， 张 尧1

(1.广东电网公司佛山供电局， 佛山 528000； 2.华南理工大学电力学院， 广州 510640)

介绍了最新的基于互联网的开源电力系统仿真软件InterPSS及其发展和特点以及求取最邻近静态功率极限的方法，并推导了求取过程。利用InterPSS扩展能力开发了计算最邻近静态功率极限的程序，该算法和程序成功应用于南方某市电网，验证了该算法和程序的正确性和有效性。

InterPSS； 静态功率极限； 电压稳定； 最小功率裕度

在我国的某些发达地区，城市中心地区的负荷较重，且由于城市规划的限制等原因，电源远离城市负荷中心，重负荷中心很容易因为抵御负荷增长的能力较弱而发生静态电压失稳。

InterPSS是一个基于互联网概貌、源代码公开的电力系统仿真软件，它是一种柔性、可扩展性的软件系统，用户可根据需要通过插件的形式来增加相应的模块实现部分功能[6]。本文即基于该软件，参考现有的国内外关于电压稳定的研究成果，开发了计算电网最恶化负荷增长方式的静态电压稳定功能，并成功运用于深圳市380多个节点电网的电压稳定分析。

1 开源软件InterPSS

InterPSS[7]是一个基于互联网概貌、源代码公开的电力系统仿真软件，它主要基于现代的网络和计算机技术，包括Java、可扩展置标语言(XML)、Eclipse平台和其他一些开源软件系统。InterPSS整个结构的核心是一种基于面向对象的电力系统仿真模型架构。它是一种柔性、可扩展、易于维护的软件系统，其最大的特点是具有源代码公开、组成松散的结构，用户可以根据各自的需求，通过插件的形式增加相应的模块功能或替换相应的模块来实现。目前，InterPSS已经实现了交流和直流潮流计算、短路计算、暂态稳定计算和网格计算等仿真功能，并且用户可以轻易地在此基础上将其功能拓展到协调保护、谐波分析、电力市场、可靠性分析等领域。

此外，InterPSS还具有自定义脚本控制功能，用户可以根据自己的需求，通过XML或者Java编写简单的脚本(script)来对软件的输入输出、计算任务参数设置和计算流程进行控制，大大增强了系统的可扩展性。

本文提出的计算最邻近功率极限所用的算例将以广泛应用的电力系统仿真软件BPA的数据格式为基础，应用IterPSS强大的插件和自定义功能来完成。

2 最邻近功率极限

求解最邻近功率极限是静态电压稳定分析的一个重要方面，它能克服连续潮流法等只能按预先给定的负荷增长方式计算功率极限点的不足，并且给出最恶化的功率增长方式和系统弱节点等信息，为安全调度和监控提供重要的信息。

2.1 静态功率极限点

对于一个系统，其潮流方程可以表达为

(1)

式中：x为系统的状态向量，x=[V，θ]T；λ为系统的参数向量，λ=[P，Q]T。

同对照组给予饮食指导；同时给予中药内服，药物组成：柴胡10 g，陈皮9 g，白芍15 g，白术15 g，郁金15 g，砂仁6 g，枳壳9 g，香附10 g，麦芽15 g，党参15 g，茯苓15 g，瓦楞子15 g，炙甘草9 g。1剂/d，水煎取汁300 mL，分早晚2次口服；配合中药艾灸法，取中脘穴、双侧足三里穴，施以艾灸法，每次艾灸30 min，1次/d。治疗14 d为1个疗程。

当负荷功率为恒功率类型时，负荷功率的极限点就是潮流方程雅可比矩阵的奇异点。潮流方程雅可比矩阵奇异可以用以下数学模型来描述，设电力系统在(x*，λ*)处达到极限点，则有

(2)

(3)

ω-ω-1=0

(4)

式中：ω为n×1维向量；∂f/∂x是潮流方程的雅可比矩阵。式(2)表明(x*，λ*)满足潮流方程，式(4)保证ω的各分量不同时为0。由线性理论可知，若齐次线性方程(3)有非零解，则方程组的系数矩阵∂f/∂x是奇异的，即到达了静态功率极限点。

在求取功率极限方面，国内外学者做过大量的研究工作，形成有多种多样的求取节点功率裕度的方法[3～5，8～10]。

2.2 最邻近功率极限的求解原理[11～14]

(5)

由式(3)可知，ω就是雅可比矩阵零特征根对应的左特征向量，对式(5)两边左乘ωT并移项，可得

(6)

将式(3)代入式(6)，可得

(7)

可以证明，如果由点(x0，λ0)指向点(x*，λ*)的方向和(x*，λ*)在平面S上向外的法线方向重合，那么(x*，λ*)是距离(x0，λ0)最近或最远的点。

求解电网的最邻近功率极限原理如图1所示。

图1 求取最邻近功率极限原理

先求出电网当前的运行点O，根据给定的初始功率增长方向OA计算得功率计算点A，再求出曲面上A点的法线，并以此方向作为新的功率增长方向重新求取电网的功率极限，直到功率的增长方向OC和曲面上C点的法线重合。

3 算例

算例采用南方某市夏大方式下简化后的380多个节点30台机组的电网计算，计算的原始数据为电力系统分析软件BPA所使用的文件格式。本算例中负荷增加引起的功率缺额有平衡机承担，不考虑平衡机组的功率越限问题，而其他机组则考虑无功出力限制。

