青海云天化磷石膏尾矿库的稳定性研究

王 涛，杨 凡，周 勇，吕 庆，朱远乐

青海云天化磷石膏尾矿库的稳定性研究

王 涛1，2，杨 凡1，周 勇1，吕 庆1，朱远乐1

（1．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2．武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，武汉 430072）

水是影响尾矿库稳定性的最主要因素之一。对青海云天化磷石膏尾矿库进行了洪水条件下的防洪和渗流计算，并利用上述计算结果对其稳定性进行了计算分析。在计算过程中，针对磷石膏尾矿库的特殊性，提出了将防洪计算和渗流计算紧密结合起来的一种计算思路。结果表明，该尾矿库在其防排渗设施正常运行的工况下是安全的，但在其排渗设施失效的情况下则是不安全的，在实际运行中应当加强对排渗设施的监测与维护。

尾矿库；防洪计算；渗流计算；稳定计算

1 概 述

磷石膏是化工厂用磷灰石与硫酸作用湿法生产磷酸时的副产品。由于磷石膏内含有硫酸、磷酸、氟等有害物质，不可直接利用，但不加处理又将造成严重的环境污染。目前国内一般是将磷石膏堆积在渣库中，形成磷石膏尾矿库［1］。由于磷石膏的强腐蚀等有害特性，对磷石膏尾矿库的筑建有特别的要求。在磷石膏堆积过程中，需要在库底及周围设置防渗垫层。洪水来临时，尾矿库的下垫面是没有降雨入渗的，库中的渗透流量将汇集到初期坝底的排水涵洞中同库区的下泄流量一起排入回水池。

国内有关尾矿库研究的文献［2－4］基本是将防洪计算和渗流稳定计算看作是两部分独立研究的，这种研究方式对于磷石膏尾矿库而言是欠全面的，主要有以下两点：第一，渗流计算时我们应通过防洪计算得出库区上游的水头边界条件，从而保证稳定计算是在最危险的工况下进行；第二，磷石膏尾矿库由于前面所述特性，进行防洪计算时，应当考虑无降雨入渗以及渗流的影响，所以对于文献［2，3］中的计算方法需要作改进后才可运用。磷石膏渣库周围铺上防渗膜后可看作是一个微型水库，库中的水仅仅从排水涵洞排出，采用小流域模型计算洪峰流量时，降雨入渗率考虑为μ＝0。调洪演算中则应将涵洞最大过流量减去渗流流量的演算值作为排洪泄水流量。

青海云天化磷石膏尾矿库位于一“U”形冲沟中，场区地貌属沟谷地貌。该尾矿库采用上游式湿法填筑。初期坝为土石坝，坝高35 m，坝底标高2 555 m，坝顶高程2 590 m；堆积坝体为磷石膏，堆积坝平均坡度为1∶3，最终设计标高为2 630 m。参考《选矿厂尾矿设施设计规范》［5］尾矿库等级的分类，将此尾矿库的等别定为3等，主要构筑物的级别定为3级。

2 防洪计算

尾矿库的防洪计算分为洪水计算和调洪演算两部分。洪水计算目的是推求洪水过程线为调洪演算提供计算条件。调洪演算的目的是根据排水系统确定所需的调洪库容及泄洪流量，为渗流计算提供水头边界条件。

2．1 防洪计算理论方法

尾矿库的洪水计算大多采用推理公式法，具体是采用简化推理公式计算洪峰流量和洪水总量，在此基础上采用概化多峰三角形过程线法推求洪水过程线［6］。而针对磷石膏尾矿库，由前面所述，洪峰流量可采用以下公式（1）进行计算，洪水总量和洪水过程线的推求同上述方法。

式中：QP，SP分别是设计频率为P下的洪峰流量和暴雨雨力；F为坝址以上的汇水面积；L为由坝址至分水岭的主河槽长度；m为汇流系数；J为主河槽的平均坡降；μ为产流历时内流域平均入渗率；A，B，C，D为最大洪峰流量计算系数，可根据《图表》查取［6］。

