Origin软件在物理化学实验中的应用

樊玲 尚贞锋 武丽艳

(南开大学化学学院 天津 300071)

在物理化学实验过程中，需要处理的数据繁多。由于存在不可避免的实验误差，使得手工处理、绘制实验结果图线不仅费时费力，而且还会引入新的不确定性和误差。用数据处理软件Origin处理物理化学实验数据，不仅能减少手工处理实验数据的复杂性，而且在很大程度上能减少手工处理数据过程中产生的误差。同时，其数据分析功能能给出各项统计参数，绘图功能能给出各项拟合参数；而且处理得到的图形也更加美观。本文根据最终曲线的形式和计算机处理方式的差异，把物理化学实验数据类型分为直线型和曲线型，然后利用Origin软件作图并进行线性拟合、非线性拟合和分段拟合等数据处理，从而得到能够满足物理化学实验要求的数据处理结果。

1 Origin软件简介

Origin可绘制散点图、点线图、柱形图、条形三角图以及双Y轴图形等，在物理化学实验中通常用散点图、点线图及双Y轴图形。如果绘出的散点图或点线图是线性的，选择菜单栏中的Analysis中的Fit Linear或Tools菜单中的Linear Fit即可对图形进行线性拟合。如果绘出的是曲线，则需要进行非线性拟合。Origin提供了多种非线性拟合方式：① 在Analysis菜单中提供了如下拟合函数：多项式拟合、指数衰减拟合、指数增长拟合、S形拟合、Gaussian拟合、Lorentzian拟合和多峰拟合；在Tools菜单中提供了多项式拟合和S形拟合。② 在Analysis菜单中的Non-linear Curve Fit 选项中提供了许多拟合函数的公式和图形。③Analysis菜单中的Non-linear Curve Fit选项可让用户自定义函数[1]。

2 物理化学实验数据处理类型

2.1 直线型

该类实验数据处理后，得到的工作曲线是一条或几条直线，而所要获取的数据通常是斜率和截距。丙酮碘化反应、蔗糖酸催化转化反应、溶液中的离子反应、乙酸乙酯皂化反应、液体饱和蒸气压的测定、黏度法测定高聚物的相对分子质量、偶极矩的测定、分解反应平衡常数的测定、电解质溶液电导的测定等实验数据的处理，均属于或用到这种类型的处理。手工作图尽管比较直观、方便，但在确定直线怎么过点以及求算直线的斜率和截距时，人为判断的主观性和视觉上的差异会造成一定的误差，而用Origin作图不但可以避免这些不必要的额外误差，提高结果的准确度，而且还有利于快速进行修改，无须像手工画图那样重新开始。

以测定液体饱和蒸气压的实验为例[2]。实验数据的处理过程见表1。

在工作表中输入实验数据T，添加一列并右击其顶部，在“Columns”菜单中点击“Set Column Values”，在文本框中输入计算式1/col(A)，点击“OK”，Origin即自动将1/T计算值填入该列。同样输入p读，用“Set Column Values”列出p和lnp数据。作lnp-1/T散点图，然后进行线性拟合：在“Analysis”菜单下点击Fitting→Fit Linear,可得到拟合线。

表1 测定液体饱和蒸气压的实验数据及计算数据*

*实验室校准后的p大气=100.84kPa；p读为平均值；p=p读+p大气。

从结果可知，本实验的方程为lnp=25.680-4975.6/T，相关系数为0.997，说明数据的相关性好；同时得到的标准偏差表明，该数据的偶然误差范围相对不大。

2.2 曲线型

该类实验数据处理后得到的工作曲线是一条或几条曲线，所需信息往往包含在对实验数据进行多项式拟合、指数拟合或对数拟合等回归处理后得到的曲线方程中[3]。同时，此类数据处理能更好地体现计算机作图的优越性，因为用手工作图方式处理复杂曲线容易引起很大的误差，而且曲线也很难做到光滑。

处理此类型实验数据同处理直线型一样，也是利用预处理后的数据得到y-x工作曲线和曲线方程，有时还需要根据该实验的最终目的，对拟合方程作进一步的数学处理，如对拟合所得方程求导，再将得到的导数值通过作图来进行所需要的数学分析。

下面以最大泡压法测表面张力实验为例。数据见表2，其中c是正丁醇溶液的浓度，Δpmax是最大压差值，σ是正丁醇水溶液的表面张力，Γ是正丁醇溶液的表面吸附量[2]。

表2 最大泡压法测定表面张力的实验数据及计算数据

曲线拟合是依据最小二乘法原理从实验数据拟合出一条偏差平方和最小的曲线，R2代表拟合曲线的相关系数，用来检验选用的拟合方程是否符合变量间的规律及实验数据对于拟合曲线的偏差度如何。R值越接近1，说明实测数据点越靠近拟合曲线，该趋势线越可靠。由拟合曲线及相关系数和偏差平方和可以看出，一阶指数衰减式拟合曲线能很好地符合原始数据点的变化趋向，表明其能正确反映实验溶液浓度和表面张力的关系，所以拟合方程是合理的。

线性拟合和非线性拟合广泛用于物理化学实验中，但有些实验的曲线往往在一些区间内与另一些区间内有较大的差别。在这种情况下，想用一种曲线函数来拟合整个数据区域是不适宜的。此时可以按曲线特征将其分成几个区间，然后在每个区间内分别作回归分析，即所谓分段拟合[4]。

以表3所列的燃烧热实验为例[2]。将数据输入Origin作出散点图(图1)，并处理实验数据。

表3 苯甲酸燃烧热实验数据

图1 燃烧热实验数据的分段拟合处理

3 结论

物理化学实验数据处理比较复杂，如果采用手工作图，不同的操作者处理同一组数据，得到的结果可能不同；即使由同一个操作者在不同时间处理同一组数据，其结果也不会完全一致。使用Origin软件可以解决上述问题，能够客观、快速、方便地处理物理化学实验的数据。灵活运用Origin软件，可使学生的物理化学实验数据处理更符合规范，并提高效率和客观性，而且可以很快地比较实验得出的数据并分析其原因。

[1] 夏春兰.大学化学,2003,8(2):44

[2] 王秋长,赵鸿喜,张守民,等.基础化学实验.北京:科学出版社,2003

[3] 陆良秋.高等函授学报(自然科学版),2004,17(4):47

[4] 徐海云,涂雄苓,罗付岩.统计与决策,2008,17:149