曲线预应力连续梁桥悬拼施工误差敏感性分析

周 嫚，王福敏，王 鹏，宋 军，赵艳磊，刘 静

(1. 重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074;2.招商局重庆交通科研设计院有限责任公司，重庆 400067)

在曲线连续梁桥的施工中，除了最古老的支架现浇法外，还采用先简支后连续、顶推法、移动模架逐孔浇注法、移动导梁逐孔拼装法、梁体预制浮吊安装法、平衡悬臂拼装施工法和平衡悬臂浇注施工法等［1］。悬臂拼装的施工方法具有技术可行、经济合理、机械化程度高等优越性，使预应力混凝土连续梁桥有了更为广阔的发展前景［2］。

短线法是在配有可调整模板的台车上进行，每次预制新的节段前按前一节段来确定其相对位置并调整模板，以保证节段在安装时的相互吻合［3］。因此短线法预制施工方法的影响因素多，如梁顶正高差、梁顶负高差、轴线偏位、支座偏位以及有效预应力不均匀度等等。参数误差是造成结构误差的一个重要原因，为了对施工过程进行预控制，使成桥状态最大限度的接近设计状态，需要预先确定各误差因素对结构状态的影响程度［4］。笔者以在建厦漳跨海大桥北汊南引桥第3联预应力混凝土连续梁桥为研究对象，以成桥状态结构线形及内力为控制目标，分析各参数敏感性，确定施工监控的主要参数。

1 桥梁概况

厦漳跨海大桥工程北汊南引桥第3联处在半径为1690 m的圆曲线上。上部结构跨径布置为5×70 m，立面布置如图1。单箱单室，设计双向6车道，分左右2幅，单幅桥宽15.90 m，采用C50混凝土。梁高3.8 m，顶板跨中厚度 0.27 m，腹板宽 0.50 ～0.90 m，底板厚0.25 ～0.80 m，两侧悬臂长4.00 m，跨中截面如图2。支座为铅芯抗震支座。采用短线法预制，架桥机悬臂拼装施工。施工流程如图3。

图1 桥型总体布置Fig.1 Overall layout of bridge type

图2 跨中箱梁横截面Fig.2 Cross section of box girder

图3 施工流程Fig.3 Construction flow chart

2 桥梁有限元建模及施工误差参数选择

为了研究各参数对成桥状态下线形及应力的影响，采用有限元程序Midas Civil对该桥进行建模。

在单T施工阶段，0号块梁段与桥墩固结，故本模型在桥梁支座体系转换之前采用将0号块上的节点与桥墩的节点固结，按照完全弹性连接中的刚性连接形式模拟;而在体系装换后，将支座形式除N3墩顶设置固定支座外，其余均为单向活动支座。

结合该桥施工顺序和施工方法，按照实际设计中的各梁段进行预制块件的划分，由于0号块局部受力比较复杂，故单元划分比较细，各合龙段按照实际结构进行划分。根据设计图纸确定块件的划分，采用梁单元将预应力混凝土连续梁(主梁和桥墩)，共计226个节点、194个单元。在计算中采用实际结构断面参数进行计算。结构计算模型简图如图4。

图4 桥梁有限元计算模型Fig.4 FEM calculation model of bridge

桥梁计算采用的材料参数均根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范确定［5］，主梁弹性模量为 3.45×104MPa，泊松比 0.2，线膨胀系数 1.0 ×10－5，容重 26 kN/m3;预应力采用ΦS15.2钢铰线，钢丝强度fpd=1860 MPa，弹性模量为 1.95 ×105MPa，泊松比 0.3，线膨胀系数 1.2 × 10－5，容重 78.5 kN/m3。单位长度管道轴线局部偏差摩擦系数 k=0.0015，摩阻系数μ=0.17，锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值按6 mm+1 mm考虑。

在施工过程中不可能都完全符合设计要求，不可避免的产生施工偏差。因本桥采用短线悬臂拼装施工，在节段拼接中可能出现很多施工偏差，如:节段长度偏差、箱梁高度偏差、顶底板厚度偏差、平整度偏差、梁顶面纵向正高差、梁顶面纵向负高差、轴线水平偏位、支座中心偏差、以及有效预应力不均匀度等等。由于前4项的偏差都是梁段在预制厂引起，因此笔者考虑后5项施工偏差对结构线形和应力的影响。

现将 JTJ 041—2000《公路桥涵施工技术规范》［6］、《重庆市公路工程行业标准》［7］及《厦漳跨海大桥两阶段北汊南引桥设计说明》［8］对各项偏差允许值列于表1。

表1 各参数偏差允许值Table 1 Deviation value of each parameter

3 参数敏感性分析

选取梁顶纵向正高差、梁顶纵向负高差、轴线水平偏位、支座偏位、以及有效预应力不均匀度等参数，按照实际施工方法建立模型，将成桥状态主梁挠度和应力为控制目标，分析各参数对结构的影响。