对于一般情况的尾矿库调洪演算，可采用水量平衡进行计算。尾矿库内任一时段Δt的水量平衡方程式如公式（2）所示，

式中：Qs，Qz为时段始、终尾矿库的来洪流量；qs，qz为时段始、终尾矿库的泄洪流量；Vs，Vz为时段始、终尾矿库的蓄洪量。

求解公式（2）可列表计算，但需预先根据泄流量（qx）、库水位（H）、调洪库容（Vt）之间的关系绘出辅助曲线备查。

考虑前述磷石膏尾矿库特性，具体泄流量（qx）与库水位（H）之间的关系计算如下：首先根据尾矿库泄洪涵洞结构形式，查阅水力学计算手册，其在半压流状态下最大过流量计算公式如下，

式中：m为流量系数；w为排水涵洞断面面积；Hb为排水涵洞入口中心到水面距离；g取当地重力加速度。

采用二维渗流有限单元法（见下）计算出不同库水位H对应的渗流流量qs，根据计算结果近似拟合出两者关系曲线qs－H，并且可得到近似函数qs（H）。从而我们可得到不同库水位H对应排洪泄水流量qx，有

2．2 防洪计算结果与分析

2．2．1 计算条件

根据青海云天化尾矿库渣场地形图，对渣场汇水区域内的各项地理特征参数进行图上量取和计算，得到该区域的地理特征值为：汇水面积 F＝1．2 km2，主河槽长度L＝1．1 km，主河槽平均坡降J＝0．065 6。根据渣场地理位置，其属于青海省东部地区。由概述，尾矿库为3等库，参考《选矿厂尾矿设施设计规范》［5］中的防洪标准，其设计洪水频率为1%，校核洪水频率为0．2%。本文直接选取校核洪水频率进行最危险工况的计算。

2．2．2 洪水计算结果

参照青海省水文资料，经过计算得到校核洪水频率为0．2%下设计的洪峰流量为20．4 m3／s，洪水总量为91 140 m3，其洪水过程线如图1所示。

图1 设计频率P＝0．2%下洪水过程线Fig．1 Flood hydrograph of designed frequency P＝0．2%

2．2．3 调洪演算结果及分析

根据渣库地形图及实测的尾矿库当前坝顶和滩面高程，可得出库水位H与调洪库容Vt之间的关系曲线。设计涵洞断面直径为1．5 m，由前面公式（4）可得到泄流量qx与库水位H之间关系曲线。得到泄流量（qx）、库水位（H）、调洪库容（Vt）三者之间的关系曲线后根据公式（2）进行调洪演算。

计算结果表明，频率为0．2%的校核洪水条件下，所需最大调洪库容为V＝83 000 m3，发生在时序20 h（采用24 h历时），对应的最高库水位为2 628．28 m，干滩长为172 m，与规范［5］中安全滩长做比较，是符合防洪要求的，从而涵洞的尺寸符合要求。另外，得到的最高库水位为后面的渗流计算提供水头边界条件。

通过分析我们可以发现，采用前述计算方法计算时，由于不考虑降雨入渗，来水量相对以前的计算方法［2，3］结果变大，排洪泄流量变小，所得的最高库水位就相对提高了，这样库顶干滩长度相对变小，库区浸润线相对变高，此种计算方法得到的是更接近实际且更为危险的情况，这对尾矿库特别是小型的尾矿库的防洪计算及渗流稳定计算校核有重要借鉴作用。

3 渗流与稳定计算

前面已经提到，尾矿库的渗流计算对防洪计算有重要意义，但其主要目的是获得地下水浸润线的位置分布，为稳定计算分析提供输入数据；尾矿坝的稳定计算分析，主要是对当前尾矿坝在现有条件下进行稳定性验算和按照现有条件下进行模拟坝体堆高的稳定性计算，评价坝体是否能满足规范要求的安全值，为尾矿坝的加固处理提供科学依据。

