用于工程设计的道岔动力参数法研究

赵卫华，曹 洋，王 平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031)

道岔是实现改变列车走行方向功能的关键部位之一，需要采用宽度及高度渐变的尖轨及心轨这种特殊断面的钢轨［1］。国内外对道岔区的轮轨关系［2～4］，列车过岔的动力响应［5～7］及尖轨、心轨的结构形式等做了大量研究，文献［8］具体研究了转辙器轮载在过渡段范围内的变化规律，但并没有形成一种方便工程设计人员使用的设计方法来快速地进行道岔结构优化设计。

本文从生产实际出发，提出了道岔动力参数设计方法。道岔动力参数设计是以道岔竖向结构不平顺为激励，建立了独立车轮过岔时的单自由度简单模型［9］来研究竖向振动;以道岔横向不平顺为激励，建立了自由轮对过岔时的2自由度模型［9］来研究蛇行运动，采用各项动力参数来指导道岔区轮轨关系优化设计。

1 模型及动力参数求解方法

本文提出的道岔动力参数法是以两种简化模型(即独立车轮的单自由度简单模型和自由轮对的2自由度模型)为基础，以各项动力参数(轮轨动力附加力、蛇形运动幅值等)来评价道岔不平顺，进而改进道岔结构的设计方法。

1.1 道岔区单轮簧下质量的振动

采用文献［9］中独立车轮过岔时的单自由度模型研究竖向振动。当列车通过一段完全平顺的轨道时，钢轨有一个均匀下沉量y0，此时钢轨既无附加沉陷，车轮也无附加动压力。但当列车通过轨道竖向不平顺时，出现了新的动力平衡条件。车轮进入不平顺前，车轮重心保持与原轨面平行，而在进入后，车轮重心猝然下降相当于不平顺的深度ηr，使车轮簧下部分连同部分轨道产生强迫振动，结果使钢轨产生附加沉陷yd，车轮产生附加动压力Pd。这个强迫振动，一直延续到不平顺终点止。当车轮驶出不平顺时，因还有一定的竖直振动加速度及位移，因此将在不平顺范围外继续产生自由振动，在阻尼的作用下，直到不平顺外的某一点，其影响方始完全消失，钢轨的沉陷恢复到原来的y0，车轮上也不再有任何的附加动压力。

上述过程表明轮轨动力附加力及钢轨动位移的大小随道岔竖向不平顺的变化而改变，可作为道岔动力参数法的竖向不平顺设计指标。根据达伦贝尔原理，动车平衡条件为

式(1)可转化为

上述公式推导可作为轮轨动力附加力及钢轨动位移的求解途径。

1.2 道岔区轮对的蛇行运动

采用文献［9］中自由轮对过岔时的2自由度模型来研究蛇行运动。为了更好地理解道岔横向结构不平顺对轮对振动激励的影响，本文采用简单的线性运动方程。

设轮对具有横移yw(向右为正)和摇头ψw(顺时针为正)2个自由度，轮对质量为Mw，轮对转动惯量为Jw，名义滚动半径为r0，车轮转动角速度ω为定值，轮对前进速度为v，且v=ωr0，踏面等效锥度为λ，左右滚动圆距离之半为b，直向过岔时右侧车轮下的横向不平顺为ξr，蠕滑系数为f。由牛顿定理，可列出轮对的运动微分方程为

采用矩阵可表示为

若道岔不存在横向的结构不平顺，轮对将处于自由振动状态。当轮对速度不同时，略去式(5)中的惯性力项后，其通解为

式中，yw0、Ψw0、β 由初始条件给出。

由式(6)可见，蛇行运动的幅值随横向结构不平顺的幅值、波长、波形等而变化，可作为道岔动力参数设计指标，来表征道岔横向不平顺的特征。此外，轮对倾角也能反映列车过岔时车体的横向稳定性，因此也作为道岔动力参数设计指标之一。