3.1 梁顶纵向正高差敏感性

按照实际施工顺序考虑，梁顶面纵向高程偏差最大出现在合龙段的位置。根据表1中的规定，现假设 L1，L3，L5，L7，L9在合龙段处出现累计高差8 mm。在建模型时，高差通过改变z坐标来实现。合拢前一阶段在 L1，L3，L5，L7，L9端点处施加 z方向的节点荷载F，F=(w为累积高差)。

计算成桥状态挠度和应力变化值，结果如图5。

图5 梁顶正高差主梁各节点挠度差值和应力差值Fig.5 Height difference of the main beam deflection difference and stress difference of each node

从图5(a)可以看出，在成桥状态下，由于梁顶产生8 mm的正高差所引起的挠度拨动最大值为15.29 mm，且挠度拨动的峰值也都是在合龙段产生。这是因为合拢段有高差存在，在施工时为了顺利合龙，人为的在合龙段施加配重让合龙段达到设计标高。结构主梁最大挠度增大了5.99%。从图5(b)可以看出，在成桥状态下应力拨动最大值为0.42 MPa，主梁最大应力增大了2.5%。由此得出，梁顶正高差误差对于整个桥梁结构挠度和主梁截面的应力影响均很大。

3.2 梁顶纵向负高差敏感性分析

根据表1中的规定以及设计规定相邻梁段高差最大允许值为8 mm，现假设 L2，L4，L6，L8，L10 在合龙段处出现累计高差 －5 mm;L1，L3，L5，L7，L9 在合龙段处出现累计高程差+3 mm。建模时偏差的方法与3.1相同。

吕杨的故事，圈里面大家应该都听了不少，尤其是2017年8月20日，他登顶侍酒师大师的消息从伦敦传来，各个版本的报道和祝福纷至沓来，在圈中传为佳话。过去一年的各大酒展和活动中，也越来越多地见到他的身影。然而，成为大师这一年，他又有哪些变化？谁又最有机会成为我们中国热土上下的一位大师？

计算成桥状态的挠度和应力变化值，结果如图6。

图6 梁顶负高差主梁各节点挠度差值和应力差值Fig.6 Negative height difference of the main beam deflection difference and stress difference of each node

从图6(a)可以看出，在成桥状态下，由于梁顶产生－5 mm的负高差所引起的挠度拨动最大值为8.66 mm，挠度拨动的峰值都是在合拢段产生。原因与3.1中所述一样。结构主梁最大挠度增大了2.68%。从图6(b)可以看出，在成桥状态下应力拨动最大值为0.21 MPa，主梁最大应力增大了0.48%。由此得出，梁顶负高差误差对于整个桥梁结构挠度的影响较大，但是对主梁截面的应力的影响有限。

3.3 轴线水平偏差敏感性分析

按照实际施工顺序考虑，轴线水平偏差最大出现在合拢段的位置。现假设合龙段轴线偏差10 mm。

在建模型时，水平偏差通过改变y坐标来实现。合龙前一阶段在L1，L3，L5，L7，L9端点处施加y方向的节点荷载F，F=(w为累积高差水平偏差)。

计算成桥状态的挠度和应力变化值，结果如图7。

图7 轴线水平偏差主梁各节点挠度差值和应力差值Fig.7 Deviation of the main beam axis deflection difference and stress difference of each node

从图7(a)可以看出，在成桥状态下，由于轴线偏差10 mm所引起的挠度拨动最大值将近0.46 mm，结构主梁最大挠度增大了0.18%。由于轴线偏差施加的是y方向的节点荷载，挠度是在z方向上的，所以影响有限。从图7(b)可以看出，在成桥状态下应力拨动最大值为0.15 MPa，主梁最大应力增大了0.39%。由此得出，轴线偏差对于整个桥梁结构挠度和主梁截面的应力影响有限。

3.4 有效预应力不均匀度敏感性分析

3.4.1 有效预应力同束不均匀度敏感性分析

腹板、底板及顶板钢束考虑同束不均度，各束中允许张拉控制应力产生偏差的钢绞线根数如下:19×5%=0.95，取 1 根;10 ×5%=0.5，忽略;12 ×5%=0.6，忽略。

因此现假设腹板钢束和底板钢束，整束中有18根钢绞线每根的张拉控制应力都为1339.2 MPa，1根钢绞线张拉时达到屈服强度。

计算成桥状态的挠度和应力变化值，结果如图8。

图8 同束不均匀度主梁各节点挠度差值和应力差值Fig.8 The main beam with the beam in －homogeneity deflection difference and stress difference of each node

从图8(a)可以看出，在成桥状态下，由于有效预应力不均匀度所引起的挠度拨动最大值将为0.57 mm，结构主梁最大挠度增大了0.45%。从图8(b)可以看出，在成桥状态下应力拨动最大值为0.1 MPa，主梁最大应力增大了1.2%。由此得出，有效预应力不均匀度对整个桥梁结构挠度和主梁截面应力的影响都较小。

