硫化矿石自燃倾向性综合判定的物元模型及其应用

阳富强 ，吴超 ，李孜军

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；2. 中南大学 国家金属矿安全科学技术研究中心，湖南 长沙，410083)

硫化矿石自燃是金属矿山生产中所面临的重大灾害之一[1-2]。矿山一旦发生自燃火灾，将引发一系列的安全与环境问题[3]：迫使矿山短期甚至长期停产；烧毁大量矿产资源，使许多已建工程报废；产生大量有毒有害气体，腐蚀井下设备及污染地表空气；引发炸药自爆，造成重大人员伤亡。随着矿产资源的逐渐贫乏，矿山向深部开发是大势所趋，深部开采的高温问题又将加剧高硫矿石自燃事故的高发。因此，进行硫化矿石自燃倾向性的合理判定对指导高硫矿山防灭火工作、保障矿井安全生产、减少国家资源损失等具有重要意义。目前，国内外判定硫化矿石自燃倾向性的方法主要有单一指标法及多指标法[4]，如以吸氧速度常数、电化学性能指标、差热分析所反映的热谱、有无胶状黄铁矿、矿石的氧化速率、升温率、矿石中水溶性铁离子含量等指标中的一个或多个作为判定依据；而后中南大学提出过类比综合指标判定法[5]，但该方法涉及到的测定指标较多，评价过程较为烦琐。在此，依据硫化矿石的自燃特性，选取决定其自燃倾向性大小的主要影响因子，尝试运用一种新的综合判定方法(物元分析法)对硫化矿石的自燃倾向性大小进行判定。该方法是将评价的对象、各特征和对象关于特征的量值组成一个整体(物元)来研究，用可拓集合的关联函数值大小描述各个特征参数与所研究对象的从属关系，从而把属于或不属于的定性描述扩展为定量描述[6]。物元可拓分析法已在环境质量评价、质量分级，以及危险性评价等领域得到广泛的应用[7-14]，并取到了较好的效果。

1 硫化矿石自燃倾向性综合判定物元模型的建立

1.1 确定经典域物元和节域物元

将所研究的事物记作N，N的特征记作C，N关于C的量值记作V，则称有序三元组R=(N,C,V)为物元[15]；若事物N有多个特征，需要用各个特征c1，c2，c3，…，cn和相应的量值v1，v2，…，vn来描述。将事物的特征及其标准量值范围组成的物元矩阵称为经典域[16]，记作R0j。

式中：N0j为硫化矿石自燃倾向性判定的第j(j=1,2,…,m)个等级；ci(i=1,2,…,n)为硫化矿石自燃倾向性等级N0j的第i个判定因子；v0ji为N0j关于ci所规定的量值范围，即硫化矿石自燃倾向性判定等级关于对应的判定因子所取的数据范围；a0ji和b0ji为v0ji的上限和下限。

将经典物元加上可以转化为经典物元的事物及其特征和此特征拓广了的量值范围组成的物元矩阵称为节域[17]，记为Rp。

式中：P表示硫化矿石自燃倾向性判定等级的全体；vpi为P关于ci所取的量值范围；api和bpi为vpi的上限和下限。

1.2 待判物元

对于待判硫化矿石矿样，用物元R表示，即

式中：vi为待判矿样关于各判定因子ci所测得的具体数据。

1.3 单指标关联函数

单指标关联函数为某个判别因子与某标准的隶属程度的函数，待判矿样与硫化矿石自燃倾向性等级的关联函数kj(vi)可由下式[18]计算：

其中：ρ(vi,v0ji)为实数轴上点vi与区间vij= (a0ji,b0ji)之间的距离；ρ(vi,vpi)为实数点vi与节域区间vpi=(api,bpi)之间的矩；计算公式如下：

1.4 综合关联度Kj(p)

综合关联度Kj(p)是各单指标关联度与相应权重系数的乘积，它表示待判矿样p关于自燃倾向性等级j的关联度[15-18]，即

式中：λi为各个判定因子i的权重系数，其确定方法一般包括主观赋权法和客观赋权法，文中采用层次分析(AHP)方法获得硫化矿石自燃倾向性判定因子的权重。

若

则认为待判矿样p属于等级j0。

2 实例分析

2.1 硫化矿石自燃倾向性的判定因子及等级确定

硫化矿石自燃是一个极其复杂的物理化学反应过程，其自燃倾向性的判定因子应该是与过程有关的量。基于现有关于硫化矿石自燃倾向性判定指标相关性的研究结论[19-20]，文中选取硫化矿石的低温氧化质量增加率(v1)、自热点(v2)和着火点(v3) 3个指标作为其自燃倾向性综合判定的基本因子。将硫化矿石的自燃倾向性等级划分为A，B，C和D 4个级别，分别表示自燃危险性极大、自燃危险性大、自燃危险性一般和自燃危险性小，如表1所示。其中，低温氧化质量增加率是硫化矿石在低温环境中氧化一段时间后的质量增加率(文中取各个矿样氧化 3月以后的值)，其表征矿样的低温氧化速率；自热点表示矿样发生自热的难易程度，且硫化矿石只有在其温度上升到着火点以后才能引发自燃。

