岩石损伤过程中的渗流特性

韩国锋，王恩志，刘晓丽

(清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084)

在采矿、边坡、隧洞、石油、水利水电等涉及岩石力学的工程中都存在地下水渗流问题。地下同时存在渗流场和应力场，一方面，流动的地下水对岩石施加浮力和渗透力，渗流场的改变，必然改变岩石的受力状态。另一方面，应力场的改变，将引起岩石孔隙、裂隙的变化，也就改变了岩体的渗透性能，从而改变了渗流场。这就是渗流应力耦合问题。由于地下水对实际岩石工程安全稳定有重要的影响，人们对渗流应力耦合进行了大量的研究。包括孔隙渗流和裂隙渗流的耦合研究。但是主要的耦合成果集中在应力状态的分析[1]。无论是滑坡、溃坝，还是隧洞突水等实际的与地下水相关的工程安全问题中都存在一个岩石体损伤的问题，很有必要把耦合从状态分析发展到损伤过程的分析。

对渗流应力耦合分析的关键是渗透系数与应力应变的关系。损伤过程中的渗流应力耦合分析的关键也在于此。由于岩石损伤本身是一件极其复杂的问题，因此仅从理论上研究损伤过程中渗流应力耦合是很困难的，研究者主要的研究方式是进行试验。试验研究的成果，一方面为建立耦合理论提供了基础，另一方面也是检验所建立理论合理性的依据。除此外试验的成果也能在没有合适的理论模型、简化计算或定量分析的情况下提供有益的参考。损伤过程渗流特性很复杂，特别是在应力峰值后，已有的试验结果千差万别，离散性较大，缺乏系统的分析。比如Mordecai等[2]在Darley Dale砂岩的断裂试验中发现渗透率增加20%，Zoback等[3]发现花岗岩达到峰值应力80%时渗透率增加2／3。而Oda[4]发现破坏花岗岩比完整时大2～3个量级。Peach等[5]、Stormont等[6]对岩盐的试验发现渗透性能增加5个量级。Otto等[7]对岩盐的试验得出渗透性与膨胀正相关。而David等[8]对砂岩的试验发现渗透性变化与孔隙率的增加并不总是正相关。

1 岩石损伤过程中渗透性变化特征

岩石渗透性受岩石本身的孔隙、裂隙结构控制。在变形过程中，岩石的孔隙、裂隙发生变化，因此其渗透性也发生改变。一般岩石的变形经历微孔隙裂隙压密阶段、弹性变形阶段、屈服强化阶段、峰后软化阶段、残余强度阶段等五个阶段。随着岩石的变形，渗透性也发生相应的变化。目前试验所涉及的岩石中沉积岩较多，如煤岩[9－11]、砂岩[12－15]、灰岩[15－17]、泥岩[17－18]。火成岩较少，如花岗岩[20]。就目前试验研究报道，可以把岩石损伤过程中渗透性变化大致分为4类，如图1－图4。试验都是在常规三轴试验过程中，测量试件轴向的渗透系数，只是一个方向的渗透性。

图1 渗透类型1

图2 渗透类型2

图3 渗透类型3

图4 渗透类型4

目前试验中观察到的绝大部分是图1所示类型。大致可以分为5个阶段[1，20－23]。在第1阶段，岩石原有的微孔隙、裂隙被压密，渗透性降低。在弹性阶段微孔隙、裂隙继续被压缩，渗透性进一步减小。随着应力的进一步增加，岩石微裂隙开始扩展，渗透性开始增加。随着微裂隙的相互贯通，渗透性急剧增大。不同种类、结构、围压的岩石在到达峰值以后阶段存在一定的差异，有的渗透性缓慢地增加，有的基本不变，有的下降后趋于不变。一般地在软化阶段，岩石的变形存在两种倾向，一方面，还有部分裂纹继续扩展，另一方面，一部分裂纹由于承载面积的降低，裂纹面有效应力增加，发生闭合。同时轴向应力减小，某些部分开始回弹，也造成裂纹闭合。前一种方式增加渗透性，后一种方式降低渗透性。占主导的倾向决定了渗透性的发展。因此一般在软化阶段渗透性先增加，后降低。到了残余强度阶段，裂隙面滑移摩擦，剪断了部分突起，使渗透性有所降低，到一定程度后渗透性趋于平稳。渗透峰值滞后于应力峰值，渗透峰值大部分在应变软化阶段，少部分接近应力峰值，还有些到流动段还在缓慢增加，但有趋于稳定的趋势。这种类型主要出现在孔隙不太大、脆性的岩石，如砂岩[1，21，24－25]、灰 岩[1，18，26]、花 岗岩[19]、煤岩[9，20]、硬质泥岩[23，27]。如果岩石特别脆，渗透性开始基本不变，接近峰值应力才开始明显增加，而且增加很剧烈，在较小的应变范围内达到渗透性峰值。如果孔隙度不是特别低，且脆性稍微弱点的，如砂岩类，大多在弹性阶段渗透性就开始呈现明显的增加趋势，要在更大的应变范围内达到渗透峰值。岩石峰后渗透性的升降很复杂。一般流动段渗透性继续有所增加的现象出现在脆性强岩石的试验中，但围压增加也会使峰后渗透性降低[19，28]。围压的增大甚至使某些较软的岩石全应力应变过程渗透性只是在很小的范围波动[28]。含泥质岩类大多到达渗透峰值后趋于平稳或有所降低，没见到渗透性峰后一直增加的现象。

