污泥热碱协同溶胞下蛋白质溶出动力学模型

秦 晓，刘 勇

(天津大学环境科学与工程学院，天津 300072)

污泥热碱协同溶胞下蛋白质溶出动力学模型

秦 晓，刘 勇

(天津大学环境科学与工程学院，天津 300072)

应用固液反应与蛋白质水解理论，建立了热碱协同作用下剩余污泥中蛋白质浓度变化的7参数动力学模型。采用试管实验，测定了污泥浓度、氢氧化钠浓度、温度以及时间对溶胞液中蛋白质浓度的影响，并采用非线性最小二乘曲线拟合技术得到动力学模型参数。结果表明，提出的动力学模型对64组实验数据的回归残差为 8.09×106，回归指数达0.97，数据处理效果良好，可为剩余污泥蛋白质提取提供依据和指导。

剩余污泥 蛋白质 溶胞 动力学模型

1 动力学模型

剩余污泥中蛋白质来源可分为污泥溶液和污泥固体，而污泥溶液中蛋白质含量较少，污泥固体中蛋白质含量较大，是蛋白质的主要来源。活性污泥法污水处理过程中细菌是主要的微生物，而这些细菌中革兰氏阴性菌为优势菌[20]。革兰氏阴性菌细胞壁中类脂质含量高，而且也含有较多的蛋白质[21]，因此，在碱性环境下其细胞壁容易发生水解而产生溶胞现象，从而释放出细胞中的蛋白质。碱性条件下，污泥溶液中的蛋白质也会发生水解而生成氨基酸。因此，氢氧化钠在污泥蛋白质提取过程中的作用可作为催化剂。在热、碱协同作用下，污泥中蛋白质的溶出过程可用图1来表示。

图1 剩余污泥在碱和热作用下蛋白质生成过程Fig.1 Generation process of protein from sludge under the action of alkaline and heat

如图1所示的两个水解反应过程，反应物除了污泥中的生物细胞和蛋白质外，水是水解过程中必不可少的反应原料。但由于本研究中污泥含水较高（大于89%），故污泥中的水量相对于水解过程所需的水量来说是过量的，在反应速率动力学方程中，水的浓度可作为常数。目前在研究高分子（如纤维素）的水解过程中，主要反应的反应速率方程一般采用一级反应模型[22]。为了简化数学模型，本研究中假设碱与污泥中细菌的水解反应为污泥中细菌浓度一级反应过程，蛋白质水解反应也为蛋白质浓度一级反应过程。污泥来源固定，因此污泥中生物细胞含量比例固定，生物细胞浓度可以采用污泥浓度来表示。加热条件下氢氧化钠提取污泥蛋白质过程的化学反应动力学方程可用下列式子表示。

污泥中生物细胞水解过程：其中k1为污泥细胞水解反应速率常数，s-1；CS为污泥浓度，g/L；t为时间，s。

故由式（1）可得：

其中CS0，为初始污泥浓度，g/L。

溶液中蛋白质水解过程：

式中k2为蛋白质水解速率常数，s-1；P为溶胞液中蛋白质浓度，mg/L。

污泥中生物细胞水解溶胞时蛋白质的生成速率：

其中k3为比例常数。式（3）中引入k3的是因为污泥生物细胞反应过程中仅有部分是蛋白质，而且本研究中蛋白质检测时为牛血清白蛋白，与溶液中实际的蛋白质不同，故引入比例系数k3表示。由式（3）和（4）可得到氢氧化钠提取过程中蛋白质生成速率方程：

再把式（2）式代入式（5），整理可得到式（6）。

其中反应速率常数k1与k2为温度和催化剂氢氧化钠浓度的函数。速率常数与温度的关系用阿累尼乌斯经验关系表示。过渡状态理论认为催化剂的作用主要影响反应活化能[23]。为了简化模型参数，氢氧化钠浓度对活化能的影响本研究中采用氢氧化钠浓度指数函数形式来表示，即：

