琅岐闽江大桥静力三分力及涡激振动特性试验研究

任建丹，唐 煜，郑史雄

(西南交通大学风工程试验研究中心，四川成都610031)

桥梁抗风设计的主要目的就是确保桥梁结构的抗风安全，而影响桥梁结构抗风性能的诸多因素具有不确定性，其中，关于风与桥梁结构相互作用的不确定性主要可以通过气动参数来考虑。对于大跨度桥梁而言，主梁断面的气动参数是进行抗风设计、抗风性能研究及抗风安全性评估的基本数据，对桥梁的安全性与经济性具有重要的影响，主要包括主梁静力三分力系数、主梁气动导数(或称颤振导数)等。主梁静力三分力系数表征主梁在平均风作用下所受风荷载的无量纲参数，它们实际上是对来流风在主梁结构表面产生的风压进行面积分，并进行无量纲化处理的结果。影响桥梁结构静力三分力系数的因素和涉及面较广，与结构的形体、姿态、气流和构造物的状态有关。其中，桥梁三分力系数与桥梁主梁断面型式密切相关，不同型式、形状的主梁断面，其三分力系数不同。目前，确定三分力系数的主要途径是进行风洞模型试验［1］。

涡激振动是大跨度桥梁在低风速下很容易出现的一种风致振动现象，也是桥梁风致振动的主要形态之一。涡激振动带有自激性质，但振动的结构反过来会对涡脱形成某种反馈作用，使得涡振振幅受到限制，因此涡激共振是一种带有自激性质的风致限幅振动。尽管涡激振动不像颤振、驰振一样是发散的毁灭性的振动，但由于是低风速下容易发生的振动，且振动幅度之大足以影响行车安全，因而在施工或者成桥阶段避免涡激共振或限制其振幅在可接受的范围之内具有十分重要的意义［2］。

主梁涡激振动特性是大跨度斜拉桥抗风设计的重要方面，对不同的桥梁，其涡激振动特性需通过专门的研究来确定。目前对主梁涡激振动特性进行预估的主要手段是进行常规尺度(1∶60左右)节段模型的风洞试验。

本文以福州市琅岐闽江大桥为依托，对该桥进行了主梁节段静力三分力试验，并根据试验得出主梁的静力三分力系数进行全桥静力响应分析。为了确保大桥在施工架设阶段和成桥运营阶段的抗风安全，本文还对该桥进行了主梁节段模型涡激振动风洞试验研究，主梁节段缩尺采用1∶50，针对成桥状态和施工状态的主梁进行涡激振动试验，测定发生涡激振动的发振风速及相应的最大振幅，确定主梁断面的斯托罗哈数，从而对主梁的涡激振动特性进行初步评价。

1 工程概况［3］与结构动力特性分析

福州市琅岐闽江大桥主桥为跨径680m双塔双索面钢箱梁斜拉桥，位于半径12 000m的竖曲线上，大桥全长1 280m，跨度布置为(60+90+150+680+150+90+60)m。钢箱主梁采用正交异性桥面板流线型扁平整体钢箱，单箱三室结构。主塔为钢筋混凝土结构，C50混凝土，自承台顶以上塔高223.0m，桥面以上塔高156.04m。主塔由两塔柱及三道横梁组成，各构件均采用单箱单室截面。琅岐闽江大桥主桥总体布置见图1(a)～图1(c)所示。

根据桥梁结构的总体构造布置并考虑相邻联的影响，运用大型通用有限元分析软件ANSYS建立了结构动力特性计算分析的三维有限元模型(见图2)。模型中主塔、主梁、边墩、辅助墩均离散为空间梁单元，其中主梁采用单梁式力学模型，用空间梁单元Beam4模拟，并通过外伸刚臂同斜拉索索面形成“鱼骨式”模型;塔、边墩和辅助墩用空间梁单元Beam44模拟;斜拉索用空间桁架单元Link8模拟;各处基础采用固结模拟。表1列出了成桥状态的前15阶振型及频率。

图1 琅岐闽江大桥总体布置(单位:m)

