基于中继卫星的飞船定轨精度分析

王彦荣 魏小莹 陈建荣，2

（1中国西安卫星测控中心 2宇航动力学国家重点实验室）

1 引言

随着航天技术的发展，世界各国都在大力发展数据中继卫星系统，中继卫星在航天测控领域发挥着越来越重要的作用。其中测定轨是中继卫星系统的一项重要功能。发展基于天基测控的卫星高精度轨道确定与控制技术，不仅符合现阶段我国卫星自主定轨技术的发展趋势和基本要求，而且具有广阔的应用前景。本文利用神舟七号任务的实测数据，对基于中继卫星测量的飞船定轨和预报精度进行深入分析论证[1]。

2 测量模型

天基星用户星联合定轨技术使用的测量模型为天基星、用户星、观测站之间的“四程距离和（下称距离和）”测量模型[2]。图1中为中继星对用户星的一次测量过程，无线电信号经过中心站—中继卫星—用户星—中继卫星—中心站，由信号在出入中心站的时间差即可计算出距离和观测量：

式中：τi——信号在各阶段的传播时延；c——光速；Δ——测量系统误差，包括仪器系统误差、对流层和电离层引起的电波折射修正等；ε——测量随机误差。

图1 天基星用户星联合定轨测量模型

3 轨道确定策略

在神舟七号任务中，用中继卫星对飞船实施了跟踪测量，这里选择了部分圈次的测量数据，对其四程距离和测量数据进行处理[3]。定轨过程中除二体问题外，考虑的摄动因素有地球非球形引力、第三体引力、大气阻尼、太阳辐射压、地球辐射压、地球固体潮和海潮等，地球引力场模型为GRIM5-C1（2000）（120×120），行星历表采用 DE405，大气密度模型为MSIS2000。空间环境参数F10.7、地磁指数采用事后实测值。在用导航卫星测量数据定轨时，除解算6个轨道量外，还解算了大气阻尼系数。

用距离和测量数据进行定轨时采用4种方案：

方案1：使用四圈飞船四程距离和数据，联合求解中继卫星和飞船的轨道，同时解算了大气阻尼系数；

方案2：使用四圈飞船四程距离和数据、中继星地面站测量数据，联合求解中继星和飞船轨道，同时解算了大气阻尼系数；

方案3：使用四圈飞船四程距离和数据、飞船USB测量数据，联合求解中继卫星和飞船的轨道，同时解算了大气阻尼系数；

方案4：使用四圈飞船四程距离和数据、飞船USB测量数据、中继星地面站测量数据，联合求解中继星和飞船轨道。

4 定轨精度分析

利用长弧飞船距离和测量数据和中继卫星的多站测距数据进行定轨，联合解算飞船和中继卫星的轨道，以导航卫星测量数据的定轨预报结果为基准进行比较，误差的分布情况分别如图2、3。

可以看出，飞船定轨弧段内平均误差约13m，最大误差约18m，预报48h平均误差约250m，最大误差约600m，中继卫星定轨弧段内平均误差约66m，最大误差约112m。

使用飞船四程距离和测量数据、USB测量数据和中继卫星的多站测量数据，分别按以上4种方案进行定轨，并预报 3、6、12、24 和 48h，将定轨结果和导航卫星数据的定轨预报结果进行比较，将比较结果分解到R，T，N三个方向，误差统计于表1，总的位置速度误差分布情况如图4至图11所示。

根据对各方案的误差统计与分析，可以看出：

（1）方案1，定轨弧段内最大误差在30m左右，最大误差为36m；预报12h误差均在100m左右；

（2）方案2，定轨弧段内平均误差在20m左右，最大误差在40m以内；预报12h最大误差均在100m左右；

图2 飞船定轨结果与基准弹道的误差

图3 中继卫星定轨结果与基准弹道的误差

表1 各方案定轨、预报结果和导航卫星数据的定轨结果比较

图4 方案1定轨预报结果与基准弹道的位置误差

图5 方案1定轨预报结果与基准弹道的速度误差

图6 方案2定轨预报结果与基准弹道的位置误差

图7 方案2定轨预报结果与基准弹道的速度误差

图8 方案3定轨预报结果与基准弹道的位置误差

图9 方案3定轨预报结果与基准弹道的速度误差

图10 方案4定轨预报结果与基准弹道的位置误差

图11 方案4定轨预报结果与基准弹道的速度误差

（3）方案3，定轨弧段内最大误差在20m左右；预报12h最大误差均在150m以内；

（4）方案4，定轨弧段内最大误差在30m以内；预报12h大部分圈次最大误差在100m左右。

5 结论

基于中继卫星的飞船四程距离和数据联合定轨，通过选用4种不同的定轨方案，对飞船进行轨道确定与预报，在太阳活动低年，定轨弧段内最大误差为30m左右，预报12h误差约100m，长弧测量数据定轨弧段内精度可达20m左右。 ◇

［1］董光亮，刘迎春.联合定轨技术及其应用前景［J］.飞行器测控学报，2002，9，（3）：12-16.

［2］吴功友，王家松，赵长印，陈建荣.天地基联合多星定轨及精度分析.中国空间科学技术，2007，6，（3）：58-63.

［3］李济生.人造卫星精密轨道确定.解放军出版社，1995.