其中k10和k20为指前因子，s-1；CNa为氢氧化钠浓度，g/L；a和b为氢氧化钠浓度对反应活化能影响的指数函数参数；E1和E2为反应活化能，J/mol；T为温度，K；R为气体常数，8.314 J/(mol·K-1)。

把式（8）和式（9）代入式（7），整理后得：

式（10）即为剩余污泥在碱与热联合作用下蛋白质溶出浓度与污泥浓度、氢氧化钠浓度、温度以及反应时间之间关系的数学模型。该模型中待求参数为：k10，k20，k3，E1，E2，a和b。

2 实验材料和方法

2.1 实验材料与仪器

污泥为天津纪庄子污水处理厂脱水污泥，污泥平均含水率为81.67%，凯氏定氮方法测得的干污泥中蛋白质平均质量含量为42.41%。氢氧化钠(分析纯)以及蒸馏水。牛血清白蛋白（中国医学科学院血液研究所生产，蛋白质含量＞98%），蛋白质Folin-酚试剂（Lowery）法测定所需试剂甲和试剂乙。

AB104-S电子天平（Mettler）；EMS-30恒温水浴（上海轧艮仪器设备有限公司）；温度计；GL-20G-Ⅱ离心机（山东赛恩斯科技有限公司）；真空抽滤装置；膜过滤装置；UV765紫外可见分光光度计（上海精密科学仪器有限公司）；凯氏定氮装置。

2.2 实验方法

称取不同质量的脱水剩余污泥于烧杯中，并用蒸馏水将其稀释成不同含水率，并加入一定质量的氢氧化钠，混合均匀后放入50 m L试管中，再及时放入恒温水浴中加热，开始记录时间。一定时间后对试管中的溶胞污泥进行离心（10 000 r/min）分离10 m in，其上清液经过0.45 μm膜过滤。提取液中蛋白质浓度采用Lowery法测定[24]。

为验证动力学数学模型及其参数的可靠性进行了实验研究。在1 L烧杯中首先调节好污泥浓度和氢氧化钠浓度，并混合均匀，再均匀地分装在50 m L塑料试管中，放入已调节好温度的恒温水浴中加热，并记录时间，一定时间后，取出一根试管，及时进行高速离心、膜过滤，对上清液测定蛋白质浓度。

3 结果与讨论

3.1 动力学模型参数的确定

实验测定了64组不同条件下污泥在碱和热作用下溶出的蛋白质浓度数据，见表1。

表1 不同实验条件下的蛋白质浓度Table1 The experimental protein concentration under various conditions

把数据代入模型（10）式中，采用matlab7.1软件的非线性最小二乘曲线拟合技术，模型参数k10，k20，k3，E1，E2，a和b的初值分别设定为：5×10-5s-1，8.3×10-3s-1，7.3×104，1.4×104J/mol，6.2×103J/mol，-0.13和-0.07，终止条件为迭代过程中参数误差小于1×10-12；优化后得到模型参数k10，k20，k3，E1，E2，a和b值分别为5.236×10-5s-1， 8.134×10-3s-1， 7.301×104，1.371×104J/mol，6.141×103J/mol，-0.138和-0.075。数据处理的残差为8.09×106，相关指数R2为0.97，数据处理效果如图2所示。图中PM为模型拟合的蛋白质浓度，PE为实验蛋白质浓度。该模型的使用范围：温度8.9～89.9 ℃，氢氧化钠浓度0～4 g/L，污泥浓度29～90.2 g/L，时间0～7 200 s。

图2数学模型对实验数据的处理效果Fig.2 The regression effect of mathematical model on the experimental data

图3 蛋白质浓度实验值与模型值的比较Fig.3 Comparison between protein concentration ofexperimental and model