图2所示类型出现在某些高孔隙度软岩的试验中，整个变形过程中孔隙一直压缩，由于微裂隙不发育或粘土矿物水化膨胀、使微裂隙开度减小，微裂隙对渗透性没有太多的影响[29]。另外据Zhu[30]等人的研究，对于孔隙度大于15%的岩石，无论其是脆性破坏还是破碎流动破坏，渗透性都一直减小。当脆性破坏时，应力峰值后发生剪胀，孔隙率增加，但是渗透性还是减小。图3所示类型出现在某些泥岩[31]、煤岩[32]等颗粒较细，塑性的岩石，一般随轴向应变增加，应力增加，且增加越来越缓慢，趋于某一极限值，不存在软化现象。渗透性在弹性阶段有所降低，而后发生体积剪胀，渗透性增加，渗透性也趋于某一极限值。这样的一般渗透性变化范围不大。图4所示类型出现在高孔隙度的细颗粒脆性岩石，如溶蚀发育的灰岩[17，25，33－34]、砂岩[31]。 本身渗透性较大，弹性阶段少量的微裂隙即连通了大的孔隙，使渗透性明显增加。进入塑性阶段后，大的孔隙被剪断、塌缩，渗透性反而减小，渗透性峰值一般出现在应力峰值前。

上面的渗透性类型，只是依据目前报道的常见围压条件下的结果进行的划分。当围压发生改变时，岩石会从劈裂破坏、剪切破坏到延性破坏的转变。其渗透性类型很可能不止上面的4种，这需要进一步的试验研究。

2 岩石损伤过程中渗透性变化幅度

一般人们认为岩石破坏后渗透性会有较大的变化，但是到底有多大的改变，却没有具体的量化研究。根据上面对岩石损伤过程中渗透性的分类可以看出，并不是所有岩石破坏后渗透性增大。整理了目前岩石破坏过程中渗透性的试验结果，为回答和深化此问题提供了依据。表1整理了目前所见不同岩石全应力应变过程中渗透性的变化范围。试验都是在室温条件下，常规三轴试验中获得的。试验过程中保持围压一直不变，当轴向加载到某一应变后，固定轴向位移，测量轴向的渗透系数。

表1 渗透 变化倍数[9－29，31－49]

表1中的试验围压最大达到40MPa，90%以上是在1～10MPa之间。虽然试验数据很零散，同一种岩石同种条件下渗透性差别很大。如文[47]中6 MPa时花岗岩峰值渗透性两个试件相差3倍。但我们仍然能得出一些有益的结论。85.9%的岩石试样岩石全应力应变过程中渗透性的变化范围不超过100倍，97%的渗透性变化不超过1 000倍。一般比较软的岩石渗透性变化范围比较小，脆性岩石渗透性变化范围较大。如泥岩近一半渗透性变化在10倍以内，80%在30倍以内。砂岩63%的变化范围在20倍以内，其中泥质砂岩变化范围比较小，中砂岩变化范围比较大。

图5 砂岩围压与渗透性变化

图5中去掉了4个渗透性变化大于700倍的点。虽然细看起来点分布比较凌乱，但是总体上有围压越高渗透性变化范围越小的趋势。对于其他种类的岩石这种图表更加凌乱，可见影响岩石破损过程中渗透性变化的因素很多，很复杂。