2 道岔动力参数法设计算例

依据上述道岔区单轮簧下质量振动和轮对蛇形运动的振动机理和振动方程编制了岔区轮轨静态接触几何关系计算程序。该程序可方便地计算出列车以不同速度直向、侧向过岔时的各项动力参数。本文以LMA型踏面动车组直向通过350 km/h 18号道岔为例，分析了转辙器、辙叉结构不平顺对各项动力参数的影响。

2.1 道岔竖向不平顺

LMA型踏面动车组以350 km/h的速度直向过岔时，在不考虑轮对横移量的情况下，采用单自由度模型计算转辙器、辙叉部分的钢轨动位移、车轮附加动力，如图1～图4所示。

图1 转辙器部分钢轨动位移

图2 转辙器部分车轮附加动压力

图3 辙叉部分钢轨动位移

图4 辙叉部分车轮附加动压力

从图中可见，道岔转辙器及辙叉部分的竖向结构不平顺引起车轮和钢轨产生了较剧烈的振动，因辙叉部分结构不平顺的波长较短，所导致的振动更大，转辙器部分钢轨最大动位移约为0.81 mm、车轮最大附加动压力约为60.0 kN;而辙叉部分钢轨最大动位移约为1.32 mm、车轮最大附加动压力约为98.4 kN，可见道岔结构不平顺的大小已转化为钢轨及车轮动力响应的大小，可用这些动力响应来评价道岔轮轨关系的设计。

2.2 道岔横向不平顺

LMA型踏面动车组轮对质量为2 400 kg，摇头惯量为1 350 kg·m;r0=0.43 m、b=S/2=0.75 m;蠕滑系数取为f=9.57×106N;等效锥度取为0.1。计算得轮对在转辙器及辙叉部分的蛇行运动及摇头运动分布，如图5～图8所示。

图5 转辙器部分轮对横向位移

图6 转辙器部分轮对摇头角

图7 辙叉部分轮对横向位移

图8 辙叉部分轮对摇头角

从图中可见，由于道岔转辙器及辙叉部分存在横向的结构不平顺，这将激起轮对过岔时产生明显的蛇行运动和摇摆运动，在横向不平顺范围内，轮对为强迫振动，驶出不平顺范围后，轮对为自由振动。转辙器部分因横向不平顺作用时间较长，导致轮对的横向最大位移为18.6 mm(因未考虑轮缘与钢轨的贴靠作用，横向位移已超过轮轨游间)，最大摇头角约为0.002 6 rad;辙叉部分虽然横向不平顺幅与转辙器部分相当，但作用时间较短，轮对横向最大位移为9.5 mm，最大摇头角约为0.000 4 rad。可见，轮对在转辙器部分的横向平稳性较辙叉部分差得多，车轮轮缘必将与钢轨贴靠，轮对横向位移越大，对钢轨的横向冲击作用越厉害，因此在道岔轮轨关系的设计中，应尽可能降低轮对过岔时的蛇行运动幅值。

3 结论

(1)独立车轮过岔时，其动力附加力会发生增减变化，其变化量随着道岔竖向结构不平顺的大小、变化率、波长、波形等而变化，可用于表征道岔竖向不平顺的特征。该指标可作为比较指标，其值越小，代表道岔竖向不平顺越小，轮轨关系设计越优。

(2)蛇行运动的幅值随横向结构不平顺的幅值、波长、波形等而变化，也可作为对比指标，来表征道岔横向不平顺的特征，其值越小，代表道岔横向不平顺越小，轮轨关系设计越优。因此将该参数纳入道岔动力学设计参数中也是非常有必要的。

(3)以LMA型踏面动车组直向通过350 km/h 18号道岔为例，分析了列车过岔时各项动力响应的变化，表明了动力学参数设计法的合理性和可行性。

(4)道岔动力学参数设计方法概念明确、计算简单，易于为道岔设计者和现场工作者掌握，可与道岔平面线型设计中的基本参数法［10］一起作为道岔设计方法。

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