图3是污泥浓度为60 g/L、氢氧化钠浓度为2 g/L条件下，不同时提取液中蛋白质浓度随时间变化情况。结果表明，实验值趋势与模型值比较一致。说明数学模型式（10）在描述蛋白质变化过程是比较合理的。从模型参数的反应活化能数值可见，氢氧化钠与污泥间的反应以及蛋白质在氢氧化钠作用下的水解过程均为吸热反应，无氢氧化钠影响下固液反应和蛋白质水解反应的活化能分别为13.713 kJ/mol和6.141 kJ/mol，而且依据催化剂氢氧化钠浓度对反应活化能的指数影响参数a和b的正负可见，氢氧化钠的加入有利于降低细胞壁水解反应和蛋白质水解反应的活化能，增加反应速率。该现象与文献[25]报道的污泥溶胞时当氢氧化钠调节pH越高则溶胞程度越好现象相符。

3.2 蛋白质浓度影响的模型分析

由3.1节实验数据的处理效果可见，该动力学模型在描述氢氧化钠对污泥中蛋白质溶出过程的描述较为准确，模型参数比较可靠。从该模型式（10）可以明显看出，当其它条件如温度、氢氧化钠浓度以及处理时间一定时，提取液中蛋白质浓度与污泥浓度成线性增加关系。但温度、氢氧化钠浓度以及时间的影响关系无法直接看出。为此，本节用3.1节中获得的动力学模型参数分析温度、氢氧化钠浓度以及时间对蛋白质浓度的影响规律。图4和图5分别为反应温度和氢氧化钠浓度对蛋白质溶出浓度的影响。

图4 温度对蛋白质浓度的影响Fig.4 The effect of temperature on the protein concentration

图5 氢氧化钠浓度对蛋白质浓度的影响Fig.5 The effect of alkali content on the protein concentration

图4模拟条件为：处理时间1 000 s，氢氧化钠浓度为1 g/L。可见，在模型适用范围内，蛋白质浓度随温度的呈近似线性的略凹状趋势升高，而且蛋白质浓度随温度变化斜率受污泥浓度影响，污泥浓度越大则该斜率越大。图5是在温度50 ℃和时间1 000 s下蛋白质浓度随碱浓度变化情况。结果表明：在实验条件范围内，蛋白质浓度随碱浓度的变化规律与温度影响趋势相似，但碱的影响曲线凹形更为明显，这说明适当高浓度碱对蛋白质的提取效果更为明显。

蛋白质溶出浓度随时间的变化趋势见图6。图6（a）的模拟条件为温度50 ℃和1 g/L碱。时间对蛋白质浓度影响情况表明，在处理前2 000 s时间内，蛋白质浓度快速增加，在2 000 ～4 000 s，蛋白质浓度增加趋势呈逐渐减缓的增长趋势，当处理时间大于4 000 s后则变化不明显。图6（b）为温度90 ℃和污泥浓度50 g/L时，不同氢氧化钠浓度下时间对蛋白质浓度的影响情况。模拟结果表明，蛋白质浓度变化趋势与图5（a）趋势相近，但在较高温度下，且氢氧化钠浓度较高时，当时间大于一定数值后，蛋白质浓度不但不增加，反而会缓慢下降。

图6 时间对蛋白质浓度的影响Fig.6 The effect of time on the protein concentration

4 结 论

依据污泥的结构特点，利用固液反应和水解理论，推导并建立了剩余污泥在热碱协同溶胞下的蛋白质溶出动力学模型。通过实验测定了不同提取条件下蛋白质溶出浓度，并利用Matlab7.1软件中的非线性优化技术获得了蛋白质溶出动力学模型参数。结果表明，该动力学模型效果良好，氢氧化钠对剩余污泥中生物细胞反应以及蛋白质水解均为吸热过程。动力学模型的模拟结果表明：温度、污泥浓度以及氢氧化钠浓度的增加均可有利于蛋白质浓度的提升。在本研究条件下处理时间在1 h内较为合适。

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Kinetics M odel of Protein Release from Excess Sludge under Combined Lysis by Heat and Alkali

