基于支持向量机的地震多属性综合解释技术应用研究

赵 勇高立清张 珊李 航

（1.西南石油大学，成都 610500；2.江汉油田分公司清河采油厂，寿光 262714；

3.东方地球物理公司吐哈经理部物探方法研究院，哈密 839009；4.大港油田滩海开发公司，天津 300270）

基于支持向量机的地震多属性综合解释技术应用研究

赵 勇1高立清2张 珊3李 航4

（1.西南石油大学，成都 610500；2.江汉油田分公司清河采油厂，寿光 262714；

3.东方地球物理公司吐哈经理部物探方法研究院，哈密 839009；4.大港油田滩海开发公司，天津 300270）

给出基于支持向量机方法的储层参数预测流程。以粗糙集理论优选出的地震属性为输入向量，利用支持向量机方法对渤海SZ36-1的砂泥岩百分比、孔隙度与含油饱和度进行预测。实例应用表明，利用此方法预测储层参数的精度较高。

支持向量机；地震属性；储层参数

随着油气勘探开发向复杂性油气藏转移，原有开发技术的局限性显现，开发难度大大增加，高精度储层参数预测开始应用于辅助油气藏开发。目前用于参数预测的机器学习方法主要有模糊算法、灰色理论、多元逐步回归、神经网络等。虽然这些传统的学习方法可以使训练误差达到最小化，但受到训练样本数目的限制，推广能力会受到不同程度的影响，从而影响参数的预测精度。到20世纪90年代，贝尔实验室的Vapnik等人提出了一种新的机器学习方法，即支持向量机方法［1］。它是一种以统计学习理论和结构风险最小化准则为基础的一种新型智能机器学习方法，能够有效地解决有限训练样本与推广能力的问题。同时Merce函数的提出解决了训练样本的维数问题，降低了算法的复杂程度，从而提高了参数预测精度。

利用地震属性进行储层综合解释是一种可靠有效的方法［4-7］。但是由于可以提取的地震属性太多，解释人员不能全面考虑，所以其预测精度将受到很大的影响。支持向量机法则可以同时对多种地震属性进行训练，综合考虑各种地震属性的影响，从而降低预测时的多解性，提高其预测精度［8-9］。

1 支持向量机理论

1.1 结构风险最小化思想

假设存在 m个独立同分布观测样本：（x1，y1），（x2，y2），…，(xm，ym)，在一组函数{f(x，w)}中按某个准则选择一个最优函数f(x，w0)对依赖的关系进行估计，其中w是参数，而f(x，w)就是一个学习机。对于一个学习机，其损失函数为L(y，f(x，w))，表示用f(x,w)对y进行预测而造成的损失，损失函数的期望表达式为：

式中：R(w)称为期望风险或者真实风险；p(x，y)为联合概率分布。

图1 结构风险最小化示意图

图2 最优分类面

学习的目的就是使期望风险R(w)最小化，但在实践中p(x，y)概率分布往往是未知的。为了解决这个问题，引入了经验风险，其表达式如下：

传统的学习方法一般采用经验风险来代替期望风险，但经验风险并不等于期望风险。在追求经验风险误差最小化的过程中，往往并不能保证期望风险也最小化，这就导致了推广能力的下降，而造成这一现象的原因就在于传统统计学的渐进理论。传统统计学的渐进理论是在样本无穷大的基础上提出来的，而在实际训练过程中，样本的个数是有限的，所以传统的学习方法并不适用于由决策理论导出的期望风险最小化原则。为了解决该问题，统计学习理论提出了结构风险最小化（SRM）准则，它在控制经验风险的同时，也能够很好地解决小样本问题，原理如图1所示。 其基本思想：要使风险最小，只需要使中的两项相加最小。另外，在要求经验风险最小的同时，也希望学习模型的泛化能力尽可能大，即置信风险尽可能小。而支持向量机则是结构风险最小化准则的具体体现。

1.2 最优分类面

支持向量机方法最早用于两类样本的划分。按其基本思路首先构建一个分类面，使分类面满足以下3个条件：（1）能够完全地划分两类样本；（2）离分类面最近的向量与分类面之间的距离最大，即分类间距最大；（3）必须位于离分类面最近的两类向量的中间。满足这3个条件的分类面也被称为最优分类面（见图2），其中真正用于构建最优分类面的向量被称为支持向量。

最优分类面的求取最终转化为一个二次规划求极值的问题，用以下数学式表示：

此时式（3）是一个不等式约束优化问题。为求解此问题，引入拉格朗日乘子和Wolfe对偶问题，把该式构建成一个等式约束的二次优化问题，再对该二次优化问题求解，然后得到决策函数：

式中：w*为可调权系数；b*为偏置。

通过引入ε-不敏感损失函数，使支持向量机从模式识别推广到了回归估计［2-3］。而此时再通过引入拉格朗日乘子、Wolfe对偶问题和松弛变量（ξi和ξ*i），构建用于回归预测的等式约束二次优化问题，再对该二次优化问题求解，得到回归估计函数：

1.3 样本线性化处理

现实中的样本往往为线性不可分。为了解决该问题，支持向量机通过引入核函数，把输入空间的非线性可分样本映射到特征空间 (希尔伯特空间)中（图3）。此时特征空间中的样本是线性可分的，从而实现了训练样本的线性可分化。