3.4.2 各束有效预应力同截面不均匀度敏感性分析

腹板、底板及顶板钢束考虑同截面不均度，各束中允许张拉控制应力产生偏差的钢绞线根数如下:2×19×2%=0.76，取1根;4×10×2%=0.8，取1根;4×12×2%=0.96，取1根。

因此现假设腹板钢束和底板钢束，整个截面37根钢绞线每根的张拉控制应力都为1339.2 MPa，1根钢绞线张拉时达到屈服强度。顶板钢束，39根钢绞线每根的张拉控制应力都为1339.2 MPa，1根钢绞线张拉时达到屈服强度。顶板合拢钢束，47根钢绞线每根的张拉控制应力都为1339.2 MPa，1根钢绞线张拉时达到屈服强度。

计算成桥状态的挠度和应力变化值，结果如图9。

图9 各束同截面不均匀度主梁各节点挠度差值和应力差值Fig.9 Unevenness of the same cross-section of the beam deflection difference and stress difference of each node

从图9(a)可以看出，在成桥状态下，由于各束同截面不均匀度所引起的挠度拨动最大值为2.56 mm，且结构主梁最大挠度增大了5.04%。从图9(b)可以看出，在成桥状态下应力拨动最大值为0.58 MPa，且主梁最大应力增大了1.74%。由此得出，有效预应力不均匀度对于整个桥梁结构挠度的影响很大，对主梁截面的应力影响较大，不容忽视。这是由于有效预应力的不均匀度，导致有效预应力大小的损失至使成桥后挠度及主梁下翼缘压应力减小。

3.5 支座偏差敏感性分析

根据表1中的规定，现假设所有支座中心偏位5 mm。计算成桥状态的挠度和应力变化值，结果如图10。

图10 支座偏差主梁各节点挠度差值和应力差值Fig.10 Deviation of the main beam bearing of the main deflection difference and beam stress difference of each node

从图10(a)可以看出，在成桥状态下，由于支座中心偏位5 mm所引起的挠度拨动最大值不到0.004 mm，结构主梁最大挠度基本没有变化。从图10(b)可以看出，在成桥状态下应力拨动最大值为0.0003 MPa，主梁截面最大应力也基本没有变化。由此得出，支座中心偏位对于整个桥梁结构挠度的主梁截面的应力基本没有影响。

4 结论

根据上述参数分析，各参数对结构挠度和内力的影响程度汇总见表2。

由表2，可得出结论如下:

1)悬臂拼装时梁顶纵向正高差对挠度和截面应力的影响很大。梁顶纵向负高差对挠度影响较大，但对应力影响有限。

2)各束预应力同截面不均度使各节点挠度变化不大，只有2.56 mm，但是最大挠度值却变化了5.04%，它对应力的影响较大。预应力同束不均匀度对挠度和应力影响较小。

3)轴线水平偏差对挠度和应力影响有限。

4)因本桥曲率半径为1690 m，支座偏差对成桥状态下的挠度和应力影响基本可以不计。

总之，在施工中，梁段产生高差容易被发现，而同束预应力同截面不均匀度一定要通过检测才能发现，因此在张拉预应力时应严格控制初始张拉应力并尽可能使各束同截面的初始张拉应力一致。

表2 各参数影响程度Table 2 Influence degree of each parameter

［1］范立础.预应力混凝土连续梁桥［M］.北京:人民交通出版社，1988.

［2］刘亚平.短线法预制箱梁在香港迪士尼工程中的应用［J］.施工技术，2005(11):24 －25.LIU Ya-ping.Application of precasted box girder by short line casting in Hong Kong Disneyland construction project［J］.Construction Technology，2005(11):24－25.

［3］刘先鹏，刘亚东.箱梁节段短线匹配法施工技术［J］.施工技术，2005(12):10－12.LIU Xian-peng，LIU Ya-dong.Construction technology of box beam segment prefabricated by short-line matching method［J］.Construction Technology，2005(12):10 －12.

［4］吴国胜，袁保军.基于几何控制法的斜拉桥参数敏感性分析［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2008，27(6):1020－1023.WU Guo-sheng，YUAN Bao-jun.Analysis on sensitivity of parameters of cable-stayed bridge based on geometry control method ［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2008，27(6):1020－1023.

［5］JTG D 62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［6］JTJ 041—2000公路桥涵施工技术规范［S］.北京:人民交通出版社，2000.

［7］CQJTG/TF 81—2009重庆市公路工程行业标准［S］.北京:人民交通出版社，2009.

［8］蒋树屏，曹玉坤，霍明，等.厦漳跨海大桥两阶段北汊南引桥设计说明［Z］.重庆:招商局重庆交通科研设计院有限责任公司，2010.