析湿工况下翅片管换热器翅片效率计算分析

戴绍碧

(广东石油化工学院机电工程学院,广东茂名525000)

0 前言

翅片管换热器广泛应用于制冷、空调及化工等领域。在制冷、空调工程中,当翅片管换热器作为蒸发器或者表冷器使用时,翅片表面温度往往低于来流空气露点温度,此时,翅片表面结露而形成水膜,空气与翅片间同时存在传热与传质,换热的驱动力为焓差。湿翅片效率受翅片表面热质交换强度、换热器结构与材料、管内流体温度等多因数影响,计算比较复杂。在翅片管换热器优化设计中,要确定换热器的换热性能,则要先计算翅片效率,在析湿工况下,若以温差为驱动力的干工况翅片效率计算公式[1]计算湿翅片效率,则会产生较大误差。目前,关于湿翅片效率的计算模型较多,其中得到广泛应用的有Wang et al[2]基于圆肋片,建立并求解了全湿工况下翅片表面传热控制微分方程,得出了全湿工况下的翅片效率计算公式;McQuiston与Paker[3]在一定假设的基础上简化了析湿工况下翅片换热控制方程,并推导出圆肋翅片翅片效率计算公式;Liang et al[4]分析了以前湿翅片效率的计算公式的误差源,并开发了更为准确的全湿工况翅片效率计算公式,但对部分湿工况不适用,马小魁[5]在Liang et al[4]的基础上扩展了传热控制方程,使其可以描述部分湿工况,并推导得到适应部分湿工况的翅片效率计算公式。上述翅片效率计算公式形式都很复杂且都需要迭代运算才能确定,且在不同工况下其计算精度不同,所以了解各种湿翅片效率计算公式的来历及应用场合,并清楚其中的影响因数,对工程设计及实验数据分析相当重要。

1 翅片效率模型

目前,翅片效率主要采用等面积圆法进行分析,如图1所示,并为了建立换热器翅片传热控制方程,作如下假设:

a.空气来流均匀;

b.忽略翅片基部与管壁的接触热阻;

c.忽略水膜热阻,假设水膜温度与翅片表面温度一致;

d.翅片厚度均匀一致,导热系数在整个翅片表面不变。

根据上面假设,McQuiston与Paker[3],Wang et al[2],Liang et al[4],马小魁[5]等分别建立了翅片传热控制方程。其方程形式基本一样,其中马小魁[5]所列出的控制方程式,区分了干工况、部分湿工况与全湿工况,因此从该方程求解出来的温度分布更接近实际。

图1 翅片微元示意图

根据各自的控制方程,他们分别求出了翅片表面温度分布式,并代入翅片效率定义式,得到了各自翅片效率计算公式,如下:

McQuiston与Paker[3]:

Wang et al[2]:

Liang et al[4]:

马小魁[5]:全湿工况使用Liang et al[4]计算公式,部分湿工况计算公式如下:

2 计算模型分析选择

图2为在给定几何尺寸、表面对流换热系数、空气入口干球温度及翅片基部温度的条件下,五种翅片效率模型 (干工况采用Schmidt公式[1])计算值随空气来流相对湿度的变化。

图2 空气来流相对湿度对翅片效率的影响

从图中可以看出,在片基温度 Tfb=7℃,空气来流干球温度Ta=27℃的条件下,随着空气来流相对湿度的变化,翅片效率分为三段:

(1)当空气来流相对湿度RH=0%～30%时,翅片表面温度高于空气来流露点温度,翅片表面不结露,即干工况,翅片效率公式统一使用公认的Schmidt公式[1];

(2)当空气来流相对湿度RH=30%～40%时,翅片贴片基部分表面温度低于空气来流露点温度,该部分结露,即湿工况,而翅片其他部分表面温度仍高于来流露点温度,不产生结露,为干工况,此时马小魁[5]模型可以较好地计算翅片效率,也符合相应的物理现象,而其他三个模型则产生了翅片效率跳跃现象,不适合计算该工况的翅片效率;