Qin Xiao，Liu Yong
(School of Environmental Science and Engineering of Tianjin University, Tianjin 300072，ChinaT)

The kinetics model w ith 7 parameters for the process of protein release from sludge by heat and alkali was established using the theories of solid-liquid reaction and hydrolysis. Subsequently, the leaching concentration of protein from sludge was measured using test-tube experiments under different conditions. Finally,the model parameters were regressed by matlab7.1 software using nonlinear least squares curve fitting techniques.The results show that the proposed kinetics model for 64 sets of experimental data has a residual of 8.09 × 106,and the regression index was 0.97. The kinetics model represented in this paper is good, and can be used as the basis and the guidance for the dissolution of protein from sludge by heat and alkali.

excess sludge; protein; lysis; kinetic model

TQ031；X705

A

1001—7631 ( 2011 ) 05—0425—07

剩余污泥是污水处理的伴生物，通常占污水总量的0.5%～1%。目前，我国每年排放的干污泥量大约为1.3×106t，并以约10%的速率增加[1]。剩余污泥中含有大量的有机质、重金属以及病原微生物等，若不妥善处理将会造成严重的二次污染，目前急需新的探索、开拓城市剩余污泥的处理方法和途径。

剩余污泥以细菌、微型动物为主，可大体分为胞内和胞外物质。胞内物质主要为微生物细胞构成，胞外物质包括有机物（如碳水化合物、核酸、蛋白质等）和无机物。一般情况下干燥的剩余污泥中往往含有质量高达40%的微生物[2]。剩余污泥微生物中细菌可占污泥中微生物总量的90%～95%。干燥的细菌中蛋白质含量通常为50%～60%[3]，原生动物中蛋白质含量接近80%[4]。我国的污水生物处理所产生的剩余污泥中蛋白质含量通常约34%，美国的剩余污泥中蛋白质含量可高达40%以上[5]。可见，剩余污泥中蛋白质具有巨大的资源化潜力。由于污泥蛋白中含有几乎所有家畜饲料所需的氨基酸，且各种氨基酸之间相对平衡，因此可以作为饲料蛋白加以利用[6-8]。陈玉辉等[9]和汪常青等[10]在利用污泥中蛋白质制备灭火器方面进行了探索。

目前文献已报道一些污泥中蛋白质的提取方法。Lerch等[11]采用水、曲拉通X-100以及1 mol/L的氢氧化钠溶液，分别从干燥的污泥中进行了蛋白质的提取研究，发现污泥中蛋白质更容易被碱性物质提取出来。Chishti等[12]在1992年对氢氧化钠和氯化钠单独或联合使用时对污泥蛋白质的溶解情况进行了研究。Lau[13]对几种类型污泥进行了蛋白质提取研究工作。为了充分提取出污泥中的蛋白质，往往需要对污泥进行溶胞处理。通常的溶胞方法包括各种物理方法（高压喷射法[14]、热解法[15]、超声破碎法[16]等）、化学方法（碱法、酸法[17]以及臭氧处理[18]等）和生物方法[19]等。碱法处理由于其对污泥的溶胞效率高，研究较多。但单纯采用碱进行溶胞处理时速率相对较慢。因此，为了提高污泥碱溶胞的速率，人们往往采用碱与热的联合作用进行污泥溶胞处理。由于污泥溶胞以及蛋白质溶出过程较为复杂，因此目前有关热碱协同溶胞过程中蛋白质溶出动力学模型的研究还未见报道。本研究依据污泥特点，通过分析主要矛盾，针对加碱热处理剩余污泥提取蛋白质的动力学模型进行研究。

2011-09-20;

2011-10-14

秦 晓(1987-)，女，硕士研究生；刘 勇(1973-)，男，副教授，通讯联系人。E-mail:lytju@tju.edu.cn

国家高技术研究发展计划（863计划）（2007AA06Z347）