论甲种密度计的试验原理及校正方法

贺中润，闫 哲，尚哲民

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080)

1 密度计的试验原理

密度计法是依据斯托克斯(Stokes)定律进行测定的。当土粒在液体中靠自重下沉时，较大的颗粒下沉较快，而较小的颗粒下沉则较慢。一般认为，对于粒径为0.2～0.002 mm的颗粒，在液体中靠自重下沉时，作等速运动，这符合斯托克斯定律。密度计法是静水沉降分析法的一种，只适用于粒径＜0.075 mm的土样。

密度计法，是将一定量的土样(粒径＜0.075 mm)放在量筒中，然后加纯水，经过搅拌，使土的大小颗粒在水中均匀分布，制成一定量的均匀浓度的土悬液(1000mL)。静止悬液，让土粒沉降，在土粒下沉过程中，用密度计测出在悬液中对应于不同时间的不同悬液密度，根据密度计读数和土粒的下沉时间，就可计算出粒径小于某一粒径d(mm)的颗粒占土样的百分数。

用密度计进行颗粒分析须作3个假定:①斯托克斯定律能适用于用土样颗粒组成的悬液;②试验开始时，土的大小颗粒均匀地分布在悬液中;③所采用量筒的直径较比重计直径大得多。

2 甲种密度计的校正

甲种密度计读数所表示的是刻度在20℃时每1 000 mL悬液内所含土质量的克数来表示，刻度为－5～50，最小分度值为0.5。密度计的刻度是以20℃的纯水为标准的。由于受多种因素的影响，密度计在使用前应对土粒沉降距离、弯液面、温度、分散剂等的影响进行校正。

2.1 土粒沉降距离校正

1)测定密度计浮泡体积。在250 mL量筒内倒入约130 mL纯水，并保持水温为20℃，以弯液面上缘为准，测记水面在量筒上的读数并划一标记，然后将密度计缓慢放入量筒中，使水面达密度计的最低刻度处(以弯液面上缘为准)时，测记水面在量筒上的读数并再划一标记，水面在量筒上的两个读数之差即为密度计的浮泡体积，读数准确至1 mL。

2)测定密度计浮泡体积中心。在测定密度计浮泡体积之后，将密度计垂直向上缓慢提起，并使水面恰好落在两标记的中间，此时，水面与浮泡的相切处(弯液面上缘为准)，即为密度计浮泡的中心，将密度计固定在三角架上，用直尺量出浮泡中心至密度计最低刻度的垂直距离。

3)测定1 000 mL量筒的内径(准确至1 mm)，并计算出量筒的截面积。

4)量出密度计最低刻度至玻璃杆上各刻度的距离，每5格量距1次。

5)计算土粒有效沉降距离，其计算公式为:

式中:L为土粒有效沉降距离，cm;L'为水面至密度计浮泡中心的距离，cm;L为最低刻度至玻璃杆上各刻度的距离，cm;L0为密度计浮泡中心至最低刻度的距离，cm;Vb为密度计浮泡体积，cm3;A为1 000 mL量筒的截面积，cm。

6)用所量出的最低刻度至玻璃杆上各刻度的不同距离L1值代入公式(1)，可计算出各相应的土粒有效沉降距离L值，并绘制密度计读数与土粒有效沉降距离的关系曲线，从而根据密度计的读数就可得出土粒有效沉降距离。

2.2 弯液面校正

密度计制造时其刻度是以弯液面的下缘为准(图1)，而试验时密度计的读数是以弯液面的上缘为准(浑浊的悬液看不清下缘的刻度)，因此应对密度计刻度及弯液面进行校正。将密度计放入20℃纯水中，此时密度计上弯液面的上、下缘的读数之差即为弯液面的校正值。因弯液面上缘刻度永远小于下缘刻度，故此值永远为正。某些密度计出厂时已注明以弯液面上缘为准，即校正值为零。

如甲种密度计准确度达不到0.5，必须作刻度校正。中华人民共和国国家标准《土工试验方法标准》GB/T50123－1999和中华人民共和国行业标准《土工试验规程》SL237－1999等一系列新规程所规定使用的甲种密度计其最小分度值为0.5，故在此对刻度校正不作论述。

图1 弯液面校正

2.3 温度校正

密度计刻度是在20℃时刻制的，但试验时的悬液温度不一定恰好等于20℃，而水的密度变化及密度计浮泡体积的膨胀，会影响到密度计的准确读数，因此需要加以温度校正。密度计读数的温度校正值可从表1查得。

表1 甲种密度计读数的温度校正值

2.4 分散剂校正

为了使悬液充分分散，常加一定量的分散剂，悬液的密度则比原来的增大，因此应考虑分散剂对密度计读数的影响。具体方法是:将量筒内1 000 mL的纯水恒温至20℃，先测出密度计在20℃纯水中的读数，然后再加试验时采用的分散剂，用搅拌器在量筒内沿整个深度上下搅拌均匀，并将密度计放入溶液中测记密度计读数，两者之差(此值为正)，即为分散剂校正值。计算公式为:

式中:CD为分散剂校正值;RD2为加入分散剂溶液密度计的计数;Rw20为20℃纯水中密度计的读数。

2.5 土粒比重校正

密度计刻度系假定悬液内土粒的比重为2.65制作的，若试验时土粒的比重不是2.65，则必须加以校正，由比重校正值可由表2查得。

表2 土粒比重校正值

3 总结

1)试样颗粒粒径计算公式为:

式中:d为试样颗粒粒径，mm;L为土粒有效沉降距离，cm;t沉降时间，s;K粒径计算系数查表可得。

2)小于某粒径的试样质量占试样总质量的百分比计算公式为:

式中:X为小于某粒径的试样质量的百分比，%;ms为土样干质量，g;CG为土粒比重校正值;R为甲种密度计读数;mt为悬液温度校正值，查表2－1;n为弯液面校正值;CD为分散剂校正值。

［1］中华人民共和国水利部.土工试验规范 SL237－1999［S］.北京:中国水利水电出版社，1993(3):95－109.

［2］唐大雄.工程岩土学(第二版)［M］.北京:地质出版社，2005(10):45－61.