李玉寿[17]对煤系地层岩石100块试件，每种岩石10－20个试件的试验统计来看，每种岩石的渗透性变异很大，变异系数大多在0.65以上。从平均的渗透性上下限比值来看，泥岩5.1倍，砾岩12.8倍，砂质页岩7.41倍，石灰岩127.2倍，粗砂岩22.3倍，中砂岩23.3倍，细砂岩48.8倍。与我们统计的结果是基本符合的。

3 围压对渗透性的影响

由于围压限制了岩石的侧向变形，减小了孔隙度，限制了裂隙扩展及宽度，一般来说随着围压的增大，渗透性降低。目前峰值前围压对渗透性的影响试验研究比较多，得出的结论也基本一致。但是这些试验主要是在应力峰值前。针对于峰值应力后的试验较少[13]。围压不仅是类似于影响裂隙岩体渗透性那样影响峰后裂隙的开度从而影响其渗透性，同时也影响岩石破坏方式。对渗透性的影响可能比峰值前复杂。

目前研究围压对渗透性的影响大部分都是按照当轴向位移加载到一定值后，固定轴向位移或轴压，加卸载围压，研究围压加卸载过程对渗透性的影响这种方式进行的。人们目前对应力峰值前渗透性与围压的关系做的试验研究较多，得出的结果是渗透性随围压的增加而降低，而且降低的速度越来越小，最后趋于某一个稳定值[51－55]。对于渗透性与围压的关系，研究者中有用幂函数拟合的[56－57]，有用指数函数拟合的[25，58－59]。渗透性减小对围压的敏感性性与岩石的成岩程度、孔隙大小、裂隙密度等因素相关。成岩程度低、胶结程度弱的更加敏感[48，60]。相对于孔隙，裂隙受压更容易变形。刘建军[54]对低渗透性岩石的试验得出裂隙性岩心应力敏感性低于基质性岩心的结论。裂隙性岩心孔隙度降低13%，渗透性降低80%，而基质性岩心孔隙率降低3%，渗透性降低60%。

一般来说卸载围压后，岩石渗透性有所恢复，但不是完全恢复到原来的值[50，56－57，52－54]。李相臣[53]对煤岩卸围压时渗透性只能恢复25%～35%。贺玉龙[58]对砂岩和花岗岩裂隙进行了试验，花岗岩卸载围压渗透性恢复很少，渗透性丧失98%，砂岩丧失35%。徐德敏[52]对蚀变岩的试验发现虽然轴向位移恢复，但是渗透性没有恢复。

当岩石轴压接近峰值强度时，卸载围压会造成岩石的破坏，渗透性变化又与卸载不造成岩石破坏时有所不同。梁宁慧[61]对风化砂岩在接近破坏状态进行卸围压试验，当卸载位移接近最大卸载位移80%时，渗透性急剧增加。且随孔隙压力增加，渗透性增加，破坏过程中渗透性增加更大。破坏后渗透性增加8－12倍。

李小琴[13]对砂岩进行了峰后卸除围压的试验。发现渗透性随围压的减小，先增加，而后减小。但是试验的最后一个点是孔隙压力从3MPa减小到1.8MPa的结果，而前面的点都是在3MPa的孔隙压力下进行的。按照有效应力原理，相当于有效围压增大。因此试验的最后一个点是要去掉的。这样，四块试样中两块的结果是渗透性随围压的减小而增加(继续减小围压，渗透性是否减小？)，另外两岩块的试验结果是渗透性先增加，而后减小。渗透性的减小说明峰后有裂隙继续在扩展，降低了侧向刚度。如果试验能让围压降到很低，是否能得出这种渗透性先增加后减小的现象具有普遍规律，还是只有部分适合？到了流动阶段降低围压，渗透性又会怎么样？这时围压是不是仅仅像围压对裂隙渗透性那样只是影响裂隙开度？这些需要试验的进一步研究。

研究围压对渗透性的影响主要采用岩石发展到某一阶段后固定轴位移或向轴压，加载卸载围压的方式进行的。对于同种岩石，各项参数接近的情况下，不同围压对全应力应变过程的影响研究较少。由于岩石各项参数离散性一般较大，各种因素都可能对试验结果造成很大的影响。要想获得可靠的试验结果，必须保证选取的试样各种参数接近。这种情况下岩石的破坏模式可能发生根本性的变化，渗透性也可能发生很大的改变[35]。陈宏敏[21]对不同围压下砂岩的CO2气体渗流试验、尹志光[32]对煤岩进行的瓦斯渗流试验表明，围压越大，渗透性峰值越小，渗透性变化范围越小。

