利用非接触式电磁感应线圈探头测液体电导率

容 兰,王喆阳,寇大武,孙殿平

(华东师范大学物理系,上海200062)

利用非接触式电磁感应线圈探头测液体电导率

容 兰,王喆阳,寇大武,孙殿平

(华东师范大学物理系,上海200062)

采用交流电源激励,自制传感器探头,利用标准电阻定标,得到电导率与输出电压的关系,通过定标曲线,得到不同浓度NaCl溶液的电导率.通过测量探头的频率特性,得到输出电压随频率变化的曲线,选出最佳测量频率.

电导率;传感器;非接触

1 引 言

电导率是液体的基本属性,通过液体的电导率可以分析液体的纯净度、带电粒子的浓度等参量.目前测量电导率常用的方法是用交流电直接接触液体测量[1].这种测量方法由于电极与液体直接接触,通电后会对液体本身有一定的影响,如微量电解引起电导率变化,温度升高引起电导率变化,电极化学反应、液体形状和测量深度等引起电导率测量值不准确,等等.

本实验采用非接触感应式的测量方法,使用双磁环线圈探头,由于液体导电形成回路,两磁环线圈发生电磁感应,副线圈得到信号,液体电导率越大,输出信号越大,因此,输出信号可以反映液体电导率的大小.采用非接触式测量方法,避免直接接触式测量对液体本身的影响,提高了测量准确度.该测量方法不仅可以用于培养学生实验技能与方法,提高学生分析问题、解决问题的能力,而且可制作成便携式电导测量仪.

2 实验装置

实验测量装置如图1所示,其中探头由2个绕有相同匝数铜丝的铁氧体磁环组成(如图2).将线圈并排放好,用耐腐蚀、绝缘性能较好的硅胶胶合在一小段中空的圆管里,并分别引出2对接线端.其中一个线圈作为输入激励线圈,与交流电压源相连;另一个线圈作为输出信号线圈,与毫伏表和示波器相连,整个探头置于待测液体中.

图1 实验测量装置

图2 探头内部结构

探头中每个线圈匝数为65,导线直径 d=0.25 mm;中空圆柱体的内径D=1.695 cm,长度L=2.039 cm.

3 实验原理

如图2由信号发生器输出的正弦交变信号ui在绕组11′环内产生正弦交变磁场,因而导电液体中产生正弦交变的感生电场,液体中含有的离子在该交变电场作用下产生交变电流i:

式中N1和N分别为绕组11′的匝数和感应电流的等效匝数,G为液体的电导.该感生电流i也通过绕组22′环,绕组22′处于交变的磁场中[2],磁通量为

根据变压器原理,该磁场在绕组22′内又产生感生电动势,在22′绕组端测得输出信号有效值为

式中N2为22′绕组的匝数.整理以上(1)～(3)式,得:

忽略磁滞效应,除电源频率 f,Ui,电导G外,其他参量与探头磁环结构常量有关.设常量k,可得:

经分析得,当通过传感器的液体的体积(截面积和长度)一定时,其液体电导率与所测电压成一确定的函数关系,即可由所测得的电压计算出其电导率[3].

如图1所示,因盛放待测液体的容器很大,圆柱体外面的液体的电阻很小,可忽略不计[4],因此可由液体柱作为液体等效体积来计算液体的电导率.液体柱电阻为

所以液体的电导率为

其中L为中空圆柱体探头的长度,S为圆柱体的截面积.

在输入电压一定的情况下,当液体的电导率σ处于一定范围内时,σ与Uo/Ui成正比关系:

因此输出电压Uo是输入电压Ui的单调函数.

4 实验结果与分析

4.1 探头测量系统定标

在实验中,为了精确确定(7)式中的比例常量K,用外接标准电阻来替代液体电阻.将1根导线穿过探头的中空圆柱体,接在标准电阻的两端形成回路.

输入峰峰值为10 V的励磁电压,信号频率为39.4 k Hz.调节标准电阻(电阻范围:0～800Ω),测量当标准电阻取不同阻值时的输出电压Uo.根据(6)式将电阻转换为电导率σ,利用O riginp ro 7.5作Uo/Ui-σ关系图,如图3所示.

图3 U o/U i-σ关系曲线

为使定标准确,对数据进行分段定标,并根据公式进行拟合.图4为电导率范围为0～25 S/m的拟合曲线,图5为电导率范围为25～910 S/m的拟合曲线.

图4 0～25 S/m范围的U o/U i-σ关系

图5 25～910 S/m范围的U o/U i-σ关系

由图4可以得出拟合公式为σ=-0.421 5+102.1 Uo/Ui,R=0.999,线性相关度比较好;图5中,曲线采取非线性函数拟合,拟合公式为,拟合精度较高.