表1 硫化矿石自燃倾向性综合判定的指标分级Table 1 Indexes classification of spontaneous combustion tendency determination

2.2 物元的构建

由表1得出硫化矿石自燃倾向性判定各级别的经典物元分别为R01，R02，R03和R04：

硫化矿石自燃倾向性判定的节域物元RM，待评物元R(仅列出1号矿样)分别为：

2.3 待判矿样关联函数值的计算

从国内多家典型金属矿山采集了9个具有代表性的硫化矿石矿样，9个矿样的主要化学成分及自燃倾向性判定因子的测试结果见表2[21-22]，其中2个典型矿样的显微镜光片如图1所示。用手工法将矿样破碎成180～250 μm，在室内分别确定各个矿样的低温氧化质量增加率、自热点，以及着火点。

将各个待判矿样的测定值，依次代入式(4)～(6)可以计算出相应的关联函数值。其中1号待判矿样的关联函数值分别为：K1(v1)=0.388 9，K2(v1)=-0.388 9，K3(v1)=-0.500 0，K4(v1)=-0.576 9，K1(v2)=0.333 3，K2(v2)=-0.666 7，K3(v2)=-0.875 0，K4(v2)=-0.923 1，K1(v3)=0.040 0，K2(v3)=-0.040 0，K3(v3)=-0.520 0，K4(v3)=-0.680 0。

2.4 待判矿样的自燃倾向性等级

为了权衡低温氧化质量增加率、自热点以及着火点3个指标对硫化矿石自燃倾向性的影响程度，参考文献[23]，采用AHP法得到该3个判定因子的权重系数分别为0.506 9，0.253 9和0.239 2。依据所确定的各个待判矿样的关联函数值及各判定因子所对应的权重系数，由式(7)计算出各个待判矿样对每个自燃倾向性等级的综合关联度，并获得相应的归属等级。

表2 待判矿样的主要化学成分(质量分数)及判定因子测试值Table 2 Chemical compositions and values of spontaneous combustion tendency determination for different samples

图1 2种矿样的光片Fig.1 Typical photomicrograph of two samples

由表3可以看出：1号、3号和9号矿样的自燃倾向性级别为A级(危险性极大)，所以，在矿山开采中应引起足够重视，并采取相应的防灭火技术与措施；8号矿样的自燃倾向性等级为B级，即危险性大，同样需要做好自燃防治工作；2号、4号和7号矿样的自燃倾向性级别为C级(危险性一般)，由于采场中硫化矿石爆堆的自燃与采场环境、采矿方法，以及管理水平有关，所以，在生产中仍不能麻痹大意；而5号和6号矿样的自燃倾向性等级为D级(危险性小)，故在矿山开采中不需加大自燃火灾防治的投入。

将物元可拓法与多因素综合比较法所得的判定结果[21-22]进行比较，可以看出多因素综合判定法将矿样的自燃倾向性等级压缩为3级，即Ⅰ(易自燃)、Ⅱ(易自热)以及Ⅲ(不易自燃)；对1号、3号和9号矿样，用物元可拓法得出的判定结果为A级(危险性极大)，与多因素综合法的判定结果Ⅰ级(易自燃)相对应；2号、4号和7号矿样的C级(危险性一般)与Ⅱ级(易自热)相对应；6号矿样为D级(危险性小)，与Ⅲ级(不易自燃)相对应。5号矿样由于在低温氧化中反应速率很小，加上自热点较高，所以，将其自燃倾向性的级别划为D级(危险性小)是合理的；而按照多因素综合法将其归类为Ⅱ级(易自热)，则未考虑其低温氧化特性。8号矿样所在矿体存在自燃现象，依据物元可拓法将其归为B级(危险性大)与实际相符合，而多因素综合比较法仅判定为Ⅱ级(易自热性)，有失准确性。因此，用物元可拓法进行硫化矿石自燃倾向性的综合判定更有利于指导矿山的安全生产。

