用于骨科应力遮挡效应研究的带骨痂有限元模型设计

钟 华，张 余，赖坤聪，刘立华，朱智敏，孔禄生，岑怡彪，况光荣，韩成龙，宋继淳

固定材料对骨骼生理应力的分流现象即为固定材料对骨骼的应力遮挡效应[1]，其对骨折愈合影响的研究是伴随内固定技术的发展而逐渐受到重视的。应力遮挡效应使骨折愈合或骨痂生长缺乏应力刺激，从而造成骨重建负平衡，使患者骨密度降低、骨结构紊乱、骨皮质和骨松质疏松[2]。影响应力遮挡效应的因素很多，其中内固定方式、内固定材料属性及不同工况是主要影响因素[3-4]。而有限元法是研究应力遮挡效应的有效手段之一。本实验对带骨痂有限元模型进行应力遮挡效应研究，试图运用有限元法评估不同内固定方式或工况条件下应力遮挡效应的变化，以期为骨科临床内固定治疗的选择提供生物力学依据。

1 材料与方法

1.1 数据的采集

选取一位男性健康志愿者，年龄27岁，身高170 cm，体重60 kg。摄胫腓骨正侧位片排除病损后，水平仰卧于CT扫描床上，头部取中立位，静止状态。以16排螺旋CT扫描机进行膝关节平面至踝关节平面连续水平扫描（管电压120 kV，电流400～450 mA，层厚1.0 mm，层距0.8mm）。将所得图像以DICOM格式存储。

1.2 实验设备

Windows XP 32 home操作系统，Pentium M CPU及1 GB内存计算机，AO胫骨近端截骨矫形系统（Tomofix接骨板，辛迪斯公司，美国）。

1.3 胫骨近端骨折带骨痂三维有限元模型的建立

1.3.1 三维实体模型的建立 在Mimics软件下导入DICOM数据，设置三视图的定位方向，根据CT图像重建三维实体模型，对模型进行初步的光滑除噪。

1.3.2 几何模型的建立 将三维实体模型（三角形面片表达）导入Catia软件，并对其进行光滑处理，然后通过B样条曲面拟合，进而获得用几何曲面表达的实体模型。采用Solidworks软件切割出模拟骨折线，并在骨折端使用计算机辅助设计（computer assisted design，CAD）制图软件加入骨痂模型（图1）。

1.3.3 网格划分及有限元模型的建立 将Catia软件下生成的骨骼几何模型导入Hyperwork软件，对模型进行有限单元网格划分。之后将划分后的三维实体网格导入Mimics，根据来源于文献[5-7]及网络的骨骼CT图像灰度与弹性模量的关系对骨骼单元赋材料属性（表1），然后再导回Hyperwork。采用Tomofix接骨板，在Catia软件中用特征建模方法建立几何模型，然后将其导入Hyperwork软件，进行有限元网格划分。同时根据表1中的纯钛弹性模量赋钛材料属性；骨痂材料属性则采用胫骨平均弹性模量（图2）。经过以上步骤，分别建立1个胫骨近端骨折内侧锁定加压钢板（locking compression plate，LCP）加压固定非线性带骨痂三维有限元模型（图3），以及锁定固定（图4）、减少1个锁钉的锁定固定（图5）和减少2个锁钉的锁定固定（图6）等3个线性带骨痂三维有限元模型，模型单元和节点见表2。

表1 模型各部分材料属性

图1 几何模型（紫色部分示骨痂）

图2 胫骨带骨痂有限元模型（红色方框网格致密部分示骨痂）

图3 加压固定带骨痂有限元模型（红色方框网格致密部分示骨痂）

图4 锁定固定带骨痂有限元模型（红色方框网格致密部分示骨痂）

图5 减少1个锁钉的锁定固定带骨痂有限元模型（红色方框紫色部分示骨痂）

图6 减少2个锁钉的锁定固定带骨痂有限元模型（红色方框紫色部分示骨痂）

1.4 界面条件

本实验未考虑螺钉与骨质的接触，同时假设螺钉与骨质及接骨板的连结是永恒不动的，故将钛板和骨面之间有固定钉处采用刚性连接——多点约束（multi-point constraints，MPC）的方式连接起来（图5，6）。加压固定钢板与骨面的接触为滑移接触，锁定固定钢板与骨面无接触。

1.5 加载条件

采用轴向加压、三点弯曲及扭转3种加载方式：轴向加压为底端固定，上端施加力，大小为200 N；三点弯曲为两端固定胫骨外后侧向前内侧施加力，大小为10000 N；扭转为底端固定，上端施加扭转力，大小为1000 N。以简化模型为目的，本实验不考虑载荷下两骨折端的接触，因此3种加载方式的载荷大小以加入内固定模型连接骨折两断端成一整体、而未加入骨痂模型两骨折端有间隙时，使骨折两断端不产生接触、不产生较大扭转位移或不使钢板折断的压缩载荷、扭转载荷及三点弯曲载荷大小为参照。全部计算未考虑动态影响，扭转不考虑速度，为静态加载。