4.2 利用已定标的探头,测量不同浓度氯化钠溶

液的电导率

实验中,配置3种不同浓度的NaCl溶液,利用自制探头对其进行电导率测量,并与其他电导率仪测量结果进行比较.其中输入电压采用峰峰值为10 V.测量数据与结果如表1所示.

参照对比仪器为DDS-11A r数字电导仪 ,仪器误差范围±1.5%,温度补偿范围15～35℃.

表1 3种不同浓度氯化钠溶液电导率(22℃)

由表1可知,自制传感器探头测量出的电导率与参照对比电导率仪测出结果较接近.误差主要由磁环外电流边缘效应和磁滞效应产生.

5 传感器探头的频率特性研究

为了进一步了解探头的性能,实验中测量了输出电压随输入信号频率变化的关系.实验中选取5种不同浓度NaCl溶液,分别对输出电压随频率的变化进行了测量,如图6所示.

图6 不同浓度NaCl溶液的输出电压U o和输入电压频率f曲线

由图6可以看出,在输入信号频率f改变时,输出电压会存在3个峰值,第一个峰值电压出现在频率为103 k Hz附近,第二个峰值电压出现在6 M Hz附近,第三峰值电压出现在13 M Hz附近,且峰值电压随频率增大而逐渐减小,而对于不同浓度的液体,即不同电导率的液体而言,第一、二个峰值位置基本不变,由此,推断峰值位置为由探头自身结构参量(磁环和线圈引起的电感电容)产生的共振峰.后面的峰值与溶液浓度有关,即与溶液间的双电层电容和并联于液体的分布电容有关[2].其电容值与液体浓度、电源频率有关,因此对不同浓度液体后面的峰值的共振频率不同.由式(4)可以看出,输出电压与频率成正比,为使输出信号的测量更精确,考虑到信号源频率会随机偏移,所以本实验选择的信号频率不能太小,同时处于输出信号随频率变化不大的区域.因此在测量时,选取39.4 k Hz作为交流输入信号频率,由图7可以看出在40 k Hz附近,输出信号电压随频率变化较平缓,且输出信号在该范围相对较大.在此频率范围,即使输入信号频率有微小偏移,对实验结果影响也不大,从而保证了实验的准确性和复现性.

图7 20～140 kHz范围的不同浓度NaCl溶液U o-f曲线

6 结束语

本实验利用2个相同的磁环线圈,自制探头,并利用标准电阻对探头进行定标.通过交变电流信号激励,测量输出电压来确定液体电导率,并且对探头频率特性进行了研究,选出最佳频率测量液体电导率.同时利用自制电导率仪测量了不同浓度NaCl溶液的电导率,与其他电导率仪测量值比较,结果较接近.本实验可以作为学生探究实验,除测量液体电导率外,还可以测量液体离子的浓度.

[1]马葭生,宦强.大学物理实验[M].上海:华东师范大学出版社,1998:71-76.

[2]冯建国,冯建兴.分析仪器电子技术[M].北京:原子能出版社,1986:103-108.

[3]谭有广,刘峰.非接触测量液体电导率的仿真与实验分析[J].电工技术,2004(7):69-71.

[4]陈丽梅,程敏熙,肖晓芳,等.盐溶液电导率与浓度和温度的关系测量[J].实验室研究与探索,2010,29(5):39-42.

[5]吴龙斌.电感式电导率传感器的测量原理与测试方法[J].录井技术通讯,1995,6(2):23-28.

[责任编辑:任德香]

Measuring the conductivity of liquid using contactless electromagnetic induction coil probe

RONG Lan,WANG Zhe-yang,KOU Da-w u,SUN Dian-ping
(Department of Physics,East China Normal University,Shanghai 200062,China)

U sing AC pow er incentive,the self-made sensor,and standard resistance used to calibrate,the relationship between the conductivity and the output voltage wasobtained.The conductivity of NaCl solution w ith different concentration was gotten through the calibration curves.In addition,the dependence of output voltage on the frequency was obtained by measuring the f requency characteristics of p robes,and therefo re the best frequency could be singled out.

conductivity;sensor;contactless

O441.3

A

1005-4642(2011)03-0008-03

2010-09-15;修改日期:2010-11-22

华东师范大学大夏大学生科研基金资助(No.135)

容 兰(1988-),女,陕西陇县人,华东师范大学物理系2007级本科生.

指导教师:孙殿平(1963-),男,山东茌平人,华东师范大学物理系副教授,博士,研究方向为光电子技术.