表3 各个矿样的综合关联度Kj(P)及判定等级Table 3 Evaluation rank of integrated relating degree for each sample

3 结论

(1) 基于物元分析和可拓集合的关联函数，建立了硫化矿石自燃倾向性综合判定的物元评价模型。选取了硫化矿石的低温氧化质量增加率、自热点、着火点3项指标作为其自燃倾向性综合判定的基本判别因子，使得整个评价指标体系全面、简洁。

(2) 用该方法对采自国内多家典型金属矿山的 9个代表性矿样的自燃倾向性进行了综合判定，所得判定结果与多因素综合比较法给出的评价结果较为一致，或者更为准确，表明了该综合判定模型的可靠性。

(3) 该方法评价原理简单，应用方便，为硫化矿石自燃倾向性的综合判定提供了一条新途径；依据所得的判定结果，可以有效指导矿山采取相应的防灭火技术与措施，进而实现矿山安全、高效开采。

[1]《采矿手册》编辑委员会. 采矿手册[M]. 北京: 冶金工业出版社,1991: 278-291.Mining Handbook Editorial Committee. Mining handbook[M].Beijing: Metallurgical Industry Press,1991: 278-291.

[2]YANG Fu-qiang,WU Chao,HU Han-hua,et al. Fireextinguishing techniques research on spontaneous combustion of a sulfide iron ore dump in mining stope[C]//Progress in Safety Science and Technology. Beijing: Science Press,2008: 869-874.

[3]WU Chao,LI Zi-jun,YANG Fu-qiang,et al. Risk forecast of spontaneous combustion of sulfide ore dump in a stope and controlling approaches of the fire[J]. Archives of Mining Sciences,2008,53(4): 565-579.

[4]阳富强,吴超,吴国珉,等. 硫化矿石堆自燃预测预报技术[J].中国安全科学学报,2007,17(5): 89-95.YANG Fu-qiang,WU Chao,WU Guo-min,et al. Prediction and forecast techniques of spontaneous combustion of sulfide ore piles[J]. China Safety Science Journal,2007,17(5): 89-95.

[5]吴超,孟廷让. 高硫矿井内因火灾防治理论与技术[M]. 北京:冶金工业出版社,1995: 50-56.WU Chao,MENG Ting-rang. Theory and technology of the spontaneous combustion control of sulfide ores in mines[M].Beijing: Metallurgical Industry Press,1995: 50-56.

[6]匡乐红,徐林荣,刘宝琛. 基于可拓方法的泥石流危险性评价[J]. 中国铁道科学,2006,27(5): 1-6.KUANG Le-hong,XU Lin-rong,LIU Bao-chen. Debris flow hazard assessment based on extension method[J]. China Railway Science,2006,27(5): 1-6.

[7]兰双双,姜纪沂,王滨. 基于物元可拓法的地下水水质评价——以梨树县平原区浅层地下水为例[J]. 吉林大学学报: 地球科学版,2009,39(4): 722-727.LAN Shuang-shuang,JIANG Ji-yi,WANG Bin. Evaluation of groundwater quality based on matter-element and extension means——Taking shallow groundwater of plain areas in Lishu for example[J]. Journal of Jilin University: Earth Science Edition,2009,39(4): 722-727.

[8]康志强,周辉,冯夏庭,等. 大型岩质边坡岩体质量的可拓学理论评价[J]. 东北大学学报: 自然科学版,2007,28(12):l770-1773.KANG Zhi-qiang,ZHOU Hui,FENG Xia-ting,et a1. Evaluation of high rock slope quality based on theory of extenics[J]. Journalof Northeastern University: Natural Science,2007,28(12):1770-l 773.

[9]黄祥志,余成学. 基于可拓理论的围岩稳定分类方法的研究[J]. 岩土力学,2006,27(10): 1800-1804.HUANG Xiang-zhi,SHE Cheng-xue. Research on methods of surrounding rock masses stability classification based on extension theory[J]. Rock and Soil Mechanics,2006,27(10):1800-1804.

[10]杨莹春,诸静. 一种新的岩爆分级预报模型及其应用[J]. 煤炭学报,2000,25(2): 169-172.YANG Ying-chun,ZHU Jin. A new model for classified prediction of rockburst and its application[J]. Journal of China Coal Society,2000,25(2): 169-172.