各负荷点的负荷按照定功率因数方式增加，第一次迭代为负荷平均增长方式，计算迭代求解过程和各次迭代中部分节点负荷见表1和表2。

表1 最邻近功率极限求解过程

从表1看出，经过7次迭代后便得出结果，从结果看出在不考虑平衡机的出力限制和其他机组出力增加情况下，深圳电网的最邻近功率裕度为25.73%。从表2看出，在迭代的最后阶段节点负荷变化很小，说明收敛性和结果的可靠性很好。

表2 各次迭代中部分节点负荷

若初始迭代的增长方式为各负荷节点保持当前运行点的功率因数增长，以后的迭代计算不考虑功率因数约束，功率增长方向为在极限点出计算得到的方向，则发现深圳电网的整个网络的最邻近功率裕度更小，为18.72%，而距离d仅为1.65。

4 结语

本文根据电力系统电压稳定的相关理论采用了较为成熟的计算电网最邻近功率极限的方法，在开源电力系统仿真软件InterPSS现有功能的基础上，利用其强大的扩展能力增加了最邻近功率极限功能，并成功应用于深圳大电网中，计算的结果也验证了本文所采用算法和程序的正确性。

[1] 余贻鑫，王成山.电力系统稳定性理论与方法[M].北京:中国电力出版社，2001.

[2] 周双喜，姜勇，朱凌志(Zhou Shuangxi， Jiang Yong， Zhu Lingzhi). 电力系统电压静态稳定性指标述评(Review on steady state voltage stability indices of power systems)[J].电网技术(Power System Technology),2001,25(1):1-7.

[3] Ibak Kenji, Suzuki Hiroshi, Egawa Masanao,etal. Calculation of critical loading condition with nose curve using homotopy continuation method [J].IEEE Trans on Power Systems,1991,6(2):584-593.

[4] Chiang Hsiao-Dong, Flueck A J, Shah K S,etal. CPFLOW: A practical tool for tracing power system steady-state stationary behavior due to load and generation variations [J].IEEE Trans on Power Systems,1995,10(2):623-634.

[5] 祝达康, 程浩忠(Zhu Dakang, Cheng Haozhong).求取电力系统PV曲线的改进连续潮流法(An improved continuation method in tracing PV curves of power systems )[J].电网技术(Power System Technology),1999,23(4):37-40,48.

[6] Zhou M, Zhou Shizhao. Internet open source and power system simulation[C]∥IEEE Power Engineering Society General Meeting, Tampa,USA:2007.

[7] 刘永强，严 正，倪以信，等(Liu Yongqiang, Yan Zheng, Ni Yixin,etal).基于辅助变量的潮流方程二次转折分岔点的直接算法(An auxiliary-variable-based direct method for computing quadratic turning bifurcation points of power flow equations )[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 2003, 23(5): 9-13,169.

[8] Makarov Y V, Dong Zhaoyang, Hill D J. General method for small signal stability analysis [J].IEEE Trans on Power Systems, 1998,13(3):979-985.

[9] 江伟，王成山，余贻鑫, 等(Jiang Wei，Wang Chengshan，Yu Yixin，etal).直接计算静态电压稳定临界点的新方法(A new method for direct calculating the critical point of static voltage stability )[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2006，26(10)：1-6．

[10]彭志炜，胡国根，韩桢祥(Peng Zhiwei, Hu Guogen, Han Zhenxiang)．电力系统平衡解流形的追踪与电压失稳分叉点的搜索(Tracing of the power system equilibrium solution manifold and searching for the instability bifurcation point )[J].中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，1998，18(3)：173-177.

[11]Jean-Jumeau Rene, Chiang Hsiao-Dong. Parameterizations of the load-flow equations for eliminating ill-conditioning load flow solutions[J].IEEE Trans on Power Systems,1993,8(3):1004-1012.

[12]Ajjarapu Venkataramana, Christy Colin. The continuation power flow: A tool for steady state voltage stability analysis [J]. IEEE Trans on Power Systems,1992, 7(1):416-423.

[13]Kundur P. Power System Stability and Control[M].New York: McGraw Hill, 1994.

CalculationoftheNearestPowerCriticalPointofPowerGridBasedonInterPSS

DENG Quan-shuai1， YE Cong2， WU Zhi-gang2， ZHANG Yao1

(1.Municipal Power Bureau of Foshan of Guangdong Power Grid Corp, Foshan 528000, China; 2.School of Electric Power of South China University of Technology, Guanzhou 510640， China)

The latest internet-based open-source power system simulation software InterPSS and its development and characteristics are introduced. A method of calculating the nearest power critical point is described and the calculation process is deduced.A calculation procedure of the nearest power critical point is developed by using the expansion capacity of InterPSS. The algorithm and procedure are used in the specific instance of a big power grid of a certain city in South China. The result verifies the correctness and effectiveness of the algorithm and procedure.

InterPSS； static power limit； voltage stability； minimum power margin

2010-02-22；

2010-06-11

TM712

A

1003-8930(2011)05-0086-03

邓权帅(1984-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析运行与控制。Email:qshdeng@163.com 叶 葱(1986-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统分析运行与控制。Email:ocean489250@yahoo.com.cn 武志刚(1974-)，男，副教授，研究方向为电压稳定与控制。Email:epzgwu@scut.edu.cn 张 尧(1948-)，男，教授，研究方向为电力系统分析运行与控制。Email:epyzhang@scut.edu.cn