4 影响渗透性变化特征的因素

岩石的渗透性与岩石的孔隙和裂隙直接相关。孔隙结构、裂隙密度、方向、尺度、连通度以及孔隙与裂隙的关系决定着岩石的渗透性。能引起这些参数发展的条件都成为影响岩石渗透性变化的因素。研究者在研究岩石渗透性演化的方程式时多用指数[35]、对数函数[25]、多项式[20，44]进行拟合。从数学上来说，一般各种函数都能用多项式来逼近，但是不一定能反映其物理本质。这些拟合一般只是在岩石发展的某一阶段比较适合。因此有些研究者对岩石渗透性的不同发展阶段进行分段拟合[13，22，24]。这是因为在不同发展阶段岩石的孔隙、裂隙特征发生了根本性的改变。这种拟合一般来说不具有普遍性。岩石孔隙、裂隙的发展是岩石内因、外因共同作用决定的。

岩石孔隙裂隙的变化宏观上来说表现为岩石的变形。这也是为什么一些与岩石侧向变形或者体积应变拟合的结果在某些阶段比较好。而影响岩石变形的外因是应力，因此很多研究者利用围压[25]、轴向变形[20]、平均应力[59]、平均有效应力[62]进行渗透性演化方程的拟合。徐德敏[52]试验发现轴压与围压相差5MPa对渗透性影响不大，可见在轴压造成岩石较大损伤以前，轴压并没有围压对渗透性敏感。这是因为在三轴试验条件下，决定岩石轴向渗透性的主要是裂隙、孔隙的侧向尺寸及其连通情况，而围压对其影响更大。一般渗透性随围压、平均应力、有效平均应力的增加而减小进而趋于某个稳定值，这在前面已经详细论述过。渗透性随体积应变、侧向应变的增加而增加。岩石孔隙压力也能影响孔隙裂隙的变形。渗透性演化方程应该考虑孔隙压力的影响。有效应力代替应力应该说是一个更好的选择。朱珍德[47]对花岗岩的试验中发现10MPa围压、9 MPa孔隙压力比6MPa围压、5.8MPa孔隙压力时渗透性大，花岗岩和灰岩大约为后者的5倍以上。何伟钢[63]对多个矿区煤层实测渗透率与最小主应力成幂指数关系，而与有效应力相关性更强。康天合[64]对18个煤矿主采煤层岩样的渗流试验结果统计得出渗透性随体积应力增加呈负指数降低，随孔隙水压呈正指数增加。这些结果证明了这一点。

从内因来说岩石的孔隙度及孔隙结构、岩石的裂隙特征、岩石的脆性、塑性、岩石颗粒的大小都影响岩石损伤过程中的渗透性。孔隙度大且脆性不是很强的岩石，渗透性主要由孔隙渗流决定。变形过程中孔隙压缩变形、塌陷，因此渗透性一直减小。孔隙度大但较脆的岩石，开始渗透性主要由孔隙决定，随变形发展，微裂隙产生，微裂隙贯通了孔隙，渗透性增大很快。但而后孔隙塌陷，渗透性减小。孔隙度不是特别大，而且孔隙尺寸较小，脆性不是特别强的岩石，如砂岩，开始主要发生孔隙渗流，随孔隙裂隙的压缩，渗透性减小。还在弹性阶段，少量的微裂隙扩展就使渗透性开始明显增加。而脆性较好的低孔隙岩石如石灰岩、花岗岩等，接近峰值才开始明显的渗透性增加。对于孔隙不太低，颗粒比较小的软岩，岩石应力应变曲线没有软化段，开始随着岩石的压缩，渗透性减小。而后随着剪胀，渗透性增加，微裂隙对渗透性影响不大，到了塑性阶段渗透性趋于平稳，渗透性没有降低。当孔隙与裂隙的作用不存在哪一方明显占优时，应力作用下孔隙与微裂隙的不同发展使岩石渗透性演化复杂化。刘彩平[65]对红砂岩进行全应力应变实验，总体来说渗透性随轴向应变减小。但出现了峰值前渗透性有先增加的现象。这是因为虽然该实验中主要是孔隙控制渗透性，但是峰值前产生的裂隙还有很大的影响，还不能完全忽略。