[11]尚敏,陈剑平,王征亮,等. 向家河大桥库岸地质灾害危险性分区的可拓学评价[J]. 岩土力学,2007,28(11): 2445-2450.SHANG Min,CHEN Jian-ping,WANG Zheng-liang,et a1.Geological disaster risk zoning evaluation based on extenics method in bank near Xiangiiahe Bridge[J]. Rock and Soil Mechanics,2007,28(11): 2445-2450.

[12]李克钢,许江,李树春,等. 基于可拓理论的边坡稳定性评价研究[J]. 重庆建筑大学学报,2007,29(4): 75-78.LI Ke-gang,XU Jiang,LI Shu-chun,et a1. Research on evaluation of the slope stability based on the extension theory[J].Journal of Chongqing Jianzhu University,2007,29(4): 75-78.

[13]舒继森,才庆祥,郝航程,等. 可拓学理论在边坡破坏模式识别中的应用[J]. 中国矿业大学学报,2005,34(5): 591-595.SHU Ji-sen,CAI Qing-xiang,HAO Hang-cheng,et al. Use of extenics theory in recognizing failure mode of slope[J]. Journal of China University of Mining and Technology,2005,34(5):591-595.

[14]谈小龙,徐卫亚,梁桂兰. 可拓方法在岩石边坡整体安全评价中的应用[J]. 岩石力学与工程学报,2009,28(12):2504-2510.TAN Xiao-long,XU Wei-ya,LIANG Gui-lan. Application of extenics method to comprehensive safety evaluation of rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(12): 2504-2510.

[15]齐福荣,李忠,武强. 可拓评价方法的改进及其应用研究[J].计算机工程与应用,2009,45(30): 211-213.QI Fu-rong,LI Zhong,WU Qiang. Improvement of ectenics assessment method and its application[J]. Computer Engineering and Applications,2009,45(30): 211-213.

[16]张晓兰. 基于可拓工程方法的地表水环境质量评价研究: 以渭河陕西段环境质量评价为例[J]. 湖南科技大学学报: 自然科学版,2007,22(1): 119-122.ZHANG Xiao-lan. Study of surface water environment quality based on the extension engineering method: Taking the environment quality of Shanxi section of Weihe river as an example[J]. Journal of Hunan University of Science &Technology: Natural Science Edition,2007,22(1): 119-122.

[17]张虹波,刘黎明,张军连,等. 区域土地资源生态安全评价的物元模型构建及应用[J]. 浙江大学学报: 农业与生命科学版,2007,33(2): 222-229.ZHANG Hong-bo,LIU Li-ming,ZHANG Jun-lian,et al.Matter-element model and its application to land resource eco-security assessment[J]. Journal of Zhejiang University:Agric & Life Sci,2007,33(2): 222-229.

[18]刘立民,刘汉龙,连传杰. 建筑物采动损坏等级评定的物元模型及其应用[J]. 煤炭学报,2004,29(1): 17-21.LIU Li-min,LIU Han-long,LIAN Chuan-jie. Matter-element model for buildings’ damage grade evaluation and its application caused by mining subsidence[J]. Journal of China Coal Society,2004,29(1): 17-21.

[19]WU Chao,LI Zi-jun. A simple method for predicting the spontaneous combustion potential of sulfide ores at ambient temperature[J]. Transactions of the Institutions of Mining and Metallurgy,Section A,2005,114(2): 125-128.

[20]WU Chao,LI Zi-jun,ZHOU Bo. Correlations among factors of sulfide ores in oxidation process at ambient temperature[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China,2004,14(1):175-179.

[21]李孜军. 硫化矿石自燃机理及其预防关键技术研究[D]. 长沙:中南大学资源与安全工程学院,2007: 58-94.LI Zi-jun. Key technique research on spontaneous combustion mechanism and prevention of sulfide ores[D]. Changsha: Central South University. School of Resources and Safety Engineering,2007: 58-94.

[22]李孜军,汪发松. 银家沟硫铁矿发火矿体开采综合技术研究[R]. 长沙: 中南大学资源与安全工程学院,2008: 125-163.LI Zi-jun,WANG Fa-song. Comprehensive technology research on Yinjiagou iron sulfide mine with spontaneous combustion[R].Changsha: Central South University. School of Resources and Safety Engineering,2008: 125-163.

[23]李孜军,汪发松,马树宝. 基于层次分析法和集对理论的硫化矿自燃倾向性评定[J]. 科技导报,2009,27(19): 69-73.LI Zi-jun,WANG Fa-song,MA Shu-bao. Safety assessment of the spontaneous combustion tendency of sulfide ores based on AHP and SPA[J]. Review Science and Technology,2009,27(19):69-73.