五里亭水利枢纽施工导流期间若干问题的数值分析研究

李 扬,黄荣卫,张 婷

(1.浙江省水利水电勘测设计院,浙江杭州310002;2.河海大学,江苏南京210098)

0 引 言

随着经济和社会的不断发展,近年来在浙江省主要河流上规划和兴建了一大批低水头河床式水电站枢纽工程,比如五里亭水电站、外雄水电站和三溪口水电站等。此类工程有几个比较相似的特点:①水库集水面积大,汛期洪水流量很大;②坝址地处以砂砾卵石为主的深覆盖层基础上,抗冲刷能力相对较低;③采用分期围堰导流方式,施工期间流态较差,局部冲刷问题十分突出。

施工导流期间,由于河道缩窄以及围堰的影响使水流流态变得更加复杂,可能会出现漩涡和急流等不利的水流现象,造成严重的河床冲刷,甚至危及工程安全,因此施工导流期间的闸上冲刷问题应该引起足够的重视。

本文利用专用软件Fluent模拟水利枢纽工程施工导流期的水流流场,分析可能出现的不利水流流态,以及围堰对原河道水流水面线的影响,并与已有的水工模型试验实测数据做对比分析,为围堰堰顶高程的确定提供参考依据。

1 数学模型

1.1 控制方程

连续方程:

雷诺时均方程:

k～ε紊流方程:

1.2 自由液面处理:水气二相VOF模型

对于某个计算单元而言存在下面三种情况:

1.3 标准k～ε紊流模型

标准k～ε紊流模型是由Launder和Spalding于1972年提出的,是个半经验公式,主要是求解湍流动能k方程和湍流耗散率ε输运方程,并建立起它们与紊流粘性系数 μt的关系。k方程是个精确方程,ε方程是个由经验公式导出的方程。k～ε模型假定流场是完全发展的湍流,流体分子之间的粘性可以被忽略,因而标准k～ε模型只对完全湍流的流场有效[5]。

2 物理模型及数值模拟

2.1 水利枢纽工程概况

五里亭水电站位于浙江省丽水市青田县境内,工程以发电为主、结合改善航运条件,枢纽主要建筑物有泄洪闸、船闸、河床式发电厂房、两岸接头建筑物等。本工程施工导流方案采用分期围堰导流方式,一期先围右岸发电厂房和11孔泄洪闸,二期再围左侧7孔泄洪闸和船闸,由一期已建11孔泄洪闸导流,并利用二期上游围堰挡水提前发电。本文选取二期施工导流作为模拟算例。

2.2 计算方案

二期施工导流,当上游来水量不超过洪峰流量6 247 m3/s时,由已建的11孔泄洪闸泄水。同样分两个组次进行模拟分析,组次1按设计提供的不同流量,控制0+250.00断面相应水位;组次2按设计提供的洪峰流量,控制试验实测0+280.00断面相应水位。组次1和组次2试验工况见表1。

表1 二期施工导流试验工况

2.3 计算区域及网格划分

为了与已有的模型试验成果做对比,验证数值模拟的可靠性,计算模型取二期施工导流的上游250 m到下游300 m范围为计算区域,模型以上游河床高程为Z坐标起点,取模型高20 m(见图1)。本文采用拓扑映射法[6]划分结构化网格,得到高质量的结构化网格,提高数值模拟计算精度,且所得到的网格能够很好的填充较复杂的模型边界。为了能够更好的模拟拐角折线处水流流态,用Gambit的Size function功能在拐角处局部加密网格,为了达到既节省计算时间又能够保证所需要的数据的精确度的目的,采用加密水气交界面处的网格,不同区域划分不同密度网格的方法。网格划分效果见图2。模型网格单元共有29.55×104个,最小网格单元volume=0.06 m3/s,最大网格单元volume=88 m3/s。

图1 二期导流计算区域及立体模型

图2 二期模型网格划分效果图

2.4 边界条件

边界条件就是在流体运动边界上控制方程应该满足的条件,一般会对数值计算产生重要影响。假定水气两相流为等温流动,流体为不可压缩,充分发展非稳态紊流,满足Boussinesq假设。模型边界条件描述如下:

(1)进口边界,分水相入口和气相入口。水相入口为速度入口,用于定义流动入口边界的速度和流量,入口速度 Vin=Qin/Ain,Qin为对应工况的已知流量,Ain为水相入口面积。

