纳米氟碳涂层对过冷水流动特性的影响

王 虹 何国庚 田奇琦 徐陈芸

(华中科技大学能源与动力工程学院 武汉 430074)

纳米氟碳涂层对过冷水流动特性的影响

王 虹 何国庚 田奇琦 徐陈芸

(华中科技大学能源与动力工程学院 武汉 430074)

从纳米氟碳涂层及其形成的超疏水表面所具有的特性出发，结合水溶液与超疏水表面接触时形成的不同模型，讨论了超疏水固体表面存在的速度滑移对过冷水的流动状况产生的一系列影响，指出纳米氟碳涂层降低了系统的能耗。

冰浆 氟碳涂层 超疏水表面 速度滑移

1 引言

冰浆是一种高效的空调蓄冷和冷量输送介质，是一种冰水混合物，其冰晶呈很小的针状或鳞片状，与块状冰相比，泥状冰与冷媒之间的传热系数较大，能够在短时间内释放大量的冷量［1-3］。由于冰浆具有良好的热物特性，各种冰浆制取方式成为研究的热点，其中过冷水动态制冰技术受到了广泛关注，这种制冰方式与传统的静态制冰相比具有较高的制冰率和能量利用效率，但其主要缺陷是过冷却器内冰堵发生的随机性。

过冷水制冰要求水在一定进口温度下通过换热后，在过冷却器内逐渐下降，直到冷却到0℃以下而不结冰，在过冷却器出口获得最大过冷度。过冷却器是过冷水动态制取冰晶关键的部件之一，过冷器一旦结冰发生冰堵，则整个制冰系统停止，可见过冷却器性能的好坏影响到整个系统的性能与效率。过冷度持续的时间及冰堵现象的产生受多种因素的影响，包括水的洁净度、基地材料、冷却速率与水的流动等。因此，需采取有效的措施避免过冷水在过冷却器内结冰而发生冰堵，以便在过冷却器出口获得较大过冷度，以保障系统安全、稳定、高效地运行。

在过冷却器壁面涂一层纳米氟碳涂层，可以利用涂层的特性有效抑制冰堵，同时所形成的超疏水表面也对过冷水的流动状况产生影响。本文从超疏水表面流动特性的角度，分析了纳米氟碳涂层对过冷水在过冷却器流动时产生的影响。

2 纳米氟碳涂层表面的特性

2.1 涂层的基本特点

氟碳涂层材料是以氟碳链取代碳氢链作为分子中非极性基团的表面活性材料，其独特性质直接与氟碳链相关。氟元素是电负性最强的元素，它具有高氧化势、高电离能，这种特性一方面造成氟-碳键键能高，因而氟碳链结构远比碳氢结构稳定;另一方面氟原子非常难以被极化，使氟碳链极性比碳氢链小。正是因为这种低极性，使氟碳链疏水作用远比碳氢链强烈，低极性又导致氟碳链相互作用力弱。纳米氟碳涂层表面改性涂层，除了具有高疏水性特点外，还因为氟碳分子与固体表面自由电子的结合，具有牢不可破的吸附力，从而对固体表面有着非常好的屏蔽功能。

氟碳涂层材料涂到固体表面后，形成一层4—8纳米厚的定向分子膜，可将水溶液的表面能降低到2—4毫牛/米，对固体表面起到以下作用:

(1)降低固体表面的粘性、提高耐压性。主要是因为氟碳活性分子在固体表面形成的分割膜，显著提高了表面耐磨性和抗粘性;

(2)降低接触表面的摩擦系数。主要因为氟碳表面活性分子形成的分割膜的表面能极低，在摩擦部位能够很好地将润滑油膜保持住;

(3)减少接触表面微裂纹的扩大。主要是因为氟碳活性分子由于渗透性高而充满所有的气孔和微裂缝，驱除其中的水分和气体，这样能有效抑制“氢脆”产生的电化学过程，避免材料的起脆，微气孔和裂缝失去应力集中的可能性;

(4)提高材料表面的致密性。明显降低材料的老化速度;

(5)增强材料抗腐蚀性。抑制润滑油或其他介质作用于物体的催化性，以延缓由此导致的分解和聚合过程;

因氟碳涂层具有许多独特的性质，使过冷却器壁面形成一种有别于其它表面的超疏水表面，从而影响了过冷水的流动特性。

2.2 超疏水表面的特性及其研究

超疏水性表面通常被称为荷叶效应。超疏水性表面水难润湿，而具有耐水性，抗污，摩擦系数低、润滑性能好等特性，由于其良好的特性在许多领域有着广泛的应用前景，例如可利用超疏水表面的自清洁作用于卫星天线、户外广告、建筑玻璃等的自清洁，还可利用其减阻作用，用于低阻输送、轮船涂层、新型泳衣等［4-6］。

