基于FX2N系列PLC的双容水箱液位控制系统的设计

吴兴纯，杨秀莲，赵金燕，杨燕云

（1.云南农业大学 基础与信息工程学院，云南 昆明 650201；2.云南农业大学 国资处，云南 昆明 650201）

在现代工业生产中，液位控制是一类常见的最重要的控制过程。双容水箱是作为一种常用的液位控制设备，由于水箱本身普遍存在着容积延迟，系统惯性比较大，液位变化缓慢，系统一般呈非线性。系统的下水箱液位受上水箱液位的影响很大，当系统中出现扰动时，尽管阀门开度作了相应的变化，但只通过上水箱的控制通道，难以迅速控制下水箱的液位。实践证明，双容水箱的传统PID单回路控制效果不理想，系统的调节时间过长。串级控制是改善调节过程动态性能的有效方法，由于其超前的控制作用，可以大大克服系统的容积延迟[1]。随着生产线的更新及生产过程控制要求的提高，原来用传统PID单回路设计的控制越来越不适应生产的要求。笔者针对双容水箱对象的特点，采用微分先行的串级控制技术、用MCGS组态软件和FX2N系列PLC设计了一个双容水箱液位串级控制系统，使液位控制在精度和显示上具有常规PID控制器无法比拟的直观性。在该串级过程控制系统中，控制参数由于采用两步整定法，主、副回路可获得最佳控制参数，从而大大提高了液位的控制质量。对串级控制系统进行分析，可以发现内回路具有快速粗调的作用，外回路则起细调作用。内回路能够有效地克服二次扰动的影响，可以加大主控制器的增益，提高系统工作频率，改善控制品质。

1 双容水箱系统的数学模型和控制方案设计

1.1 双容水箱的数学模型[2]

双容水箱液位系统的结构图如图1所示。设Q0、Q1为上水箱的进水流量和出水流量，Q2为下水箱的出水流量；h1、h2分别为上水箱、下水箱的液位；R1、R1分别为上水箱、下水箱的线性化水阻，A1、A2分别为上水箱、下水箱的横截面积。根据动态物料平衡关系有

（1）、（2）式取拉氏变换，则得频域传递函数

令 T1=A1R1，T2=A2R2，K=R1R2，有双容过程传递函数

图1 双容水箱液位示意图Fig.1 Schematic diagram of two-capacity water tank level

可见，上水箱的液位影响下水箱的液位，下水箱的液位不影响上水箱的液位，过程的传递函数相当于两个水箱分别独立时的传递函数相乘，过程增益为两个独立传递函数增益的积。

1.2 双容液位系统的控制方案设计

在初步考虑问题时，忽略水泵非自衡特性，由（5）式知双容水箱的过程传递函数为二阶惯性环节，其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢。双容液位控制系统以低位水箱液位为主调节参数，高位水箱液位为副调节参数，构成串级控制系统；为了防止主控制器的输出过大引起副回路的不稳定，也同时为了克服上水箱的惯性太大引起调节品质的恶化，系统采用微分先行的串级控制方法设计系统。系统的结构框图如图2所示。

图2 微分先行的串级控制系统结构图Fig.2 Structure diagram of cascade control system based on previous difference

D1（z）、D2（z）是由 PLC 实现的液位调节器，D1d（z）是微分先行控制器。D2（z）为主调节器，采用的是PID调节规律；D1（z）为副调节器，采用通常的PI调节规律。H（s）是零阶保持器，T为采样周期。系统主控回路的偏差e2（kT）

式中Kp2，Ki2，Kd2为主调节器的PID参数。微分先行控制器 D1d（z）的输出 y2（kT）为

式中 a 为微分放大系数，T1微分时间系数，ξ1，ξ2，ξ3采用离线计算的办法，并把它们存入计算机指定的内存单元，以被计算机随时调用[3]。副控回路的偏差e1（kT）为

副控回路调节器的输出u1d（kT）

式中Kp1，Ki1为副调节器的PI参数。

2 控制系统的硬件设计

系统使用PLC过程控制器的两路模拟量输入通道测量上、下水箱液位构成串级控制系统。下水箱液位为主控制回路测量值，上水箱液位测量作为副控制回路测量值。系统硬件结构如图3所示。系统硬件部分主要由上位机、三菱FX2N系列PLC[4]、液位传感器和变送器等组成，主要包括：1）三菱FX2N-16MR 主机[3]、FX2N-4AD[4]、FX2N-4DA[4]各一台； 2） 三菱RS-232/PPI通信电缆一根；3）北京昆仑公司MCGS组态软件软件一套；4）液位变送器两个；5）电动调节阀一个。

图3 系统硬件结构图Fig.3 Structure diagram of hardware system

工作原理如下：下水箱压力变送器测量到下水箱液位信号，经FX2N-4AD转换成数字信号送入PLC控制器与主回路的设定值比较得出偏差，进行PID运算，主回路PID运算后的输出作为副回路外给定的设定值，并将其与上水箱微分先行控制器的输出再次进行PI运算，获得4～20 mA的电流控制输出信号，电动调节阀接收到该信号后相应的改变阀门开度，从而调节上水箱的流入量最终达到控制下水箱液位的目的。PLC控制器与上位机之间通过RS232转换器实现串口通信，通过MCGS监控软件实现过程监控。

