浅谈事故树分析在学校体育安全风险管理中的应用

王迪迪

（北京体育大学研究生院，北京 100084）

浅谈事故树分析在学校体育安全风险管理中的应用

王迪迪

（北京体育大学研究生院，北京 100084）

事故树分析作为一种分析事故原因和评价事故风险的逻辑分析方法，既可做定性的分析，也可做概率的估算。在学校体育安全风险管理中，使用事故树分析可以识别引起顶上事件发生的最少事件的组合，为风险管理决策提供依据。笔者尝试性地使用事故树分析，有针对性地识别学校体育的安全风险因素，并据此选择相应的措施，降低学校体育的安全风险。

学校体育；安全风险管理 ；事故树；风险识别

近年来，“学校体育伤害事故”这一词越来越多地出现在各种类型的媒体上，整个社会也越来越关注此类事故。广大体育工作者和各个专业的学者都从不同角度对学校体育伤害事故进行了深入的研究，并提出了独到的见解。风险管理的思想和基本程序也已经开始出现在学校体育伤害事故的应对和预防工作中。但目前来看，风险管理中的一些实用且科学的技术手段未能在学校体育伤害事故的应对和预防中起到应有的作用，事故树分析就是其中之一。

1 事故树分析简介

事故树分析是由美国贝尔电话实验室的维森最早应用于空间项目，随后被广泛地应用于各行业安全性分析和评价中。

事故树分析是一种表示导致事故的各种因素之间的因果及逻辑关系图，呈树状，由节点和连线组成，主要用来分析事故的原因和评价事故风险。事故树分析可以做定性的分析，也可以做概率的估算，并据此采取相应的措施，以提高系统的安全性和可靠性。

2 事故树的构造

2.1 事故树的符号

事故树中最主要由两类符号组成，分别是事件符号和逻辑门符号，在各行业中，使用的符号存在差异，但基本内容是一致的。本研究使用以下符号，参见图1。

2.1.1 事件符号

（1）矩形符号（图1a），表示顶上事件或中间事件，是需要继续往下分析的事件。

（2）圆形符号（图1b），表示基本原因事件，是不能再往下分析的事件，所以它位于事故树的最底部。

（3）菱形符号（图1c），既可以表示没有必要详细分析或原因不明确的事件，又可以表示二次事件，即来自系统之外的原因事件。

（4）房形符号（图1d），表示正常事件，是系统正常状态下发生的正常事件，也可以把它叫做激发事件。

2.1.2 逻辑门符号 逻辑门符号是表示相应事件的连接性符号。逻辑门符号有两种，即与门和或门

（1）与门（图1e），表示当所有输入事件B1、B2……都发生时，输出事件A才发生，也就是说输入事件中有一个不发生时，输出事件A不发生。

（2）或门（图1f），表示输入事件B1、B2……中任何一个发生时，输出事件A都可能发生；即只有当所有输入事件都不发生时，输出事件A才不会发生。

图 1 事故树符号

2.2 事故树的结构函数

事故树虽然很直观，但在风险管理中还是远远不够的。在实践中，多依据布尔代数运算法则进行函数化运算。

2.2.1 与门的结构函数 根据布尔代数运算法则，与门是逻辑“与”的关系，也就是“乘”，其逻辑式为：，用代数算式来表示，可以使用连乘符号“∏”（即布尔代数中的“交”—∩）来表示，就是：

其中，min（X1，X2，…，Xn），也就是从X1～ Xn中取最小值；也就是说，只要其中有一个最小值“0”（正常），则整个系统为“0”（正常）。

2.2.2 或门的结构函数 根据布尔代数运算法则，与或门是逻辑“或”的关系，也就是“加”，其逻辑式为：，用代数算式来表示结构函数时，应如此描述：

其中，max（X1，X2，…，Xn），也就是从X1～ Xn中取最大值；也就是说，只要其中有一个最大值“1”（故障），则整个系统为“1”（故障）。

3 事故树的定性分析

所谓事故树的定性分析，就是对任何事件都不需要分配数值（即基本事件的发生概率或故障率），只对事件分配“0”或“1”的二值制的分析方法。其中，“0”指事件不发生，“1”指事件发生。