液体对固体的润湿是常见的界面现象，常用接触角来表示，接触角超过90°的表面称为疏水表面，接触角超过150°表面称为超疏水表面。影响固体表面润湿性的因素主要有表面自由能和表面微观结构，当固体的表面自由能不小于液体的表面张力时，液体可以在固体表面上展开，即固体的表面自由能越小，越不易被液体润湿，则其接触角越大。根据Young［7］方程(1)，接触角是平滑表面三相接触线不同张力共同作用的结果，液滴的平衡使得体系的能量变得最小(见图1)。

式中:γsv、γsl、γlv分别代表固-气、固-液、液-气界面表面张力，θ为接触角。

图1 Young模型Fig.1 Young model

从式(2)可以看出，只要知道三相之间的表面张力，就可以求出表面接触角。Young方程的应用条件是理想表面，但绝大多数接触面都是非平面的情况，对于非理想固体表面的接触角主要有Wenzel模型和Cassie模型来获得。Wenzel模型(见图2)是在Wenzel在引入表面粗糙因子r后，对Young方程进行了修正，提出了 Wenzel［8］方程:cosθW= γcosθY(3)

图2 Wenzel模型Fig.2 Wenzel model

Wenzel方程式表明:粗糙度的存在使得亲水性表面更加亲水，疏水性表面更加疏水，即θ＜90°时，表面粗糙度增大则θY降低，表面变得更加亲水;θ＞90°时，表面粗糙度增大则θY增大，表面变得更加疏水。Wenzel方程式只适用于热力学稳定平衡状态，当液体不能达到Wenzel方程所要求的平衡状态时，则不能适用此方程，而且该方程仅适用于中等疏水表面。

Cassie和Baxter进一步将Wenzel方程进行了拓展，将粗糙不均匀的表面假想成一个复合表面，提出了另外一种表面粗糙的模型(见图3)。他们认为液滴与粗糙表面接触时，并不是填满粗糙表面的凹槽，而是在液滴下面会有空气存在，液固接触只是液体的一部分与固体表面凸起的部分直接接触，另一部分与空气气穴接触。

图3 C-B模型Fig.3 C-B model

Cassie［9］模型的表观接触角计算公式表示为:

由Cassie模型得到滑移速度的表达式为:

式(4)、式(5)中:α为气液接触面积分数，1-α为固液接触面积分数，νar为无滑移时的速度。研究表明高对于超疏水表面用Cassie模型更合适，材料表面的α取值较大。

上述的有关模型及公式是经验性和模型化的结果，实际固体的表面不一定与公式所描述的状况相符，还与固体的表面形貌有关系。

与普通壁面相比，流体在超疏水表面流动时具有的显著的特性就是在因较大接触角而形成的速度滑移现象，目前国内外许多学者对流体在超疏水表面流动的特性进行了相关研究工作。Zhao［10］等通过实验研究了水槽超疏水面的流动特性，证明了超疏水表面的减阻特性。Chaoi［11］等在他们制备的超疏水表面进行了相关实验研究，结果表明其滑移长度能达到几十微米，并与剪切率成正比。Li［12］等进行动力学模拟的结果表明:当超疏水表面的微结构达到微米量级时，其滑移长度接近50 μm。郝秀清［13］等人也对铝基壁面的超疏水表面进行了实验研究，得出超疏水表面确实有减阻效果，其最大减阻效果达到8.72%。上海交通大学的吕田［14］在超疏水圆管内湍流流动进行数值模拟后，指出流场中存在临界雷诺数Re，当雷诺数Re大于这个临界值时，流动表现为减阻特性;反之，却表现是增阻。赵士林［15］等应用Fluent软件，对微型通道内的超疏水表面进行了数值模拟，得出在给定条件下无量纲压降比最大可达18.5%，滑移长度最大达到188 μm。研究结果表明超疏水表面因其存在的速度滑移，改善了流体的流动状况，尤其在减阻方面。

3 纳米氟碳涂层对过冷水的流动状态的影响

超疏水表面之所以表现出超强的疏水性能，一方面是由于固体表面的粗糙度造成的，而另一方面则是超低表面自由能所引起的［7］。因此，对于超疏水表面，固体表面分子与液体分子间的吸引力很容易被流体流动所带来的剪切力平衡掉，从而更容易在固体表面形成速度滑移［16］。由于纳米氟碳涂层独具的性质，使过冷却器壁面形成特殊的超疏水表面，对过冷水流动状况的影响主要体现在以下几个方面:

3.1 过冷水的流量与流速

由于超疏水表面速度滑移的存在，使过冷水的流量和流速发生变化。Langa［17］在总结前人关于滑移边界条件研究的基础上，提出了分子固有滑移、表观滑移和有效滑移的概念，具有滑移速度时，与流量的关系式为:

式中:R为管道半径，Qslip和Qnon-slip分别代表存在滑移速度的流量和没有滑移速度的流量，δ为速度滑移长度。

由Lagna公式可以看出，由于滑移速度产生，在同样的压差下，有滑移的管道的液体流量要大于无滑移速度的流量。所以在相同的条件下，过冷水在涂有纳米氟碳涂层过冷却器中流动时，其流量大于没有涂层时的流量。

对于充分发展的有滑移速度的管内层流，在柱坐标系下N-S方程的z分量可以简化为［18］:

式中Pz为管内流体压力。

此微分方程的边界条件为:

圆管内流体流动的速度分布为:

在圆管中心处r=0时的最大流速可表示为:

平均流速为:

最大流速与平均流速之比可表示为:

不考虑滑移时的速度分布表达式为［16］:

可见，超疏水圆管表面因存在滑移速度时，不同位置流体的速度分布虽然仍是抛物线形，但圆管内各处的流体速度均增加;而且最大流速与平均速度之比小于2，而且随着滑移速度的增大两者比值趋于减小。

3.3 切应力

壁面切应力与滑移速度呈直线关系，且随着滑移速度的增加，壁面切应力线性减小。由以上分析可知，过冷水在纳米氟碳涂层表面流动时，壁面的切应力小于在壁面没有涂层时的流动。

3.4 摩擦因子与压降

实际流体具有粘性，在流动时就存在阻力。流体在流动过程中因克服阻力而做功，使它的一部分机械能不可逆地转化为热能，从而形成能量损失。能量损失有沿程压力损失和局部压力损失两种形式，其中沿

由圆管内有滑移速度梯度的表达式，可以得到相应的切应力表达式为:程压力损失是由于管壁的粗糙度和流体的粘性的共同影响。根据范宁(Fanning)公式，沿程压力损失可用式(15)计算:

式中:λ为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，摩擦因子是决定管内流动压降的重要参数，与流体流动的Re及管壁状况有关。

由平均流速的表达式可得流体压力降为:

从式(16)可以看出，单位管长的流体阻力与滑移速度呈直线关系，即随着滑移速度增加，流体压降不断减小。

进一步将流体压降表达式整理成范宁摩擦因子的表达形式为:

由范宁公式分析，超疏水表面存在的速度滑移改变了摩擦因子的大小，在保持流量一定的情况下，滑移速度增加时，摩擦因子也是减小的，相应的流体压降减小。

3.5 机械能耗散

由于流体存在粘性，在流体流动过程中摩擦生热，部分机械能因克服粘性做功，将不可逆地耗散掉，称机械能耗散函数φ。

用内能表示的流体运动能量微分方程为:

式中:τ·ε是单位体积内由于流体变形运动时，表面张力所做的功，即应力张量所做的功。根据广义牛顿的摩擦定律:

其中由于流体粘性，在流变过程中而消耗的掉的机械能为:

对于不可压缩流体的流动，由于Δu=0，因此不可压缩流体流动的耗散函数为:

因纳米氟碳涂层的特性在固体表面形成分割膜，降低了固体表面的粘附性，而减少了过冷水流动过程中机械能的耗散。

4 结论

经以上分析，过冷水在过冷却器中流动时，与没有纳米氟碳涂层的固体壁面相比，在相同条件下具有以下优点:

(1)由于纳米氟碳涂层表面存在速度滑移，使得过冷水的流量增加;

(2)过冷水的流速在管内的分布仍然呈抛物线性，但平均流速增加;

(3)由于氟碳涂层的特点，纳米氟碳涂层壁面的切应力小于没有涂层时的切应力;

(4)纳米氟碳活性材料降低了固体壁面的摩擦系数，并由Fanning公式分析知，超疏水表面的速度滑移，减小了过冷水的流动阻力;

(5)纳米氟碳涂层降低了固体表面的粘性，减少了过冷水流动过程中的机械能耗散。

可见，纳米氟碳涂层改善了过冷水在过冷器中的流动状况，过冷却器的性能和制冰系统的效率都得到提高，最终降低了系统的能耗。

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Influence of nano-fluorocarbon coating on flow characteristics of super-cooled water

Wang Hong He Guogeng Tian QiqiXu Chenyun

(College of Energy＆Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

The properties of the nano-fluorocarbon coating were introduced and the characteristics of super-hydrophobic surface were analyzed.In order to discuss a series influences caused by the slip velocity in super-hydrophobic surface on super-cooled water flowing，three different mathematical models of super-hydrophobic surface were presented and the results show that nano-fluorocarbon coating can lower the energy consumption of system.

ice slurry;fluorocarbon coating;super-hydrophobic surface;slip velocity

TB611

A

1000-6516(2011)06-0021-05

2011-01-21;

2011-11-11

国家自然科学基金(50976036)、国家科技支撑计划(2008BAJ12B03)资助项目。

王 虹，女，33岁，博士研究生。