另外岩体其他物理、化学性质等内因也影响岩石的渗透性发展。如张守良[66]试验发现在孔隙压差大时渗透性随压差增加而减小，在孔隙压差小时渗透性增加。这是因为高速的水流使细颗粒流动堵塞了孔隙。同时发现疏松的弱胶结砂岩在峰值前渗透性一直随轴向应力减小，而中等胶结砂岩在接近峰值时开始增大。有些岩石遇水发生膨胀，造成孔隙裂隙的堵塞也影响渗透性。张传凤[26]对碳酸岩盐的试验中，含石膏的岩石由于石膏吸水膨胀而是破坏后渗透性急剧降低，破坏过程中渗透性起伏很大。

5 损伤过程中的非达西流

对于低渗透性的完整岩石块体，存在低速非达西流的现象。当岩石破坏后，渗透性增加，相同水力梯度情况下，渗透水流速度较大，雷诺数较大，可能出现雷诺数超过达西定律实用范围的现象。有文献[41，67－68]报道岩石破坏前后达西定律都不适用。对于致密的完整岩石，低速非达西流有比较公认的结论。岩石破坏后是否总是非达西流，值得商榷。岩石峰后渗流试验，改变水力梯度的时候，往往也改变了裂隙水压力，在围压一定的情况下，有效围压也就改变了，这意味着实际上是在不同裂隙开度的情况下进行的试验，不符合达西定律一点也不奇怪。如果是保持侧向位移不变，而不是围压不变，结果可能就不一样的。当然，当围压较小时，破坏后岩石裂隙开度较大，出现高速非达西流也是可能的。在围压较高的情况下，破坏后裂隙较小，渗透性可能是符合达西定律的。

孙明贵[41]等研究者认为岩石峰后的非达西流可能出现渗流失稳。但我们必须区分渗流失稳与渗流作用下整体结构失稳。渗流作用下岩体结构的失稳，应该说是结构受到渗透力及其他荷载共同作用下的失稳，渗流失稳不一定造成结构失稳。在室内进行全应力应变渗流试验时，由于受到围压及上下加载头的限制，在位移控制加载的情况下，是不可能失稳的。这也是为什么在试验室情况下即使发现非达西渗流，而且非达西因子出现负值也没有发生失稳的原因[68－69]。在野外发生失稳是由于实际过程不是位移控制加载，而且围压很低。

6 问题与讨论

目前进行了不少岩石损伤过程中的渗透性试验，取得了大量的成果。由于岩石损伤过程中渗透性的变化是一个很复杂的问题，还存在很多的问题值得继续深入研究。

1)目前中国的试验研究还不够系统、完整。发表的试验成果往往提供的数据不够充分，如提供体积应变、侧向应变的结果很少。很少有系统研究各个影响因素单独对试验结果的影响。可对比性的试验结果较少。往往造成试验结果差别的因素很多，造成分析的困难。

2)室内试验与实际工程的差别。目前的试验研究是在小试件上进行的，要应用的实际过程中存在尺度效应。试验上研究这个问题非常困难。目前渗透性试验中无论是瞬态法还是稳态法，水力梯度都特别大，远远超出实际工程中的水力梯度，试验结果能否适用于实际情况，值得研究。实际工程中岩石破坏的围压可能比较小，破坏过程中存在围压卸载，不是试验中的围压保持不变，岩石大尺度的破裂滑动可能造成比小尺寸室内试验更大的裂隙开度，渗透性变化可能比室内试验渗透性更大。

3)渗透性变化的不同应力路径、时间因素、各向异性。岩石破损造成的是渗透的各向异性，目前的试验只能测量一个方向的渗透性。岩石破裂可能是在拉应力作用下发生的，而这方面还没有见到试验。实际岩体破坏存在时间因素，目前考虑岩体蠕变破坏下的渗透性变化研究很难见到。

4)峰值后复杂的渗透特性。目前的渗透性变化的数学模型基本是在应力峰值前，对于峰值后还没有很好的模型。岩石渗透性发展极其复杂，Zhu[30]等人发现高孔隙度的岩石脆性破坏时虽然孔隙度增加，但是渗透性减小。对于低孔隙度的岩石峰值后也往往出现渗透性有所降低的现象。这些都没有得到很好的解释。只有从岩石破坏过程中细观结构的演化来分析才可能研究清楚。目前岩石损伤时细观结构的观测与渗透性演化的结合还不够。Heiland[70]等对低孔隙度砂岩的试验后指出峰后渗透性的降低与剪切带的形成相关，在偏光镜中观察到剪切带中岩石糜棱化，渗透性应该很低。笔者也曾观察到饱水砂岩三轴破坏后剪切带中出现大量近似泥质的微细颗粒。因此岩石脆性破坏峰后渗透性有所降低与剪切带中出现低渗透性介质密切相关。

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