紊动能k及紊动能耗散率ε的计算采用经验公式如下[7]:

式中:u′和uavg分别为湍流脉动速度与平均速度;ReDH为按水利直径计算的Reynolds。

紊流动能耗散系数为:

式中:Cμ为试验常数,取0.09;l为紊流长度,l=0.07L,L为关联尺寸,可取水力直径,此湍流长度公式l=0.07L并不是适用于所有情况,它只是大多数情况下很好的近似。

气相入口采用压力入口,与大气相接,故相对压力为0 Pa。

(2)出口边界,上部及顶部的空气出口和下部的水出口,均采用压力出口边界,出口与大气相接,出口静压力为一个大气压。水出口用Open channel功能控制下游水深。

(3)固体壁面边界,规定为无滑移和不可穿入边界条件,对粘性底层采用标准壁面函数法来处理。

2.5 计算方法

数值计算方法采用PISO算法,PISO算法与SIMPLEC算法和SIMPLE算法相比,PISO算法每一时间步内的精度均高于SIMPLEC和SIMPLE算法,减少了计算收敛所需的时间,使其更适用于非定常流动的计算,此外PISO算法还增加了网格偏斜修正,使非正交网格获得与正交网格一样的精度[8]。

3 计算结果分析

二期施工导流试验,分两种工况,每种工况做两个组次试验。取桩号0-150.00、0-060.00和0+250.00断面各水力要素做对比分析,工况1数值模拟得到横断面处水面线如图3所示,纵向围堰边壁水面线如图4所示,各横断面测点水位值与已有的物理模型试验试验结果对比分析见表2,纵向围堰边壁水面线对比见表3。工况2数值模拟得到横断面水面线如图5所示,纵向围堰边壁水面线如图6所示。各横断面测点水位值与已有的物理模型试验结果作对比见表4,纵向围堰边壁水面线对比见表5。物理模型试验数据取自浙江省水利河口研究院编著《五里亭水利枢纽工程水工模型试验研究报告》。

图3 二期施工导流工况1横断面水面线

图4 二期施工导流工况1纵向围堰边壁水面线

表2 二期工况1数值模拟与模型试验各测点水位值对比(m)

表3 二期工况1数值模拟与模型试验纵向边壁水面线对比(m)

试验表明:二期施工导流工况1时,由无论是组次1还是组次2,上下游围堰堰顶均不过流,水流经已建成的一期11孔泄洪闸泄洪,围堰堰顶高程设计满足要求,由平面流速分布图7可以看出,上游来水较平顺,遇纵向围堰堰头产生绕流,由于围堰束窄河道,水流流速加大,侧收缩影响明显,围堰影响向下游蔓延至纵向围堰尾部,沿程水流受围堰绕流,侧收缩影响逐渐减小,至下游纵向围堰尾部基本消失。上游0-150.00断面至上游横向围堰及下游横向围堰至0+250.00断面范围内水面较平静,此范围内的水位值可以作为确定横向围堰堰顶高程的依据。工况2时,组次1数值模拟结果上下游水位分别为37.6 m和34.6 m,组次2数值模拟结果上下游水位分别为37.7 m和35.0m,均略高于上下游围堰堰顶高程37.50 m和34.43 m,说明在流量达不到6 247 m3/s时,自溃堰部分即可能漫顶,须对围堰堰顶高程预以调整。由平面流速分布图8可以看出,水流流态与工况1时相似。

图5 二期施工导流工况2横断面水面线

图6 二期施工导流工况2纵向围堰边壁水面线

表4 二期工况2数值模拟与模型试验各测点水位值对比(m)

表5 二期工况2数值模拟与模型试验纵向边壁水面线对比(m)

4 总 结

通过数值模拟所得到的数据与模型试验实测数据作对比发现,数值模拟结果比较接近模型试验,二者相对误差大多数都在允许误差5%以内,说明采用标准紊流模型和VOF模型相结合的方法分析大范围河道三维流场是有一定可行性的。

VOF方法追踪自由水面,为围堰堰顶高程的确定提供了一定的参考依据。

数值模拟可以得到更全面、更详细的流场分布特性,而且可以避免模型试验实际测量中产生的误差。

图7 二期施工导流工况1水平切面流速分布

图8 二期施工导流工况2水平切面流速分布

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