3．1 渗流与稳定计算理论与方法

3．1．1 渗流计算理论及方法［7］

在平面渗流（二维渗流）的情况下，对于符合达西定律的各向异性连续体中的渗流，可以用下列微分方程来表示，

式中：kx，ky分别为x，y方向上的渗透系数；Q为入渗或蒸发的流量；H为水头。

采用有限单元法对上述方程进行求解，在得到水头边界条件和流量边界条件后，假设初始浸润面进行迭代计算，从而算得浸润线。

3．1．2 稳定计算理论及方法［8］

目前尾矿库稳定计算中应用最为广泛的是基于极限平衡原理建立的边坡稳定分析方法，极限平衡理论的主要思想是将滑动土体分成若干条，每个土条和滑动土体都要满足力和力矩平衡条件，常用的方法有瑞典法、BISHOP法、JANBU法。

3．2 渗流与稳定计算结果及分析

渗流计算首先要明确计算条件：①水头边界条件。该尾矿库区的这类边界为库区上游边界和初期坝下游边界，库区上游边界为校核洪水工况下调洪演算得到的库中最高水位，初期坝下游水位为水池坝水位。②流量边界条件。该磷石膏尾矿库库底部及周边都铺设防渗膜，故这类边界条件可看作地基面不透水边界，即q＝0。③初始计算条件。渗流自由面上的水头压力等于大气压力，该面上任一点水头（h）等于该点的位置高程（z）。

根据云天化磷石膏尾矿库的填筑特点，对尾矿库进行计算时，将堆积坝从下而上依次分为3层，尾矿库防排设施布置及分层如图2所示。采用上述方法进行渗流稳定计算，沿计算剖面共划分1 821个三边形网格，如图3所示。参照该尾矿库设计及相关磷石膏材料研究文献［1，9］，各计算参数的选取如表1所示。

图2 尾矿防排设施布置图Fig．2 Seepage-proofing and drainage system of the tailing

图3 剖面计算网格图Fig．3 Calculation grid of the cross section

表1 材料计算参数Table 1 M aterial calculation parameters

在防排设施正常运行以及排水排渗设施失效运行2种工况条件下对尾矿库进行渗流计算。将渗流计算结果应用于稳定计算中，分别采用瑞典法、BISHOP法、JANBU法对尾矿坝的安全系数进行了计算，得出不同工况组合的安全系数结果如表2所示，浸润线与潜在滑面位置见计算结果图4和图5。

表2 不同工况安全系数计算结果Table 2 Safety factors under different conditions

图4 洪水运行下浸润线位置及瑞典法计算滑面位置（排渗正常）Fig．4 Location of piezometric line under flood operation and sliding surface calculated by sweden method（normal drainage）

图5 洪水运行下浸润线位置及瑞典法计算滑面位置（排渗失效）Fig．5 Location of piezometric line under flood operation and sliding surface calculated by sweden m ethod（invalid drainage）

计算表明当所有防排设施正常运行时，渗流沿着防渗膜进入集水体从涵洞中排出，算得的安全系数也满足规范［5］中的规定，从而说明渣库在此工况下运行是安全的。当排渗设施运行失效（涵洞过水不畅或堵塞等情况）时，渗流溢出点位于堆积坝坡位置，且初期坝水位很高，算得的安全系数与规范［5］相比也相差很大，从而可以得出渣库在排渗设施失效时的运行是不安全的。

4 结 论

（1）通过计算分析，紧密结合渗流计算和防洪计算采用改进计算方法得到的结果更符合磷石膏尾矿库的实际情况，这对磷石膏尾矿库的计算研究有借鉴意义。

（2）洪水条件下，青海云天化磷石膏尾矿库在其防排设施正常运行时是安全的，当排渗设施运行失效时其运行是不安全的。

（3）磷石膏尾矿库由于周边铺上防渗膜，与一般尾矿库相比，其天然排水排渗条件相对较差，所以其排水排渗设施的正常运行尤为重要。

（4）磷石膏由于对环境具有强烈的危害性，因此尾矿库的防渗设施非常重要。

［1］ 张 超，杨春和，余克井，等．磷石膏物理力学特性初探［J］．岩土力学，2007，28（3）：461－466．（ZHANG Chao，YANG Chun-he，YU Ke-jing，et al．Study on Physico-mechanical Characteristics of Phosphogypsum［J］．Rock and Soil Mechanics，2007，28（3）：461－466．（in Chinese））

