曲线梁桥的结构分析与设计

刘烈恒

(深圳市市政设计研究院有限公司)

0 前言

近年来，随着公路和建设事业的快速发展，涉及到曲线梁的桥梁设计已经越来越多了，以往设计者希望通过调整路线方案，尽量避开这种结构形式，或由于曲线半径较大，采用以“直”代“曲”的形式，在桥梁上部(如翼缘、护栏等)进行曲线调整，以期达到与路线线形一致。这些严格意义上说都不是曲线桥。由于受原有地物或地形的限制，一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小，桥墩基本上要设在指定位置，这种情况下只能考虑设计曲线梁桥。

1 曲线桥梁的分类

从平面形状来看，曲线梁桥大多数位于圆曲线上，有时也会位于缓和曲线上也有时位于两个同向圆或两个反向圆相接的圆曲线上，根据孔跨布置和地面构筑物的要求，曲线梁桥有时分为扇形曲线梁桥或斜交曲线梁桥，由于斜交曲线梁桥受力更复杂一些，设计者往往尽量采用扇形曲线梁桥，且伸缩缝设置沿圆曲线径向方向设置;从孔跨布置来看，一般单跨采用简支梁桥，多跨则采用连续曲梁。由于曲线半径较大，也可考虑采用变截面形式，这种形式在直线梁桥中应用较多，外观效果效好;从施工方法来看，直线梁桥施工方法在曲线梁桥中都可以采用，现浇、悬臂施工、顶推以及悬拼都在弯桥梁施工中应用，但因弯梁桥结构尺寸较多，不一致性较大，钢筋也较复杂，故我国目前大多数还是采用支架现浇法施工。

2 曲线梁桥的力学特征

曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制，可以让设计者较自由地发挥自己的想象，通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。但是曲线梁桥的受力比较复杂。与直线梁相比，曲线梁的受力性能有如下特点。

(1)轴向变形与平面内弯曲的耦合。

(2)竖向挠曲与扭转的耦合。

(3)它们与截面畸变的。

其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。曲梁在竖向荷载和扭距作用下，都会同时产生弯距和扭距，并相互影响。同时弯道内外侧支座反力不等，内外侧反力差引起较大的扭距，使梁截面处于“弯-扭”耦合作用状态，其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。故在曲线梁桥中，应选用抗扭刚度较大的箱型截面形式。

3 曲线梁桥的空间结构分析方法

常用的曲线梁桥空间结构分析方法可分为：(1)空间梁单元法;(2)板壳元法;(3)三维实体元法;(4)梁格分析法。

3.1 空间梁单元法

(1)横截面尺寸与跨度相比很小，即可将实际结构视作为位于剪切中心上的弹性梁单元。

(2)平截面假定，即变形前的平截面变形后仍保持平截面。

(3)刚性截面假定，即变形后梁截面周边形状不弯(无畸变)。

(4)截面剪切中心线与梁截面形心轴线相重合。

3.2 梁格法

梁格分析法是用计算机分析桥梁上部结构比较实用有效的空间分析方法，它具有基本概念清晰、易于理解和使用等特点，因此在桥梁结构分析中得到了广泛的采用。它是将结构原型模拟成便于计算机分析的等效梁格，通过对等效梁格的分析，得到结构原型的力学性能和内力情况。由于梁格能较好地模拟原结构的空间受力性能，而且便于计算机分析，因此广泛用于各类桥梁的分析中。它不仅适用于板式、梁板式及箱梁截面的上部结构，而且对分析弯、桥特别有效。

3.3 板壳元法

众所周知，有限元法是把原型的连续体分割成许多细小的单元，在称为节点的离散点处连续起来分析复杂结构的方法。结构划分为简单单元的基本原理可以应用到所有形状的复杂结构上，理论上讲，它可以分析任何复杂形状的结构。钢筋混凝土桥梁通常做成空间箱形结构，采用板、壳单元进行离散，当板壳单元相当细密时，可以包括桥梁结构的各种受力行为，如弯曲变形、扭转变形和局部变形。由理论计算和试验可知，用板、壳单元法与空间梁单元法相比，变位基本一致。

3.4 三维实体元法

桥梁结构分析过程中，对受力复杂部位有时需要知道结构的局部应力状态，以进行结构的合理配筋设计。如桥梁结构承台、斜拉桥塔柱及主梁锚固区段、系杆拱桥拱梁连接结构、悬臂梁桥梁端牛腿等。对此类结构的局部分析可以从整体结构中取出隔离体按整体分析得到的隔离体截面内力或位移条件作为隔离体边界条件，采用三维实体元进行子结构分析。实体元可以采用四面体进行局部分析时，隔离体的大小、内力、位移边界条件等因素对分析结果影响很大，这里不再详述。

4 设计方法

4.1 设计参数的选定

在桥梁设计中，应根据路线线型的要求确定梁桥的平曲线形状，选定平曲线要素再根据桥梁的使用要求和《公路工程技术规范》，确定弯梁桥的超高及加宽值，进而确定梁桥在直线段、圆曲线段和缓和曲线段和桥面净宽和超高形式，进行梁桥的横截面布置。在一般情况下，直线段的横截面布置与路线行车道相同。

4.2 桥型的确定

在曲梁桥中，应用较广的是连续梁和简支梁。受曲线线型的限制线，连续弯梁桥一般选用箱梁(附加异性边板)为最佳方案。

4.3 平面线型的布置

(1)常用板梁平面布置法。

各墩台平行布置。各墩台与路线交角不相同。各墩台盖梁上的支座位置也不一样，几何及下部结构设计较为复杂。在曲线半径较大、桥长较短时较为适用。

各墩台与路线交角相同，下部结构及几何体设计较为简单，桥梁较长时较为适用。可利用现浇梁端长度或连续梁现浇中横梁变宽来调整预制梁长度，使得预制梁长度保持一致。

(2)预制空心板梁的布设方法。

①位于曲线上的桥梁，当路线中心线处桥梁跨径总长范围内的曲线矢高Hs5 cm时，按直桥设计，采用将桥梁中心线向曲线外侧平移Hs/2的平分中矢法调整桥梁平面线形，护栏按曲线设置。

②位于曲线上的桥梁，当路线中心线处桥梁跨径总长范围内的曲线矢高Hs＞5 cm时，按折线布孔，原则上从桥梁中心桩号向两侧敷设，以曲线内侧弦长为标准跨径按折线布置。

(3)离心力的考虑

当弯梁桥的曲率半径p＞250m时，可以不计离心力的作用;当p≤250m时，必须计入离心力对结构物受力的影响。根据《公路桥涵设计规范》：离心力的作用点可直接移至桥面，但对“独柱墩式”的弯梁桥结构，作此简化是偏于不安全的。因此在设计时，建议离心力以如下方法考虑;先将离心力Fc移至桥面上，并采用力矩Mc代替外转矩，或再将Mc用竖直力表示，则Fcv=Mc/a。

5 结束语

在进行曲线梁桥计算时，应充分考虑桥梁宽度的因素。在车辆荷载的偏载作用下，宽曲桥梁的扭转作用明显加剧。根据《公路工程技术规范》的线型要求，掌握曲线梁桥的设计计算方法具有广泛的实用意义。

［1］ 邵容光.混凝土弯桥梁［M］.北京：人民交通出版社，1996.

［2］ 孙广华.曲线桥梁计算［M］.北京：人民交通出版社，1997.

［3］ 黄剑源，谢旭.城市高架桥的结构理论与计算方法［M］.北京：科学出版社，2001.