图2 琅岐闽江大桥有限元模型

表1 成桥状态动力特性计算结果

施工最大双悬臂状态的悬臂长取为150m，为施工至2#(或5#)辅助墩前的长度。塔梁处有临时支座应完全主从，模型中将塔梁固结，塔底固定(见图3)。前10阶振型及频率见表2。

图3 琅岐闽江大桥最大双悬臂有限元模型

表2 最大双悬臂施工状态动力特性计算结果

最大单悬臂施工状态:为中跨合龙前，其悬臂长度为340m;主塔、主梁、墩的约束与成桥状态相同(见图4)。前10阶振型及频率见表3。

图4 琅岐闽江大桥最大单悬臂有限元模型

表3 最大单悬臂施工状态动力特性计算结果

由上述有限元分析软件的计算结果可以得到对该桥进行动力节段模型试验时需满足的扭弯频率比及进行涡振分析时将用到的结构自振频率。其中，成桥态一阶对称竖弯频率为0.2788 Hz，一阶对称扭转频率为0.8107 Hz;施工态(单悬臂)一阶竖弯频率为0.3226 Hz，一阶对称扭转频率为0.8624 Hz。而成桥状态和施工状态(单悬臂)的扭弯频率比分别为:2.897和2.735。

2 三分力试验及静力计算分析

2.1 试验概述

试验在西南交通大学XNJD—1工业风洞第二试验段中进行，该试验段断面为2.4m(宽)×2.0m(高)的矩形，最大风速为45m/s，最小风速为0.5m/s。该试验段设有专门进行桥梁节段模型动力试验的装置。根据风洞断面尺寸大小及规范对模型尺寸的要求［4］，主梁节段模型采用1∶50的几何缩尺比，模型长2.1m，宽0.602m，高0.07m，采用环氧树脂板和优质木材制作。试验在均匀流(湍流度小于1%)条件下进行。试验风速U取10m/s、15m/s、20m/s三个等级来考察雷诺数的影响。试验攻角为:α=－12°～+12°，Δα=1°。

2.2 试验结果及分析

作用于主梁断面上的静力三分力按所取坐标系不同，有两种表示方法，即按体轴坐标系(坐标系沿截面形心主轴建立)表示和按风轴坐标系(坐标系沿风向建立)表示(见图5所示，α为风攻角)。在下面的分析中，笔者采用风轴系进行表示。

主梁风轴坐标系的静力三分力系数按下式定义。

图5 静力三分力方向

由主梁节段模型试验可以得到主梁在施工状态(最大单悬臂)、成桥状态A(有公路栏杆、人行栏杆，不设挡风屏)、成桥状态B(有公路栏杆、人行栏杆，设2.0m挡风屏)及成桥状态C(有公路栏杆、人行栏杆，设2.4m挡风屏)的三分力系数(见图6)。从图中可以看出:(1)施工状态的阻力系数最小，成桥状态在增设挡风屏后主梁阻力系数增加，且随挡风屏高度增加阻力系数增大;(2)0°攻角时升力系数及力矩系数都以施工状态、成桥状态A、成桥状态B及成桥状态C的顺序递减。

基于节段模型试验获得的三分力系数，笔者对琅岐闽江大桥进行了施工状态(最大单悬臂)、成桥状态(A，B，C)的静风响应分析，初始风攻角为0°。0°攻角时各状态的三分力系数的结果见表4，相应的响应最大值－风速曲线如图7所示。

图6 各状态静力三分力系数对比

表4 0°攻角时各状态三分力系数结果

图7 响应最大值与风速的关系曲线

比较图6及图7可知:(1)在0°攻角时阻力系数由小到大依次为施工状态、成桥状态A、成桥状态B和成桥状态C，全桥静风响应主梁的最大侧向位移以此顺序递增;(2)在0°攻角时升力系数全为负值，且其代数值由大到小依次为施工状态、成桥状态A、成桥状态B、成桥状态C，而全桥静风响应主梁的最大竖向位移(代数值)也是以此顺序递减;(3)0°攻角时力矩系数有正值也有负值，但其代数值都是以施工状态、成桥状态A、成桥状态B及成桥状态C的顺序递减的，全桥静风响应主梁的最大扭转位移代数值也以此顺序递减。