风险管理中经常使用事故树定性分析，一般来说，使用这种分析方法的目的主要有两个：一是辨析由初始的安全或正常状态（即基本事件）发展到故障状态（也就是顶上事件）的途径；二是化简事故树，识别能引起顶上事件发生的最少的事件的组合，为风险管理决策提供依据。

图2 案例一事故树初稿

3.1 案例一：坠石伤人事故

山西省某中学于2008年发生了一起落石砸伤学生的意外事故。该中学位于山区，平时也偶有落石。学校不可能另选校址，所以学校一方面出资加固了山体，并建了高三米左右的围墙作为防护措施；另一方面加强对学生的安全教育，禁止学生翻越学校围墙。当日体育课后，被体育教师指定负责收拾器材的初二学生甲和乙为了抄近路去拾回落在学校围墙外的足球，由学生甲协助学生乙翻越围墙而不是走正常路径经学校大门到山脚下。学生乙在围墙外拾球过程中，恰巧发生落石，导致学生乙腿部粉碎性骨折。学生甲和其他在场学生及时通知已经返回办公室的体育教师，随后校医也及时赶到，学生乙被立刻送往医院救治，并及时通知家长。事后，学校和学生家长协商处理，由学校做出一定赔偿，学生家长未对学生甲和学校提出诉讼。

3.1.1 传统的责任、过错分析方法 传统的学校体育伤害事故分析方法将针对本事故的过错甄别、责任划分等内容进行分析，并会针对此类事件提出预防性建议，基本内容如下。

（1）学生甲和学生乙在事发时是初二学生，是限制行为能力人，但应具备与其年龄与智力相应的认知和预见能力，在明知学校围墙外的某些区域有落石隐患的情况下，应该有能力判断翻墙的行为是有风险的。二人对学校平时的安全教育置之不理，且没有通过正常途径去拾球，从而直接导致这一事故的发生。所以，学生甲和学生乙自身存在过错，应承担一定责任。

（2）学校在得知学生乙受伤的情况下，以最快的速度救治受伤学生并通知家长，已尽到了相关义务，并不存在职责上的过错。

（3）尽管本事故中的体育教师并不负有法律上的责任，他安排学生收拾器械并送回器材室的行为也并无不妥，但他的行为存在瑕疵，即在安排学生收拾器械后，应该监督学生完成任务并与他们一起将器械送回，经过检验后登记入库。

以上分析的主要优点在于：过错清晰，责任明确，对于应该由哪一方来承担事故的责任以及承担的比例分析得清晰明了。所以，本方法更适合事故的处理，在司法程序以及民事调解中一般都采用这种方法。但是，这种分析方法也存在明显的不足之处，即引发事故的要素不够明确，对于预防事故、减少风险意义不大。

3.1.2 事故树定性分析法

（1）绘制事故树初稿。根据本案例绘制事故树，设顶上事件为“T”，中间事件为“M”，基本事件为“X1，X2，…，Xn”，则可以绘制如图2事故树初稿。

（2）运用布尔代数化简事故树。①事件X1、X2、X6、X8都是菱形符号，事件X5为房形符号，一般认为此类事件虽不一定合理，但也是客观存在的，所以一般在分析中认为此类事件的值为“1”；② 事件X3、X4虽是基本事件，但结合案例来看，学校修了三米高的围墙，也加固了山体，可见这两个事件并未发生。所以，事件X3、X4的值应当为“0”，即此二事件不存在或不可能发生。

根据化简得到的结果，本案例事故树的结构函数为X7、X9，即本案例可以化简为由两个基本事件（X7、X9）组成的、通过一个与门和顶上事件连接的新事故树，如图3所示。

图3 案例一事故树简化等效图

（3）分析结论。根据与门的逻辑关系和代数式可知，事件T发生的概率取基本事件X7和X9概率的最小值，也就是说只要事件X7和X9中只要有一个概率为“0”，顶上事件T不发生。

事件X7：教师未在现场监督学生完成收集、清点并送还器材的工作。教师留在现场监督学生完成这一系列任务并不困难，只要学校有关部门对这一情况作出明确的规定，事件X7发生的概率降为0是完全可能的。

事件X9：学校的安全教育不到位。尽管学校从未放松过对学生的安全教育，但是可能是由于教育方法和手段的问题，导致了实际上教育效果并不理想。要针对这一问题，使X9=0的可能性相对于事件X7要复杂一些，但是长远来看安全教育对于学生今后的工作和生活有着深远的影响。