图3 输入空间与特征空间的映射关系

2 支持向量回归机预测储层参数实现过程

基于支持向量回归机方法，本文对储层参数进行预测分几个部分：构建决策函数、检验f(x)预测精度以及储层参数预测。

2.1 构建决策函数

①优选属性，确定训练样本集；

② 选择恰当的学习模型与核函数k(x，x')，给出相关参数；

③ 构造并求解对偶问题，得到最优解α=(α1，α*1，…，αm，α*m)；

2.2 检验f(x)预测精度

①优选属性，确定检验样本集；

②把检验样本代入决策函数f(x)，计算预测值；

③检验样本预测值与真实值作比较，如果不满足精度要求，调整相关参数，重新构建决策函数f(x)，再转向第②步，直到满足精度为止。

2.3 储层参数预测

①在检验样本满足预测精度条件下，输入待测工区相关数据；

②通过决策函数f(x)，可以得到储层参数的预测值。

通过以上3个步骤，可以得到任何一种储层参数的预测值，然后根据工区概况绘制相关储层参数成果图件。

3 实例应用

本次储层参数预测主要针对渤海SZ36-1的I号油组。共101口井，其中51口用于训练，50口用于检验。预测过程中采用径向基核函数、ε-支持向量机模型和改进的序贯最小优化算法［10］。预测时所采用的地震属性［7］都是根据粗糙集理论从大量地震属性中优选而得。

3.1 砂泥岩百分比预测

由粗糙集理论从41个地震属性［7］中优选出绝对振幅、均方根振幅、平均谷值振幅、振幅的方差、总的能量、平均能量、顶底振幅比、峰谷面积比、波形长度、平均反射强度、高阶谱的最大峰值,共计11种属性。 相关参数及参数值：ε=0.1，C=3 100，σ2=0.2。当预测值相对误差在5%以内时，检验样本符合率为84%，预测效果比较理想。图4是砂泥岩百分比预测效果图。

图4 砂泥岩百分比预测图

图5 孔隙度大小预测图

3.2 孔隙度大小预测

首先优选属性，此次由粗糙集理论优选出来的地震属性有15种，挑选其中11种属性作为输入向量：总的能量、总的绝对振幅、总的振幅、平均能量、平均谷值振幅、振幅的斜度、波形长度、峰谷面积比、顶底振幅比、高阶谱能量、高阶谱的最大峰值；参数值为ε=0.15，C=5，σ2=1.8。孔隙度大小预测结果如图5所示。当预测值相对误差不大于5%时，检验样本符合率为80%，预测精度较高。

3.3 含油饱和度预测

选取了对含油饱和度变化敏感的地震属性共11种：振幅的斜度、振幅的方差、总的振幅、平均谷值振幅、顶底振幅比、平均能量、波形长度、能量半值时间、峰谷面积比、高阶谱能量、高阶谱的最大峰值，其中 ε=0.25，C=45，σ2=0.55。预测值相对误差小于 5%时，检验样本符合率为88%，预测结果如图6所示。

图6 含油饱和度预测图

4 结 论

本文利用支持向量机法对储层参数进行预测。粗糙集理论能够在不影响预测精度的情况下，最大限度地删除冗余属性。在此基础上，可以极大地减少预测时所消耗的时间。通过上述实例应用分析，可以清楚地认识到支持向量机具有可靠的预测精度，对地震属性的综合考虑使其对储层参数的预测更加合理。

[1]Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory[M].New York:Springer,1995.

[2]Platt J C.Fast Training of Support Vector Machines Using Sequential Minimal Optimization[C]//In Sch o··lkoph B,Burges C,Smola A J.Advances in Kernel Methods-Support Vector Machines Learning.Cambridge,MA:MIT Press.,1999:185-208.

[3]Smola A J,Scho··lkoph B.A Tutorial on Support Vector Regression[R].Royal Holloway College,Neuro COLT Technical Report.TR-1998-030,1998.

[4]万琳.地震属性分析及其在储层预测中的应用[J].油气地球物理，2009，74（3）： 43-46.

[5]李在光，杨占龙.多属性综合方法预测含油气性及其效果[J].天然气地球科学，2006，17（5）：727-730.

[6]唐耀华，张向君，高静怀.基于地震属性优选与支持向量机的油气预测方法[J].石油地球物理勘探，2009，44（1）：75-80.

[7]魏艳，尹成，丁峰，等.地震多属性综合分析的应用研究[J].石油物探，2007，46（1）：42-47.

[8]乐友喜，袁全社.支持向量机方法在储层预测中的应用[J].石油物探，2005，44（4）： 387-392.

[9]朱剑兵，谭明友.基于支持向量机的地震储层参数预测方法初探[J].油气地球物理，2008，6（1）： 34-37.

[10]杜树新，吴铁军.用于回归估计的支持向量机方法[J].系统仿真学报，2003，15（11）：1580-1633.

Multi-attribute Seismic Comprehensive Interpretation and Application Technology Based on Support Vector Machine

ZHAO Yong1GAO Li-qing2ZHANG Shan3LI Hang4
（1.Southwest Petroleum University,Chengdu 6105002；2.Qinghe Qil Production factory,Jianghan Oilfield Branch,Shouguang 262714;3.Geophysical Institute of Turpan-Hami Manager Department,Eastern Geophysical Company,Hami 839009;4.Beach Sea Development Company,Dagang Oilfield,Dagang 300270)

This theme gives the process to predict reservoir parameters based on the support vector machine.We predictes the percentage of sandstone to mudstone，porosity and oil saturation of SZ36-1 by the support vector machine combined with seismic attributes which are optimizated by the Rough set theory as the input vector.The results show that the method has higher prediction accuracy to predict reservoir parameters.

support vector machine；seismic attributes；reservoir parameters

P631

A

1673-1980（2011）06-0096-04

2011-05-06

赵勇（1985-），男，四川崇州人，西南石油大学在读硕士研究生，研究方向为地震属性分析和解释。