一种筒盖系统载荷计算方法

方国强,杨 为,李晓晖

(1.海军装备部,北京 100841;2.中国船舶重工集团公司第七一三研究所,河南 郑州 450015)

0 引 言

发射导弹时推动导弹运动的工质气体中有气体、液体和固体,其三相混合,相互作用。这些工质气体是高温高压及高速运动的瞬态流,并在筒口区域形成1个复杂的筒口压力场。该筒口压力场是发射装置筒盖系统的主要外负荷,它关系着筒盖的安全。在以往的计算中,筒盖正反两面共布置了8个压力测点,然后求出筒盖正反面的合力得出筒盖的最大载荷并求出相应的力矩。这种方法的主要缺点是布置测点困难、处理数据和计算过程麻烦。本文在以往的研究基础上,运用最小二乘法推导出了2个计算较为方便的经验公式,即计算公式和预测公式。计算公式是指在试验完成后根据实测的出筒压力、导弹出筒速度、工质气体温度等数据推导出的筒盖最大载荷及力矩经验公式;预测公式是指在导弹发射前,通过预定的导弹出筒速度推导出的筒盖最大载荷及力矩经验公式。

1 筒口压力场形成机理及筒盖系统载荷分析

1.1 筒口压力场形成机理

水下发射导弹时,当弹尾离开发射筒口的瞬间,具有一定压力的发射工质气体从筒口溢出,在水中形成燃气泡,此燃气泡内的能量就从气泡表面以压力波的形式辐射出去,因而在发射筒口附近形成一个压力场。

由于初始时刻燃气泡内的压力值大大超过平衡流体的静压力值,因此在辐射压力波的同时,燃气泡将会迅速膨胀,紧靠燃气泡的水就产生径向位移,我们称它为水的扩散流动。随着扩散流动过程的发展,燃气泡内的压力逐渐减小。由于水的惯性作用,燃气泡进一步膨胀,使得燃气泡内的压力继续下降,此时气泡内的压力小于气泡外界压力,膨胀速率逐渐降低,到某一时刻,气泡膨胀停止,此时由于气泡内的压力小于气泡外海水的压力,气泡开始收缩,到某一时刻,气泡内气体的压力又与外界压力相等,由于水的惯性作用,使得气泡继续被压缩,收缩速率逐渐降低,并且在某一时刻收缩速率为0,这样便结束了气泡的第1次脉动循环,接着又开始第2次循环……,通常把这个过程称为气泡的膨胀脉动或气泡的脉动。当然,由于燃气泡内能量损失,其压力不可能达到初始值,其脉动的峰值也迅速下降。图1为水下发射试验时实测的筒口压力场曲线。

图1 筒口压力场实测压力曲线Fig.1 Muzzle pressure field curve in the test

1.2 筒口压力场作用下筒盖负荷分析

在导弹发射前,若不考虑海流和潜艇的运动,那么筒盖周围是静水,其压力由水深确定,此时,水介质对筒盖的合力为0。导弹发射时,周围的水被推开,筒盖受到水流的作用,在朝向筒口的一面受到的力较大,背向筒口的一面受到的力较小。由于筒盖2个面上受到不等负荷,使筒盖产生了1个合力作用。这是导弹运动时对压力场的贡献。理论和试验证明,导弹运动速度越大,筒盖受到的合力越大。

在导弹尾部离开筒口瞬间,筒内的发射工质气体喷出发射筒,在筒口形成的燃气泡处于膨胀阶段时,气泡就推动筒口周围的静水向外流动;反之,当燃气泡处于收缩阶段时,在筒口周围的水流场形成汇合流动,其水流方向是从远处流向筒口内汇合。由于筒口燃气泡的膨胀、收缩运动,便形成了筒口周围的变化水流场,水流场的强弱与燃气泡具备的能量有关。能量的大小取决于气泡内的压力与工质气体的温度,并与压力和温度成正比。

2 经验公式推导

通过以上筒口压力场的分析可以知道,影响筒口压力场的主要因素有导弹出筒时筒内压力P,导弹出筒速度V,工质气体温度T。其中出筒时筒内压力P代表了筒口压力场的势能指标,出筒速度平方V2代表了筒口压力场的动能指标,工质气体温度T代表了筒口压力场的内能。

2.1 计算公式推导

理论分析筒口压力场最大载荷F与最大载荷力矩W都与P,V2和T成线性关系,即:

式中:F,W,P,V2,T为某型试验的实测值;a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2和b3为待定参数。

根据11发试验的测试结果,利用最小二乘多元线性回归方法来确定a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2和b3这8个参数,以筒盖所受最大载荷为例,最小二乘多元线性回归方法如下:

取回归方程

其中Yi,X1,i,X2,i,X3,i分别对应第i发弹实测的F,P,V2和T。将11发试验实测数据代入回归方程有:

要选择4个参数a0,a1,a2和a3同时满足这11个方程是不可能的,为使这些方程尽可能满足,令:

将数据代入以上4式并求解得:

用同样的方法可求得:

2.2 预测公式推导

由于导弹出筒时筒内压力为不确定因素,波动范围较大,所以在导弹发射前,导弹出筒时筒内压力是未知的,同样工质气体温度也是未知的。而在现实中往往需要在发射前就预测筒盖所受到的最大载荷及最大载荷力矩,以预测筒盖是否安全。所以根据2.1节中2个经验公式是不能预测的,必须依靠其他已知条件来实现这一推测。

我们知道,在导弹发射前导弹的出筒速度是预定的,而且发射时发射动力系统能按要求进行发射能量调节,使出筒速度误差范围比较小。所以能根据预定出筒速度进行发射前导弹最大载荷及最大载荷力矩预测。

同样运用最小二乘法进行推导,令:

利用第2.1节中的方法可得:

将数据代入得:

3 最大载荷及力矩值的比较

根据以上推导出的经验公式,对各发次试验的筒盖最大载荷值及最大载荷力矩进行了计算,并与实测值进行了对比。表1为筒盖最大载荷经验公式计算结果与实测结果对比,表2为筒盖最大载荷力矩经验公式计算结果与实测结果对比。

表1 筒盖最大载荷经验公式计算结果与实测结果对比Tab.1 Comparison of themaximal load on the hatch of experience formula and test data

表2 筒盖最大载荷力矩经验公式计算结果与实测结果对比Tab.2 Comparison of themaximal moment on the hatch of experience formula and test data

从表1和表2可以看出,预测公式得到的均方差σ要比计算公式得到的大。也可以说从总体上看,计算公式要比预测公式得到的结果精确,但从均方差来看,二者相差较小。

4 结 语

从均方差可以看出,以上推导的2种公式得到数值与实测值误差很小,计算公式能较为精确、方便地计算筒盖所受的最大载荷及力矩,预测公式也能在发射前很好地预测筒盖所受的最大载荷及力矩。

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