一种基于SPRR的链路质量预测算法*

高泽鹏，程良伦*，胡 莘

(1.广东工业大学自动化学院，广州510006)2.广东工业大学信息工程学院，广州 510006)

无线传感器网络中节点的能量有限，通信通常采用低功率射频信号。因此，容易受到周围环境噪声等干扰，造成信号的失真，通信链路的不可靠和波动。在无线传感器网络中，如果数据包在低质量的链路上进行传输，会造成传送失败而导致数据包的重传动作，这不仅降低了网络中数据传输的实时性，同时也浪费了节点中宝贵的能量，增加了能耗。因此，通过对链路质量的预测，从而选择稳定的路径，高质量的链路进行数据的传输在无线传感器网络中是非常重要的，不仅可以提高整个网络的数据吞吐率，降低节点的能耗，还可以延长整个网络的工作时间［1－2］。

预测技术在无线网络中，已经有很多方面的研究，譬如LMS和Kalman过滤器，神经网、自回归模型、自回归滑动平均以及分形自回归求和滑动平均模型(F－ARIMA)和小波模型(Wavelet)等［3－5］。但它们都建立在复杂的运算处理上，而在能量和计算处理能力都有限的无线传感器网络节点上，明显不适用。文献［6］只对RSSI和LQI的值进行平均处理，忽略了链路的不对称性;文献［7］提出了基于LQI的链路质量评估模型，但仍没解决LQI原理上的不足;文献［8］提出把几个链路性质指标用于模糊算法当中，但没有给出具体的计算方法和公式。

本文对基于SPRR的预测算法进行改进和研究，第一节首先对 LQI、RSSI、PRR、RNP这几个链路质量量度进行原理上的分析和性能的比较。第二节运用移动窗口加权指数平(WMEWMA)对PRR量度进行平滑化处理和其时效性的研究。第三节中，考虑到节点之间链路质量的不对称性，综合链路上行SPRR和下行SPRR来计算出链路数据传输成功的期望传输次数A－ETC。最后，通过实验来验证分析该算法在稳定性，平滑性，精确度上的效果。

1 链路质量量度的比较分析

无线传感器网络中，链路质量主要有以下几个度量标准［9］:

RSSI在IEEE802.11标准中定义为是通信链路上的接收信号强度，因此，在一定的意义上能够反映链路状态。结合特定的芯片，如Chipcon CC1000，CC2420无线通信模块中提供了信号强度的模拟值，只需通过ADC转换便可获得数字信号，其获取相对容易，而且能耗低。但RSSI对收包率的变化并不敏感［10］，且背景噪声较大的环境下，很难对当前链路通信质量做出准确的估计。

(2)LQI(Link Quality Indicator)

LQI在IEEE802.15.4标准中定义为通信链路信噪比的估计值，Chipcon CC2420芯片中，对与每个接收包起始帧分隔符的8个比特进行比特误码率的统计，所以，LQI实际为比特水平的度量标准。LQI只根据8比特来判断整个数据包的接收情况，而且只统计接收到的数据包，那些在通信时传输失败的数据包并没有统计在内，因此不能很准确的反映链路质量。

(3)RNP(Required Number of Packet)

RNP为衡量一个周期内节点在成功接收数据包之前传送和转发此包的次数，即传送和转发数据包的个数与成功接收数据包之和的比值。RNP是在每个时间窗内在发送节点处对数据包进行统计，而没有考虑到节点之间链路的方向问题。

(4)PRR(Packet Reception Ratio)

PRR是反映链路质量最直观的度量标准，其定义为周期内节点成功接收数据包的个数占总发送次数的比例。PRR通过统计数据成功接收与失败接收的情况来评估通信链路的质量，在接收节点处需要一定量的采样。

基于硬件的链路质量量度RSSI和LQI其获取简单方便，不用大量的计算，但是，它们的测量都存在缺陷，LQI和RSSI的测量都是建立在接收到的数据包的基础上，而忽略了传输中接收和发送失败的数据包，而且不能准确细化地描述当前链路质量，只能大概的分出链路质量的好和差，不能满足路由协议对链路质量准确预测的要求。

基于软件的链路质量量度RNP和PRR都是通过统计数据包的方式来描述链路质量的，RNP的统计在发送节点处，PRR则在接收节点处。其中，RNP在发送节点处统计，在接收节点成功接收之前传送和转发的数据包数目，即时间点是在接收节点确定的，这就造成了不能准确确定接收节点在成功接收数据包之前是否有过转发此数据包的过程。PRR对接收节点的接收包率进行统计，而忽略了转发中丢失的数据包。

