基于小波分析的故障选线仿真研究

张耀天

（成都电业局，四川 成都 610000）

1 问题的提出

我国配电网广泛采用小电流接地系统。由于系统故障信号非常微弱，当发生单项接地故障后，很难辨别出故障线路。一些方法已被研究以解决故障选线问题，但都不能很好的解决不同故障情况。我们考虑到对故障发生时所产生的暂态信号分量所提供的故障信息加以利用，作为判断故障线路的依据。并作为处理暂态信号时需要的一种比较合适的分析手段。

小波变换(或称小波分析)是近年来发展壮大起来的应用数学领域的一个分支，己经在多个领域取得了应用，引起各学科的广泛注意。作为一种新颖的时频分析方法，小波变换具有良好的时频局部性，并且随着分析信号频率高低的变化自适应地调节其时频窗的形状，被认为是暂态信号的理想分析工具。因此，本文尝试将小波变换应用于小电流接地系统选线问题的解决。

2 小波函数的选取

与标准傅立叶变换相比，小波分析中所用到的小波函数不具有唯一性，即小波函数的选择具有多样性。用不同的小波基分析同一问题会产生不同的效果，所以目前并没有一个公用的原则来选择小波函数，实际中选用定型分析结合实验的方法。DbN小波系是工程上应用较多的小波函数，这一小波系的特点是随着序号N的增加，时域支撑长度变长，时间局部性变差；滤波器长度变长，频域局部性变好。本文应用对时间局部性要求不是很严格，而对频域局部性要求则较高，以防止频域混叠。并且本文提出的选线方法，要求滤波器的长度不能太短，否则灵敏度不高，甚至误判。另外，对从零序电流互感器或零序电流滤过器获得的故障暂态电流进行小波分解，其实质是让信号通过一组高低通组合的共轭正交滤波器阻，不断地将信号划分到不同的频段上，滤波器组每做一次，采样间隔增加一倍，数据点数则减半。对于相同频段，小波分解系数的多少与所用小波的滤波器的长度有关，滤波器长度越长，则个数越多，选线判据的灵敏度相应越高。不过也不能一味追求滤波器的长度，因为对于谐波干扰越来越严重的配电系统，小波分解系数的个数的增加也可能引入更多的干扰因素，降低判据的可靠性。综合各种因素，并通过采用多种小波进行仿真实验比较，决定选用db6小波。

4 选线步骤

根据以上的选线原理分析，我们拟定了以下的选线步骤:①选择合适的小波函数;②对故障信号进行小波分解;③选择能量最大的分解尺度作为故障“特征尺度”信息;④对“特征尺度”信息进行小波重构;⑤利用故障线路与非故障线路的极性不同选线。

5 仿真模型的建立

本文在仿真过程中采用的主要仿真分析工具是MATLAB的SIMULINK及小波工具箱 。

图1所示的是一个有5回出线的10kV电网，线路参数为 ： 线 路 长 度 l1=7.3km，l2=2.5km，l3=5.56km，l4=4.30km，l5=7.3km。 线路参数为 R1=0.45Ω/km,L1=1.35mH/km，C1=8.9μF/km,零序参数 R0=0.945/km,L0=4mH/km,C0=8uF/km,发电机参数：额定电压为35kV；变压器参数：变比为35/10kV,补偿方式为过补偿。

图1 回出线10kV电网

因为10kV配电网多采用架空线路，其暂态电容电流自由震荡的频率一般集中在300～1500Hz，所以在仿真中取采样频率为10000，在进行小波包分解时选取的db6小波，考虑到最终用于故障选线的频带宽度应选择适当，若过细，则频带对应采样点数过少，降低故障选线的可靠性若过宽，则信息含量增加，不利于进一步信号分析。综合两方面，分解层数为5层。对各线路的零序电流进行小波变换。

6 仿真及分析

在仿真分析中，主要考虑了线路长短、补偿情况、接地电阻等情况进行了大量仿真。为了突出主要问题，选取几种典型情况进行详细分析。算例(由于篇幅所限，此处只举一例)：中性点不接地系统，线路5在2km处，t=0.025秒时刻（A相电压正峰值处）A相发生接地故障处串接200电阻故障，利用Matlab中Simulink搭建的仿真模型,各线路的零序电流进行小波变换，如图2所示。

图2 各线路零序电流的小波变换结果

从上述图中可以看出，在中性点不接地系统中，线路5的小波变换极性与其他线路的正好相反，因此可以确定线路5就是故障线路。

7 结语

总结本文的研究工作，得出了以下的结论:理论上，小电流接地系统发生单相接地故障时，其零序电流暂态过程中含有大量的高频特征信息，并且这些特征不受中性点接地方式的影响，对这些高频特征信息进行提取、分析，可构成故障选线的判据。

小波分析具有良好的时域和频域分辨能力，适合于处理非平稳、突变的信号。本文在分析现有各种选线方法利弊的基础上，提出了基于小波分析的小电流接地系统单相接地选线的新方法。对于馈线的瞬时性接地故障和母线接地故障，该方法依据故障后故障线路和非故障线路的零序暂态电流在小波分析的特征尺度上的极性呈现不同的特征选出故障线路。

大量的仿真结果表明，本文提出的故障选线方法不受故障初相角、故障位置故障相等因素的影响，既适用于中性点不接地系统，也适用于经消弧线圈接地系统。

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