基于Matlab的中间视觉模型的构建

饶丰 葛志诚 朱金连 姜微

(1.江苏检验检疫车辆灯具实验室，镇江灯具检测中心，江苏 丹阳 212300;2.镇江出入境检验检疫局，江苏 镇江 212000;3.江苏科技大学，江苏 镇江 212003)

1 引言

亮度在几个cd/m2以上的视觉称为明视觉(Photopic vision)，此时，人眼的视觉质量主要由视网膜上的视锥细胞决定，其光谱光视效率由国际照明委员会 (CIE)推荐的明视觉视见函数描述。亮度在10－3cd/m2以下的视觉叫做暗视觉 (Scotopic vision)，此时，人眼的视觉质量主要由视网膜上的视杆细胞决定，CIE于1951年推荐了暗视觉视见函数［1］，但是实际应用场合很少有亮度范围低于10－3cd/m2的情况，因此暗视觉光谱光视效率函数的应用并不广泛。亮度介于明视觉和暗视觉之间的视觉叫中间视觉或介视觉 (Mesopic vision)，此时人眼视网膜上的视锥和视杆同时发生作用，在此视觉范围内，随着亮度水平的降低，人眼的光谱光视效率曲线从明视觉光谱光视效率曲线逐渐向短波方向偏移，直到暗视觉光谱光视效率曲线［2］。

2010年，以“中间视觉范围内的视觉功能”为研究主题的国际照明委员会技术委员会TC 1-58完成了工作，出台了基于视觉功能的中间光度学推荐系统，并通过CIE官方发布了技术报告CIE 191:2010［3］。该报告推荐了中间视觉模型，另外还介绍了四种模型，即 USP、MOVE、MES1 和 MES2［4］。然而这些模型一般要经过复杂的计算才能得到光谱光视效率，有些还要经过迭代运算［5］。因此一般编程计算，而目前未见对应程序的报道。

本文采用Matlab软件编写了五种中间视觉模型，给出编程流程和程序代码，并将程序计算的结果与CIE报道的结果比较，以证明程序的正确性。

2 中间视觉模型介绍

USP模型是2004年Rea等在1997年He等的工作基础上提出来的［6］。该模型假设人眼瞳孔大小为7毫米，没有考虑V10(λ)的作用。具体如下:

式中，Vmes(λ)，V(λ)，V'(λ)——分别是中间视觉，明视觉和暗视觉下的视见函数;

x——与中间视觉下的亮度Lmes相关的量;

m，β——常数。

构建该模型的编程流程是，先将环境中明视觉和暗视觉下的亮度 Lp，Ls代入式 (2)，求出中间视觉下的亮度 Lmes，若Lmes在0.001到0.6之间，将Lmes代入式 (3)，求得X，最后将 X代入式 (1)，得到中间视觉下的光谱光视效率Vmes(λ)。

欧盟MOVE研究项目联合了欧洲五个研究机构，包括英国城市大学 (CU)、英国国家物理实验室 (NPL)、荷兰TNO人类因素研究所 (TNO)、德国达姆斯塔特技术大学 (TUD)、匈牙利 Veszprem大学 (UV)，采用相同的物理实验条件，综合应用了反应时间、探测阈值和辨认阈值等实验方法，推导出了一个基于视觉功效的中间视觉模型，即MOVE(Mesopic Optimization of Visual Efficiency)模型［7］，其中，中间视觉范围是0.01Cd/m2到10Cd/m2。具体形式是:

式中，M(x)——使得Vmes(λ)最大值为1;

Kp，Ks——分别是明视觉和暗视觉下的最大光视效率，值为683lm/W和1699lm/W，角标是迭代序号，其他参数同上。

编程流程是:若明视觉亮度在0.01到10Cd/m2之间，将明视觉和暗视觉下的亮度 Lp，Ls代入式(5)并令x0=0，根据式 (7)求出M(x)，迭代求出x1，进一步迭代求出x2……，直到x不再变化为止，然后将它代入式 (6)，求出中间视觉下的亮度Lmes，将x代入式 (7)，求得M(x)，最后将X、M(x)代入式 (1)，得到中间视觉下的光谱光视效率 Vmes(λ)。

USP模型和MOVE模型在某些情况下计算结果差别很大，因此人们研究出两者折中的模型——MES1模型和MES2模型。具体如表1。

CIE于2010年推出了推荐模型。该模型溶合了以上模型的优点，并增加了亮度计算公式，具体形式是:

式中，Le(λ)——辐射亮度分布，角标是迭代序号，其他参数的意义同上。

MES1，MES2和 CIE推荐的模型均需要迭代，编程流程与MOVE模型类似，先将明视觉和暗视觉下的亮度Lp，Ls带入迭代公式计算，得到m值，然后代入中间视觉视见函数的方程，得到视见函数。

表1 MES1模型和MES2模型

对于CIE推荐公式，还给出了该条件下根据辐射亮度分布计算光亮度的公式。

3 结果

图1是五种中间视觉模型下，Lp=0.03cd/m2，Ls=0.0315cd/m2时的视见函数。在短波长方面，五种模型基本相同，但在长波长方面，USP模型得到的视觉灵敏度最低，而MOVE模型和MES1模型结果相近，CIE推荐模型和 MES2相近。该结果与文献 ［5］结果一致。

图1 Lp=0.03Cd/m2，Ls=0.0315Cd/m2时五种模型计算的视见函数

表2是三种亮度下，CIE报道的和本文计算的中间视觉亮度值。可见，用我们的程序计算出的结果与CIE报道的结果完全相同，这表明我们的程序是正确的。

表2 计算值与CIE报道值比较

4 结论

运用matlab软件，构建了五种中间视觉模型，包括 CIE推荐的模型，MOVE模型，USP模型，MES1模型和MES2模型，给出程序代码，并将程序计算结果与CIE报道的结果比较，结果表明，二者完全吻合，模型构建正确。

［1］周太明，周详，蔡伟新．光源原理与设计 (第二版)［M］，复旦大学出版社，2006，4～8．

［2］金伟其，胡威捷．辐射度，光度与色度及其测量［M］．北京理工大学出版社，2006，10．

［3］潘建根，李艳．CIE中间视觉光度学推荐系统 ［J］．中国照明电器，2010(12)，9～11．

［4］CIE 191:2010 Recommended System for Mesopic Photometry Based on Visual Performance［M］．4～5，14～16，19～21，24～30．

［5］陈文成．中间视觉S光度学模型的建立及应用 ［博士论文］．复旦大学 2008．

［6］Rea MS，Bullough JD，Freyssinier-Nova JP，Bierman A．A proposed unified system of photmerty． Light Res．Technol．2004，36(2)，85 ～111．

［7］Goodman T，Forbes A，Walker H，et al．Mesopic visual efficiency IV:a model with relevance to nighttime driving and other applications Light Res． Technol． 2007 39(11):365～392．