综上所述，基于硬件的链路质量量度 LQI和RSSI的获取简单方便，但是灵敏度太高，稳定性差，加上对环境噪声的变化不敏感，不适合单独作为描述链路质量的量度。基于软件的链路质量虽然在时效性上比LQI和RSSI稍差一点，但它们能比LQI和RSSI更准确的描述链路质量，也不需要进行硬件的校正，通过后期计算处理可以克服原理上的不足。PRR与RNP相比，从原理上更直观，没有考虑转发的数据，计算上相对简单。

本文采用PRR作链路质量的量度，虽然PRR和以上的几种量度一样，都只能对当前链路质量进行评估，不能很好的对链路质量的变化趋势进行预测，文章的第2、3节将基于PRR的历史数据，通过WMEWMA的平滑化处理和实效性的研究，加以对链路不对称性的考虑，来对链路质量变化趋势的预测算法进行研究。

2 平滑化处理和时效性研究

2.1 PRR的平滑化处理

PRR是每个周期内的统计值，代表了周期内链路的情况。但是可以看出PRR值是离散的，相邻两个值之间可能会出现很大的变化。如果周期设定较短，PRR值就会呈现很大的波动，这会对上层协议策略判断的造成困难，降低了对链路质量预测的精度。因此，对PRR值进行平滑化处理变得非常重要，PRR值变化越稳定、越平滑，对链路质量变化的趋势判断就越准确，越有利于上层路由协议策略的执行。

经过平滑化处理的PRR，我们可以称为SPRR(Smooth PRR)。本文采用移动窗口指数加权平均法(WMEWMA，Window Mean Exponentially Weighted Moving Average)来对PRR进行平滑化处理。

移动窗口指数加权平均法(WMEWMA)通过迭代的方式进行计算，时刻n的预测值SPRRn仅与上一时刻的预测值SPRRn－1和当前时刻测量值PRRn有关，计算公式如下:

运用WMEWMA的方法，就可以通过历史的链路质量预测值SPRRn－1和当前链路质量值PRRn，计算出下一时刻的链路质量预测值SPRRn。这种迭代的方式与历史数据均值法相比，降低了存储需求。除了需要存储 SPRRn－1、PRRn、w和 α 外不需要额外的存储变量。其中w表示时间窗口为多少个PRR采样数据的时间，α为权值。同时，该方法预测值的稳定性与参数w和α有关，通过改变w和α的参数值，就可以使预测值的变化更加平滑稳定。

WMEWMA采用了移动窗口，预测值SPRRn只跟窗口内测量值有关，充分反映了链路质量随时间推移的变化趋势，优于历史数据均值的方法;WMEWMA对不同时间的测量值SPRRn给予不同的权值，比移动窗口平均法更能体现时效性;WMEWMA只需要存储4个数据，远比加权移动平均法的存储量少。显然，WMEWMA在稳定性，存储量和时效性方面都比其他3种方法性能更优秀。

图1为PRR的链路质量预测曲线，图2为SPRR(w=30，α=0.6)的预测曲线。从图1、图2可以看出，PRR对于链路质量的实时测量变化很大，但是，在均值上来说，比较接近链路质量的真实值，而经过平滑化处理的SPRR比PRR更加的稳定准确，能很好的预测无线传感器网络中链路的质量。这证明采用WMEWMA对PRR平滑化处理的效果明显可靠，同时更接近链路质量当前时刻的真实值。

图1PRR

图 2 SPRR(w=30，α=0.6)

2.2 SPRR的时效性研究

上文提到WMEWMA方法的稳定性与w和α有关，下面对WMEWMA的时效性进行进一步的研究。

估计所需的历史信息都体现在 SPRRn－1中，其中α∈(0，1)负责控制历史值对当前值的贡献度，可以用α来调节预测算法对链路质量变化的灵敏度。如果α增大，SPRRn－1对SPRRn的贡献度也会增大，预测值SPRRn的变化就会变平稳，但实时性会降低;如果 α 减小，SPRRn－1对 SPRRn的贡献度也会减小，预测值SPRRn的变化就会变灵敏，实时性得到加强。同时，移动窗口大小w的设定也会对SPRRn影响，窗口采样个数过少，对链路质量的预测就越灵敏，精度越低;窗口采样个数过多，历史样本在预测中的贡献度越大，不能体现出预测算法的实时性。