(3)当空气来流相对湿度RH≥40%时,翅片表面温度均低于空气来流露点温度,整个翅片表面结露,即全湿工况,在该工况下,Liang et al[4]模型与马小魁[5]模型计算值一致,与Wang et al[2]模型相差不大,且翅片效率随着来流相对湿度的增大变化不大,即进入全湿工况后,翅片效率对来流相对湿度不敏感;但McQuiston[3]翅片效率模型计算值却随来流相对湿度的增大而减小。两种结果之间的矛盾在国际上一直存在争论,马小魁[5]认为Mc-Quiston[3]得到的结果是因为假设C为常数,但在紧贴翅片表面的空气温度不是常数,因此产生了方程条件约简误差,Hong和Webb[6]同样是基于C为常数的假设,得到了与McQuiston[3]相同的结果。可是Elmahdy和Biggs[7]假设C=a+bTf的条件下,也得到了与McQuiston[3]一样的结果。

Kandlikar[8]再次推导了Elmahdy和Biggs[7]的控制微分方程后认为:全湿工况下翅片效率与来流相对湿度无关,Elmahdy和Biggs[7]得到全湿工况下翅片效率与来流相对湿度有关的结论是由于在其所给的边界条件下,翅片处于部分湿工况。Liang et al[4]的二维数值分析结果及马小魁[5]的分析结果也显示全湿工况下翅片效率与来流相对湿度无关。Lin[9]通过可视化实验得到与Liang et al[4]一致的结果。因此,可以认为,全湿工况下翅片效率与来流相对湿度无关,Liang et al[4]与马小魁[5]翅片效率计算模型均适合于该工况。

图3为给定几何尺寸、表面对流换热系数及空气来流状态的条件下,5种翅片效率计算模型计算值随翅片基部温的变化。从图中可以看出,翅片效率随翅片基部温的变化也分为全湿、部分湿与全干三个区域。

在全湿工况下,Liang et al[4]翅片效率计算值随片基温度的升高而略有减小,这与随着片基温度的升高,翅片表面的凝结水膜厚度变薄,水膜热阻变小,换热加强,表面温度梯度增大物理现象符合;McQuiston[3]翅片效率计算值与Liang et al[4]相反,且不区分部分湿工况,与物理现象不符合。因此,在全湿工况下,应采用Liang et al[4]模型。

在部分湿工况下,Liang et al[4]模型与Wang et al[2]模型在片基温度为15℃时计算值产生突变,不能区分该工况;马小魁[5]模型的计算值在片基温度为12～16℃之间时,随片基温度升高而增加,这符合部分湿工况下,随着水温的增加,翅片表面干湿分界线逐渐向翅片基部收缩,翅片表面相变传热面积逐渐减少,传热被弱化,湿工况换热量比干工况高40%[10],翅片表面的温度梯度逐渐减小的物理现象。可以认为,在部分湿工况下,翅片效率对翅片基部温度敏感,在该工况下,采用马小魁[5]模型较为合适。

图3 翅片基部温度对翅片效率的影响

3 结论

(1)全湿工况下,翅片效率对片基温度与来流相对湿度不敏感,翅片效率随片基温度的上升及来流相对湿度的增加而稍微减小。

(2)部分湿工况下,翅片效率对片基温度与来流相对湿度十分敏感,翅片效率随片基温度的上升及来流相对湿度的增加而迅速增加。

(3)翅片效率模型均有工况的适应性,翅片效率计算应区分干、部分湿、全湿工况,并根据工况选用相应计算模型。

[1]Schmidt T.Heat transfer calculations for extended surfaces[J].Refrigerating Engineering 1949,57:351-357

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[5]马小魁.空调蒸发器空气侧特性及系统制冷剂分布[D].上海:上海交通大学,2008

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