磁共振成像的3D头面部模型的标准化处理

陈 晓， 周 宏， 祖媛媛



磁共振成像的3D头面部模型的标准化处理

陈 晓， 周 宏， 祖媛媛

（总后军需装备研究所，北京 100082）

通过磁共振成像技术获取人体头部的系列二维图像，分别提取其边界坐标数据，并采用傅里叶级数拟合各层的外形轮廓，建立了一种分层描述的3D头部参数化模型。然后根据人类面部主要特征定义了若干特征层，并基于面部特征相匹配的原则，对多个样本进行了平均处理，构造出3D标准头面部模型，能够反映特定人群的综合特点。作为实例，用558个样本计算构造了圆高标准头型，可作为头面部装备设计的依据。

计算机应用；3D标准头型；参数化模型平均处理；磁共振成像

采用三维CAD软件设计头面部装备时，如果以3D头面部模型为依据，替代传统的一维尺寸数据标准，不仅可以大大加快设计过程，而且可以使产品更加宜人。但作为设计依据的3D头型显然不能仅基于单个人的头型数据，而必须能够反映特定人群的综合特征。这种能反映人群头面部综合特征的3D头型被称为标准3D头面部模型，其中包含具有统计代表性的丰富的头部外形数据，对目前要求越来越高的士兵头面部装备提供必要的设计依据。因此，构造3D标准头型具有重要的现实意义，它必须是由一定数量的样本数据平均得到，而在样本数据平均的同时能很好地保留并综合面部的各种特征是一件比较棘手的事情。本文的工作是围绕3D标准头面部模型的建立开展的，首先借鉴反求工程的思想，以头部的分层切片图形为原始数据，对样本头型进行了参数化建模，给出各个样本的统一数学描述，然后以参数化模型为基础，分析了人类头面部的特征，提出了构造标准头面部模型的平均算法。本文在文献[1]研究的基础上，采用MRI成像替代CT扫描以提高测量效率和精度，新采用3D-Doctor软件对DICOM图像进行处理和提取，改进了坐标系并增设一个极点前移量参数以提高拟合精度，研究成果已在国家标准制订中得以应用。

需要指出的是，本文的3D头型的重构方法与目前反求工程中的一般方法明显不同，反求工程中注重高质量曲面的生成，其应用主要是体现在现有软件的反求功能的使用上；而本文除了要求较高质量的头部外形外，还要求模型具有参数化特点，以便于进行基于特征的平均处理以获得标准头型。文献[5]建立了人工关节的实体参数模型，但其模型由规则体素构成，外观要求不如本文要求高。许多学者进行了3D头面模型重构的研究，但其大多属于图像的范畴，主要应用于计算机视觉等方面，与本文研究目标及方法相差较大。本文将从图像边界提取、图像边界拟合、3D头型重构、标准头型生成及应用实例等几个方面进行论述。

1 头面部模型的标准化处理方法

1.1 图像边界的数据提取

为了获得头面部的数据，采用医用的磁共振机对受试者进行成像扫描，具有分辨率高、成像速度快、剂用量少、扫描序列灵活、断层方位可选择等优点。要求扫描断层与受试者的眼耳平面相平行，且初始切层与头皮相切，向下扫描过颏下点，得到一组头部的切片图形，输出为DICOM格式。相邻切片间距设为5mm，则各头型样本的总层数约为45至55层。

提取图像边界数据采用美国Able Software公司开发的3D-Doctor软件，流程如下：

· 将头型样本的所有原始DICOM图像打开并添加到一个组，DICOM图像通过存储在其头文件中的三维位置而保存一定的序列，生成后缀为.lst的序列文件。

· 打开序列文件，采用交互式分割对所有图像进行边界轮廓分割，其次再对所生成的边界进行编辑处理，去除枕头、耳廓等无用信息，生成后缀为.prj的边界图像文件，见图1。

· 利用软件的输出功能，可以由边界图像文件输出后缀为.xyz的有效边界三维坐标数据文件。

(a) 头部原始DICOM图像 (b) 提取边界后的图像

1.2 图像边界拟合

得到所有图像边界的坐标数据后即可绘制三维头型，但为了实际应用需要，仅仅根据坐标数据构造出头部形状是不够的。一方面，对于不同的样本，原始三维坐标数据差别很大，无法直接用于构造标准头型；另一方面，由于数据点太多，不利于数据的存储及传输。如果能用一个数学函数拟合头部图像的边界形状，则可以对不同样本的各层边界实现统一的数学描述，并用该函数大大减少的参数来代替原始数据点，进而构造参数化的头型。