3 控制系统的软件设计

温度串级控制系统软件设计分为两个部分：组态软件设计和PLC软件设计。

3.1 组态软件设计

组态软件设计主要包括系统框架设计、数据的输入与PID参数的在线整定、图形制作等[5]。

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系统框架包括5个用户窗口和4个主菜单。5个用户窗口为：温度串级控制、数据显示、系统提示、通信状态、操作指导。4个主菜单：系统管理、数据显示、历史数据、报警数据。

数据对象包括上、下水箱液位高度，上、下水箱液位输出值，主、副调节器的PID参数。

串级控制窗液位包括水泵、电动调节阀、阀、上水箱、下水箱、储水槽等由对象元件库引入并设置；管道通过流动块构件实现；温度显示通过仪表、标签构件实现。

曲线显示的设置包括实时曲线和历史曲线的设置。

3.2 PLC软件设计[6]

PLC程序由主程序及子程序组成。主程序用于程序的总体控制及初始化，子程序分为手动程序、A／D和D/A转换程序、PID调节程序、报警程序、通信控制程序等。PLC程序的工作流程图如图4所示。

图4 PLC的工作流程图Fig.4 Flow chart of PLC control program

3.2.1 A/D模块

A/D模块用来完成对上下水箱液位的A／D转换及数字滤波，由一台4输入通道模拟量输入模块FX2N-4AD实现，最大分辨率是12位。部分A／D转换程序梯形图如图5所示。

图5 A/D转换程序梯形图Fig.5 Ladder diagram of A/D converting program

3.2.2 D/A模块

D/A模块用来接收PLC的数字控制信号并转换成等价的模拟控制信号，由模拟量输出模块FX2N-4DA实现。最大分辨率也是12位。部分D／A转换程序梯形图如图6所示。

图6 D/A转换程序梯形图Fig.6 Ladder diagram of D/A converting program

3.2.3 液位控制模块程序设计

液位控制模块主要是PID运算程序的设计。达到采样时间的PID指令在其后扫描时进行PID运算。 PID运算程序片段，如图7所示。

图7 PID运算程序梯形图Fig.7 Ladder diagram of PID calculating program

4 控制实验和结果

先以上水箱液位作为控制对象，通过实验获取一组较满意的副回路PI参数。打开上水箱进水阀和出水阀至适度，电动调节阀开度为30%，等待上水箱液位达到稳态值10 cm，启动PI控制，液位设定值为15 cm。经过反复试验，在P2=80.0%，I2=120.0 s时获得一条如图8所示的比较满意的过渡过程曲线。

图8 副回路PI控制响应曲线Fig.8 PI control response curve of vice-toop

副回路PI参数确定以后，保持调整好的副回路参数。根据前面实验中所述方法，以下水箱液位为控制对象，调整主回路的参数，进行主回路PID参数的设定。PLC控制器组态完成后，将下水箱液位设定为20 cm。将控制器投入运行，经过反复试验，在主回路 PID参数为Pl=60.0%，I1=120.22 s，D1=0.0 s，副回路PI参数为P2=80.0%，I2=120.0 s时获得一条较满意的串级控制过程响应曲线，如图9所示。

5 结束语

二阶双容液位控制系统的下水箱液位受上水液位的影响很大，当系统中出现扰动时，尽管阀门开度作了相应的变化，但通过上水箱的控制通道，难以迅速控制下水箱的液位。串级控制就是设想将上水箱的液位作为一个中间变量，当扰动发生时，上水箱液位将先于下水箱液位变化，将此变化的信号反馈到另一控制器，先行改变调节阀开度，增加或减少进水量，将会使控制动作提前而改善下水箱液位的控制质量。对串级控制系统进行分析，可以发现内回路具有快速粗调的作用，外回路则起细调作用。内回路能够有效地克服二次扰动的影响，可以加大主控制器的增益，提高系统工作频率，改善控制品质。

图9 双容水箱液位串级控制响应曲线Fig.9 Response curve of two-capacity water tank’cascade control

[1]朱广，吴君晓.基于智能仪表的串联双容水箱液位控制系统的设计 [J].河南机电高等专科学校学报，2007，15（4）:19-20.

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[2]陆仲达，徐凤霞，沙丽娟.基于力控组态软件的液位控制系统[J].微计算机信息， 2008，24（9）:77-78.

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[3]李兵，方敏，汪洪波.模糊PID液位控制系统的设计与实现[J].合肥工业大学学报：自然科学版， 2006，29（11）:1370-1372.

LI Bing，FANG Min，WANG Hong-bo.Design and realization of the fuzzy-PID water level control system [J].Journal of Hefei University of Technology:Natural Science，2006，29（11）:1370-1372.

[4]MITSUBISHIELECTRICCOMPORATION.FX2NSeries Programmable controllers Manual[M].1999.

[5]MITSUBISHI ELECTRIC COMPORATION.FX2N-4AD and FX2N-4DA Series Programmable Controllers Manual[M].2001.

[6]北京昆仑通态自动化软件科技有限公司.MCGS用户指南[EB/OL].（2011-04-08）[2011-06-17]http：//www.Zidonghua.com.cn/apply/detail.