图3为 SPRR(w=30，α=0.5)时的预测曲线，图4为SPRR(w=30，α=0.8)时的预测曲线。明显可以看出，当α=0.5时，算法对链路质量的变化比α=0.8时的敏感，时效性更强;但是在灵敏的同时，相对的波动较大，在精度上比α=0.8时差。

图3 SPRR(w=30，α=0.5)

图4 SPRR(w=30，α=0.8)

图5为SPRR(w=100，α=0.6)时的预测曲线。可以看出，在链路质量变化时，预测曲线相对比较滞后。与图2相比，实时性较差。

文献［11］中指出，α 的取值范围在(0.5，0.8)内，其中α=0.6，且移动窗口内有30个采样值时平滑化得效果最好。

图 5 SPRR(w=100，α=0.6)

3 链路的不对称性

文献［12］已有实证研究表明，通信链路中存在不对称性，主要表现为发送节点和接收节点之间的链路质量是不一致的。导致这个问题的主要原因是因为节点的硬件电路有差异，从而发射功率不相同，还有各自剩余能量不同，进一步增大了数据发送接收工作在节点之间的差异，同时外围环境也会增加链路的不对称性。

但是，现有的几个链路质量量度都只在单方面描述的，如RNP在发送节点处进行统计，用上行链路的质量代表了节点之间双向的链路质量，PRR和SPRR在接收节点处进行统计，用下行链路的质量代表了节点之间双向的链路质量，RSSI、LQI也是如此。这样就会出现接收节点成功接收到数据包后，由于下行链路质量较差，使得确认帧无法传回发送节点，从而导致这次的数据传输失败，浪费了节点的能量，失败重传、转发也降低了网络的实时性。

针对链路的不对称性，本节对上面的SPRR做出以下的改进。首先定义一次成功的数据收发过程是发送者向接收者发送数据帧，接收者对所接收的数据帧返回ACK，只有当发送者成功接收到接收者返回的ACK时，才算发送成功。现定义SPRRup为链路的上行包接收率，SPRRdown为链路的下行包接收率，SPRRu－d为链路的双向包接收率。

设A－ETC(ACK－Expected Transmission Count)为两节点之间收发成功传输次数的数学期望值。

其中k表示数据传输次数，S(k)表示经过k次传输才成功一次的概率，所以

将式(3)代入式(2)得出

由式(8)、式(9)可以得出式(10)

将式(12)代回式(5)，得

∵ (1－SPRRu－d)∈(0，1)，

∴ (1－SPRRu－d)k～0，k×(1－SPRRu－d)k～0

能够得出公式:

在窗口采样后得出的PRR，经过平滑化处理得到SPRR，之后换算成A－ETC值作为节点之间链路质量的一个直观量化表示方式。A－ETC值不仅综合考虑了链路的不对称性，也具备了SPRR的实时性和平滑性，使得其可以成为上层路由协议策略判断的有力依据。

图6 为 A－ETC(w=30，α=0.5)的预测曲线，图7为 A－ETC(w=30，α=0.6)的预测曲线，其中 A－ETC的上行下行w和α值均相同。从图6、图7的比较中可以看出，在(100，200)的时间段里，w值同为30的时候，α=0.5的A－ETC预测曲线波动的幅值比α=0.6的A－ETC预测曲线的大，灵敏度较强。从曲线的整体上来说，α=0.6的A－ETC预测曲线更稳定，更接近真实值，更能表现出链路质量的变化趋势。这也验证了第2节中相同w值时，α=0.6比α=0.5的SPRR更稳定的结论。

图6 A－ETC(w=30，α=0.5)

图7 A－ETC(w=30，α=0.6)

4 结语

本文通过对 LQI、RSSI、PRR、RNP 这几个链路质量的量度进行比较分析，选择了PRR量度来描述链路质量，运用移动窗口加权指数平均法(WMEWMA)对PRR量度进行平滑化处理，得出的SPRR可以有效的对链路质量进行预测，从本文仿真实验的分析比较中可以看出，SPRR比PRR在稳定性和时效性有了很大的改进。考虑到节点之间链路质量的不对称性，综合链路上行SPRR和下行SPRR来计算出链路数据传输成功的期望传输次数A－ETC，得出更能准确的表现出链路质量变化趋势的预测算法。从实验结果表明，该基于SPRR的链路质量预测算法相比原来的PRR量度，在稳定性、实时性、精确度上都有很大的提高。

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