［2］ 李红艳，戴常军．某尾矿库排洪系统泄洪能力计算探讨［J］．黑龙江冶金，2009，29（3）：26－29．（LIHong-yan，DAIChang-jun．Discussion on Discharge Capacity Calculations of Drainage System of Tailing Ponds［J］．Heilongjiang Metallurgy，2009，29（3）：26－29．（in Chi-nese））

［3］ 吴鹏程，郭修建．尾矿库调洪过程分析与迭代演算［J］．现代矿业，2009，（6）：116－117．（WU Peng-cheng，GUO Xiu-jian．Tailings Flood Regulating Process Analysis and Iterative Calculation［J］．Modern Mining，2009，（6）：116－117．（in Chinese））

［4］ 马池香，秦华礼．基于渗透稳定性分析的尾矿库坝体稳定性研究［J］．工业安全与环保，2008，34（9）：32－34．（MA Chi-xiang，QIN Hua-li．On the Dam Stability of the Tailing Pond Based on the Analysis on the Seepage Stability［J］．Industrial Safety and Environmental Protec-tion，2008，34（9）：32－34．（in Chinese））

［5］ ZBJ1－90，选矿厂尾矿设施设计规范［S］．（ZBJ1－90，Design Code for Tailings Facilities of Mine Concen-trator［S］．（in Chinese））

［6］ 陈 青．尾矿坝设计手册［M］．北京：冶金工业出版社，2007．（CHEN Qing．Design Manual for Tailings Dam［M］．Beijing：Metallurgical Industry Press，2007．（in Chinese））

［7］ 顾慰慈．渗流计算原理及应用［M］．北京：中国建材工业出版社，2000：145－148．（GU Wei-ci．Seepage Cal-culation Principles and Applications［M］．Beijing：China Building Material Industry Press，2000：145－148．（in Chinese））

［8］ 钱家欢，殷宗泽．土工原理与计算［M］．北京：水利电力出版社，1994：304－315．（QIAN Jia-huan，YIN Zong-ze．Geotechnical Principles and Calculating［M］．Bei-jing：China Water Conservancy and Electricity Press，1996：304－315．（in Chinese））

［9］ 沈 婷，王 芳，李国英．磷石膏的物理力学特性［J］．磷肥与复肥，2008，23（3）：21－23．（SHEN Ting，WANG Fang，LI Guo-ying．The Physical-mechanical Properties of Phosphogypsum［J］．Phosphate＆Com- pound Fertilizer，2008，23（3）：21－23．（in Chinese） ）

（编辑：王 慰）

Stability Analysis on Yuntianhua Phosphogypsum Tailings Pond in Qinghai Province

WANG Tao1，2，YANG Fan1，ZHOU Yong1，LV Qing1，ZHU Yuan-le1
（1．State Key Laboratory ofWater Resource and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2．Key Laboratory of Rock Mechanics of Hydraulic Structural Engineering，Ministry of Education，Wuhan 430072，China）

Water is one of the most important factors on the stability of tailings pond．The flood calculation and seepage calculation on the Yuntianhua phosphogypsum tailings pond are carried outunder flood conditions，then the results are used for the stability calculation．In the calculation，considering the particularity of the phosphogypsum tailings pond，a revised scheme which combines the flood calculation and seepage calculation together is put for-ward．The results indicate that the tailings pond runs safely when the seepage-proofing and drainage facilities oper-ate normally，butwhen the drainage facilities become invalid，the tailing pond is unsafe．Themonitoring and main-tenance of the drainage facilities should be strengthened in the actual operation．

tailing ponds；flood control calculation；seepage calculation；stability analysis

TV211

A

1001－5485（2011）04－0016－04

2010-05-24

国家自然科学基金（50879063）；国家自然科学基金（51079111）；水利部岩土力学与工程重点实验室开放研究基金资助项目（G07－06）

王 涛（1973-），男，河南鹤壁人，副教授，博士，主要从事工程地质和岩土力学方面的教学和研究工作，（电话）027-68773941（电子信箱）wuhanstudy＠sohu．com。