3 涡振节段模型试验与结果分析

3.1 试验概述

涡振的节段模型试验与静力三分力试验一样，也在西南交通大学XNJD—1工业风洞第二试验段中进行。动力节段模型试验时，模型由4对拉伸弹簧悬挂在支架上，形成可竖向运动和绕模型轴线转动的二自由度振动系统。为避免干扰流场，动力试验装置置于风洞试验段洞壁外。调节模型扭弯频率比与实桥扭弯频率比一致，分别取来流攻角为:－3°，0°，+3°，在每种攻角下，分别进行风速范围为0～25m/s(0～12m/s内，间隔0.5m/s;12～25m/s内，间隔1m/s)时施工状态和成桥状态(A:无挡风屏、B:设置2.0m挡风屏、C:设置2.4m挡风屏)的试验。

3.2 试验结果与分析

对于施工状态及成桥状态C(设置2.4m挡风屏)，并未出现明显的涡激振动。对于成桥状态A(无挡风屏)及成桥状态B(设置2.0m挡风屏)，只在α=+3°时发生了明显的竖向涡激振动;在攻角α=0°和α=+3°时发生了明显的扭转涡激振动。涡振振幅及其对应的风速见图8和图9。需要指出的是风速和振幅已经按相似比换算到实桥。

图8 主梁涡激振动竖向振幅－风速关系曲线

图9 主梁涡激振动扭转振幅－风速关系曲线

由试验测定的涡激振动发振风速，通过下面的公式(1)可以确定主梁断面的斯特罗哈数:

式中:St为斯特罗哈数;fV为旋涡脱落频率;D为截面投影到与气流垂直的平面上的特征尺寸;V为风速(m/s)。

实桥涡振振幅及其对应的发振风速和斯特罗哈数见表5、表 6。

表5 成桥状态A实桥涡振风速及斯特罗哈数

表6 成桥状态B实桥涡振风速及斯特罗哈数

根据《公路桥梁抗风设计规范》［3］，成桥状态涡激振动的振幅允许值分别为:竖向为143.5mm，扭转为10.7°。由试验结果可知，该桥发生涡激振动的各工况涡振振幅值均满足规范限值要求。

4 结论及建议

(1)由栏杆等的影响，成桥状态的阻力系数高于施工状态;成桥状态在增设挡风屏后主梁阻力系数增加，且随挡风屏高度增加阻力系数增大，故在增设挡风屏时，应同时考虑由此引起的阻力增加，从而选择适宜的挡风屏高度。

(2)全桥静风响应与三分力系数紧密相联。本文在进行全桥静风响应分析时，仅对其主梁部分施加了由节段模型试验所得静力三分力系数来求得的风载，若要使得计算结果更贴近实际，则还需进行更为详细的全桥风洞试验，以考虑拉索、桥塔、墩等在风载作用下对响应的贡献。

(3)在实桥上，不设挡风屏时，成桥状态在攻角为0°和+3°发生了竖向涡振和扭转涡振;设置2.0m挡风屏后，也在0°和+3°发生了竖向和扭转涡振，但振幅较不设挡风屏时有所减小，振幅满足要求;将挡风屏增高到2.4m后，成桥状态没有出现明显的涡激振动。

(4)由于涡激响应有对气动外形十分敏感的特点，因此也可以通过设置或调整桥梁的附属结构以改善其抗涡振性能，但同样需要进行相应的风洞试验来验证其有效性，此时宜采用大尺度主梁节段模型(通常为1∶15～1∶20)。

［1］ 郑史雄，李永乐，陶奇．天兴州公铁两用长江大桥气动参数风洞试验［J］．中国铁道科学，2007，28(2):2－7

［2］ 陈政请．桥梁风工程［M］．北京:人民交通出版社，2005

［3］ JTG/T D60－01－2004公路桥梁抗风设计规范［S］．

［4］ 周立，葛耀君．上海长江大桥节段模型气动三分力试验［J］．中国公路学报，2007，20(5):5－6