1.6 求解及计算

加压固定方案需考虑钛板与骨面的接触，因此采用非线性分析方法，有限元求解器运用Enastran，得到的结果在Hyperwork中显示。

锁定固定方案选择线弹性分析方法，载荷作用于骨头端面上空间某节点，该节点用刚性连接与骨头端面连接，则施加于该节点的约束或载荷也分布于骨头端面上。运用有限元求解器abaqus，得到的结果在hyperwork中显示。

2 结果

由于轴向加压载荷最有利于骨折愈合[8]，选取轴向加压载荷下所有骨痂节点的应力值为研究对象，分别计算加压固定、锁定固定、锁定固定减少1个锁钉、锁定固定减少2个锁钉条件下及未加内固定物条件下的骨痂节点的应力均值，根据应力遮挡率计算公式η =（1 — σ固定前/σ固定后）× 100%（σ为应力；η为应力遮挡率），分别计算胫骨近端骨折内侧LCP加压固定、锁定固定及锁定固定条件下减少1个锁钉和2个锁钉等4个模型骨痂的应力遮挡率，结果见表3。

3 讨论

关于骨科应力遮挡效应，目前主要有如下研究方法：（1）通过对骨量变化的检测、对骨骼相关的各种分辨率形态观察以及对各种与骨骼细胞形态、数量有关的细胞学观察来进行病理生理学研究；（2）在离体骨骼上采用电阻应变测定法、光弹性法等测定应变、应力分布情况，进行实验力学研究；（3）在模拟骨骼系统上通过三维有限元分析展开生物力学研究[9-10]。在上述几种方法中，病理生理学研究可以从细胞等微结构方面揭示应力遮挡效应对骨折愈合的不利影响，但研究周期过长，受多种实验条件影响，各种指标的观察也缺乏统一标准。电测法无法观察骨骼内部应力变化。光弹性法误差往往很大，也无法进行应力遮挡效应的定量研究。有限元法可以改变任何参数，并对特定变量之于最终结果产生的影响进行量化；可以解决几何结构上的复杂性，材料上的不同性和各向异性，不同负荷和边界条件的改变，线性非线性、时间变量和非时间变量的结构问题等；能够测量传统方法无法实现的结构局部和内部力学数据。随着有限元法在医学生物力学领域的不断发展，其建立的生物力学模型更接近于客观实体[11]，理论上可以模拟各种影响因素，建立复杂的骨骼模型，快速进行定量生物力学研究，解决经典力学分析工具无法解决的问题，是骨科生物力学研究的一个重要方向。

表2 模型各部分被划分的单元和节点数目（个）

表3 4个模型轴向加压载荷下骨痂的应力值及应力遮挡率

本实验的研究结果证实，带骨痂的有限元模型设计可以模拟不同条件对应力遮挡效应的影响，精确计算胫骨近端骨折内侧LCP加压固定、锁定固定以及锁定固定条件下减少1个锁钉和2个锁钉的应力遮挡率，为临床骨折内固定提供可靠的生物力学依据。其中LCP加压固定导致的应力遮挡率为1.46%，在4种模型里最大；而LCP锁定固定条件下减少2个锁钉导致的应力遮挡率为0.06%，在4种模型里最小。提示临床上可以采用两端锁定、中间加压的固定方式，这也是LCP接骨板由于拥有锁定与加压结合孔而提供的一种兼顾稳定与更低的应力遮挡效应的独特固定方式。实验结果还表明，LCP锁定固定造成的应力遮挡率为0.42%，锁定固定条件下减少1个锁钉导致的应力遮挡率为0.33%，提示在临床应用时如全部使用锁钉固定，则应尽量减少不必要的锁钉，尽可能采用桥接式固定，既保证固定的稳定可靠，又能降低应力遮挡效应，从而达到加速骨折愈合的目的。

然而，人体是一个复杂的系统，影响应力遮挡效应的因素是多方面的。国内吴炜等[12]报道有关接骨板材料属性、固定位置、形状大小及不同期骨痂对应力遮挡效应影响的三维有限元实验研究，结果显示，与弹性模量高的内固定物相比，弹性模量低的内固定物其产生的应力遮挡更小；单钢板固定比双钢板固定产生的应力遮挡更少；在骨痂不同时期，随着骨痂弹性模量的逐渐增大，应力遮挡逐渐变小；接骨板的固定位置也对应力遮挡产生直接影响。本实验结果与之近似。随着有限元技术的发展，我们可以对更多应力遮挡效应的相关影响因素进行模拟，如膝关节周围存在肌肉和韧带，腓骨会对胫骨产生应力遮挡；不同的内固定器械其应力遮挡率各不相同等等，这还有赖于我们进一步的有限元实验设计、分析和研究。

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