高精度对向三角高程代替等级水准测量的可行性研究

杨 敏，陈国世

（国家测绘局重庆测绘院，重庆 400014）

高精度对向三角高程代替等级水准测量的可行性研究

杨 敏，陈国世

（国家测绘局重庆测绘院，重庆 400014）

介绍了对向三角高程的基本原理，详细介绍了水准测量和对向三角测量的改正项，对比了实际项目的高精度三角高程测量数据和二等水准数据，说明利用高精度对向三角测量代替等级水准测量是可行的，并总结了利用高精度对向三角测量代替等级水准测量的一些建议；研究的内容和得出的结论对生产实践具有重要参考意义和实用价值。

三角高程；对向观测；精密水准；TCA2003

GPS的大范围应用很大程度减少了平面控制测量的劳动强度，然而高程控制利用GPS拟合却无法满足四等或以上控制测量的需要。目前，高等级的高程仍采用传统的水准测量获得，实际操作中受前后视距相等，视距长度的限制等规范要求，使其在很大程度上成了工作效率低，劳动强度大的工作，尤其在山区或丘陵地带更是如此。出于此种弊端，本文就三角高程如何获得高精度的测量成果，结合实际项目对高精度三角高程代替精密水准测量的可行性进行了分析，并总结了使用高精度三角高程代替精密水准的一些建议。

1 水准测量简介

水准测量又名几何水准测量[1]，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差，其示意图如图 1所示。根据仪器的水平视线，在A点尺数，设为a；在B点尺上读数，设为b；则A、B两点间的高差为：

图1 水准测量示意图

我国国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等以及等外水准。一、二等水准测量称为精密水准测量，是国家高程控制的基础，可为研究地壳形变等提供数据。三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必需的高程控制[2]。

2 对向三角高程介绍

众所周知，在水平面上 AB两点的三角高差基本公式[3]为：

设仪器置于A点，B为照准点，s0为A、B两点间的实测水平距离，在长度不超过10 km时可视为平均高程水准面的距离，仪器高度为i1，砚标高度为v2。而在椭球面上AB两点进行三角高程测量如图2所示，R为参考椭球面上A'B'的曲率半径。PE、AF分别为过P点和A点的水准面。PC是PE在P点的切线，PN为光程曲线。当位于P点的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折光的影响，由N点出射的光线正好落在望远镜的横丝上，即仪器置于A点测得P、M间的垂直角为a1,2。可看出，A、B两地面点间的高差为：

3 测量改正项

3.1 水准测量改正

根据《国家一、二等水准测量规范（GB12897-91）》要求，对高精度的水准测量需进行如下改正[4]：

图2 对向三角高程示意图

1）水准标尺长度误差改正，其改正公式为:

式中，为标尺改正数，单位mm；f为标尺改正系数，单位mm/m；h为往测返测高差值，单位m；

2）水准标尺温度改正，一测段高差改正数为：

式中，t为标尺温度，单位℃；t0为标尺鉴定温度，单位℃；a为标尺因瓦带膨胀系数，单位；h为测温时段中的测段高差，单位m。

除以上改正外，还应有正常水准面不平行改正，重力异常改正，日月引力改正，环线闭合差改正。

3.2 三角高程测量改正

根据三角高程测量的基本原理，归纳三角高程测量的改正项有：

式中，'为标尺改正数，单位mm；f'为标尺改正系数，单位mm/m；h'为测站仪器高或棱镜高，单位m；

3）棱镜斜高改垂直高。

本文旨在比较高精密三角高程与高等级水准，因传统水准测量的正常水准面不平行改正、重力异常改正、日月引力改正、环线闭合差几项改正与对象三角高程测量相比在对应测段之间是相同的，故只比较3.1和3.2详细列出的几项即可。

4 工程实例

某大坝工程竣工移交后需观测变形监测控制网用于监测大坝变形，该网由 4个控制点构成，各点均埋设有强制对中装置的观测墩，采用TCA2003进行对向观测，水平角两次读数差3.0"，半测回归零差6.0"，2C互差9.0"，方向值各测回差6.0"，垂直角读数差3.0"，i角互差9.0"，距离观测2测回，垂直角和水平角观测9测回，仪器高和棱镜高采用千分尺量取，取值到0.1 mm，同时采用二等水准以大坝附近水准点为起点联测各控制点对比对向三角高程值。

由于采用强制对中装置，故仪器和棱镜斜高可不用改为垂直高，同时因用千分尺量仪器高和棱镜高，所以卷尺尺长无需改正。对比 5期控制点的水准结果之后发现Z2点在5期的测量中相当稳定，各期与第1期相差最小为-0.5mm，最大为0.4mm，故利用第1周期Z2的水准数据作为已知数据，将控制点5期对向三角高程观测值平差，并与周期 1平差结果对比，结果如表1所示。

表1 控制点高程平差值对比表

从表中看出，各期的高程中误差都在1mm之内，精度极高，完全满足测量的要求，而各期对应点（除Z2点作为已知点外）数据与周期1的对比显示其他控制点与周期1的差值±1.5mm之内，证明利用高精度对向三角高程精度较高。

下面对比5期平差后的三角高程数据和水准数据，结果如表2所示。

表2 各期三角高程与水准测量差值统计表

从上表看出控制点的三角高程测量值和水准测量值相差不大，只有第一期 Z1点与水准差值为-2.5 mm左右，其他各期数据和水准数据较差很小，说明利用高精度对向三角高程代替水准测量测量完全可行。

从项目施测情况和限差设置可看出高精度三角高程的要求极高，因此从实际工程的可操作性考虑，对高精度对向三角高程代替水准测量建议如下：

1）最好采用高精度电子全站仪，最好采用具有全自动观测能力的全站仪进行如TCA2003或具有同等或更高测量精度的仪器观测，同时应在大气比较稳定的条件下进行观测。

2）控制点埋设宜带有强制对中装置的观测墩；相邻网点间的水平距离在600 m以内，高度角不宜大于30°[5]。从以上硬件条件看采用本文涉及的方法最好用于周期观测的项目。

[1] 潘正风，杨正尧，程效军.数字测图原理与方法[M].武汉：武汉大学出版社，2004

[2] 孔祥元，郭际明.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2006

[3] 李征航.空间大地测量[M].武汉：武汉大学出版社，1998

[4] GB/12897-2006，国家一、二等水准测量规范[S].

[5] 罗长林，张正禄，邓勇,等.测量机器人滑坡体自动变形监测与数据处理若干问题探讨[J].武汉大学学报:信息科学版，2007，30（2）：24-25

Availability Research on Accurate Triangulation Replace Leveling

by Yang M in

It introduced the theory of two-side triangulation,especially the revise item s of triangulation and leveling,and com pared triangulation and second order leveling data to testify the availability of rep lacing high order leveling with accurate triangulation,finally it concluded some advises using the method discussed in this paper.The contents and conclusions of this paper have significant consulting meaning and practicable value for production practice.

triangulation,two-side observation,high order leveling,TCA2003（Page:131）

P208

B

1672-4623(2011)01-0131-02

2010-12-20

杨敏，硕士，主要从事大比例尺地形图测绘，数据分析和处理及相关方面的科研和生产。