所以，针对案例一的事故运用事故树进行分析，可以得到以下结论：（1）事件X7和X9是事故发生的主要风险因素，也是事故预防的关键；（2）预防本事故最直接、最有效的方法就是通过严格执行体育教学的有关规定，并采取一定的监督手段，使事件X7发生的概率为0；（3）安全教育不可忽视，即使控制了事件X7发生的概率时，也应该尽可能地降低事件X9发生的概率。

3.2 案例二：跳山羊游戏受伤事故

2009年6月，上海市奉贤区某小学五年级学生卢某和康某在课间玩跳山羊游戏中，卢某正要从康某背上跳过去时，康某突然起身，致使卢某摔到地上。经在场同学报告，学校的体育老师汪某立即赶到现场，经查看，卢某无任何体表受伤特征，询问伤情，卢某当即表示没什么问题，随后学生回到教室上课。上课时语文老师发现卢某趴在桌上喊肚子疼，便立刻电话联系卢某的父亲，要求其马上到校接卢某回去就诊。卢某父亲遂将卢某接送至奉城镇社区卫生服务中心头桥分中心就医，经医生拍片诊断未见明显异常，故给卢某开好药后嘱咐回家休息。回家后，卢某腹痛加剧，当天下午卢某父母再次带其到奉贤区奉城医院进行救治。由于救治不及时，致使卢某脾脏大量出血，被迫切除。

3.2.1 绘制事故树初稿 按照事故树的绘制要求，绘制本案例中卢某受伤致脾脏切除的事故树初稿如图4。

图4 案例二事故树初稿

3.2.2 运用布尔代数化简事故树

（1） 事件X1、X7是菱形符号，在分析中认为此类事件的值为“1”。

（2）事件X2、X3都是学校针对突发事件的应急处理措施，可以设（X2+X3）=X9，事件X9表示“学校无及时、有效地处理突发事故的能力”；

（3）事件X5、X8虽是基本事件，但在本案例中二者代表两名未成年学生主观上的过错，而学校不可能依靠减少限制民事行为能力人的主观过错来降低学校体育安全风险，所以事件X5、X8应该取“1”；同样的道理，代表家长的应急处理的事件X4也应该取“1”。

经计算可见，本案例可以化简为只取决于一个基本事件（X6），即只要事件X6为“0”，则顶上事件T一定不发生。

事件X6：安全教育效果不佳，学生没有足够的安全意识。这也是学生主观过错的原因之一。只要学生有足够的安全意识，他们就不会选择在课间做这种具有较大危险性的游戏，而事故也就不会发生了。

事件X9：学校无及时、有效地处理突发事故的能力。这个事件虽然不能左右事故的发生，但它对降低事故所造成的损失却起着至关重要的作用。

3.2.3 分析结论

（1） 事件X6是决定事故发生与否的关键因素。

（2）本案例中的事故发生在课间休息时，要求体育教师在这个时候注意到每一个学生的所有的行为，显然是不现实的。所以，要预防本事故就只能通过全面、细致的安全教育，努力使每个学生都具备识别风险、规避风险的意识，使事件X6发生的概率为0。

（3）在事故发生后，事件X9的作用也不可忽视，它直接关乎事故最终带来的损失。学校体育安全风险管理的最理想效果是杜绝事故的发生，而一旦事故发生了，就要通过降低事件X9发生的概率把事故所造成的损失降到最低。

4 结 论

4.1 事故树分析作为一种分析事故原因和评价事故风险的逻辑分析方法，既可以做定性的分析，也可以做概率的估算。4.2 学校体育安全风险管理中，使用事故树分析可以识别引起顶上事件发生的最少的事件的组合，为风险管理决策提供据。

4.3 笔者尝试性地使用事故树分析，有针对性地识别学校体育的安全风险因素，并据此选择相应的措施，降低学校体育的安全风险。

[ 1 ] 刘新立.风险管理[ M ].北京：北京大学出版社，2006.

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[ 3 ] 许谨良.风险管理（第三版）[ M ].北京：中国金融出版社，2006.

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1674-151X（2011）03-001-04

投稿日期：2011-02-01

王迪迪（1983～），在读博士研究生。研究方向：学校体育教学和管理。

10.3969/j.issn.1674-151x.2011.03.001