如图2建立全头的总体坐标系和每层切片的平面坐标系。总体直角坐标系-，设头顶点为坐标原点，-平面为正中矢状面，轴垂直于各切片向上。为了方便拟合，切片平面坐标系采用极坐标形式-，为极角，为极径。每个头型的极点相对于总体原点向面部方向移动并仍保证在所有切片之中可有利于拟合复杂的面部形状，由于除第1层头顶点层外，第2层的面积最小，故对各样本按照经验并根据其第2层切片的实际尺寸选取合适的极点前移量X。因为前移量若过大，可能使极点太靠近边界而造成此处拟合时出现异形，而前移量过小则会使面部拟合效果不如意。因此，采用极坐标记录下各切片轮廓形状()，并在总体坐标系记录下各切片的极点位置(X,0,Z)，可获得整个头型。在总体坐标系下，各边界点的坐标按下式计算

通过分析研究，决定采用周期为2π的12阶傅立叶级数对极坐标下边界数据点的展开曲线进行拟合，不但可保证原闭合边界在展开接头处的连续性及光滑性，而且还可以实现足够的拟合精度，消除因图像分辨率所造成的边界噪音，同时与采用B样条曲线相比具有形式简单、数据规整的优点，便于对多个样本进行平均处理。

另外，由于扫描时受试者头部可能有一定偏斜，见图2，为了保证构造标准头型时各样本面部特征正确的对应关系，在拟合边界前必须先以鼻尖点与轴的偏角将各层切片边界绕轴转正。

1.3 参数化头部模型的建立

如前节所述，切片边界可由拟合函数表示为

式中

，

为头型的层序号，不同头型的切片总层数不同；为傅里叶级数的阶数；a和b是傅里叶级数的参数，阶次越高的级数项参数绝对值越小，可直接按切片边界数据点逐点积分而得，f()即为切片边界的展开曲线。对每层切片边界均进行如上相同阶次拟合后，每层边界因此只需25个参数就可以完全表示，即建立了一个层次化的3D参数化头部模型，大大减少了存储数据量，头型的所有三维描述参数包括极点前移量X和各层的参数a_,、b_,及Z。基于三维描述参数即可重构参数化头部模型图，并据此对极点前移量的设置进行验证和调整。

1.4 面部特征提取

前节建立了参数化头型，人类头面部尤其是面部的特征都蕴涵在各层的函数和各层间的位置关系当中，但由于该模型不是直接以各种面部特征为基础的，因此是一个准特征化的模型。另外，从制订标准或者指导头面部装备设计的意义上来讲，单个头型数据的作用并不大，现实中更需要满足特定要求的标准头面部模型数据。标准头型的构造需要所有要参与平均处理的头型样本具有易于标识且完全相对应的面部特征，以防止不对应的特征相混合而导致综合特征的丢失。由于人类面部正中矢状面上竖直方向的特征点最为明显，且层次化模型的切片足够密集，易于通过编程对关键特征层自动进行识别区分。

图3 头型的面部轮廓线及其关键切片位置

图3所示为一个标记出关键切片位置的面部轮廓线，面部11个特征点从上至下为：v——头顶点、g——眉间点、se——鼻梁点、prn——鼻尖点、sn——鼻下点、ls——上唇中点、sto——口裂点、li——下唇中点、sp——颏上点、pog——颏前点、gn——颏下点。由10个关键切片平面将头型分割成11个各具自身特点的部分，特征化头面部模型实际上即是用以层为基础的参数化方程以及基于面部特征的切片分组共同来表达的。

1.5 标准头面部模型的构造

按特征层将原始切片进行分组后，所有样本的对应组具有了类似的面部特性，但可能具有不同的层数，可以采用插值的方法产生新的切片，以确保对应组内的切片数相等，并记录下新切片的坐标。插值时选取最靠近的两原切片边界进行内插以获得最高的精度，插值公式如下

式中h为原第层和第+1层的间距，为第层和第+1层极径（见式(2)）在层间的插值。

现将个头型样本的插值后的对应层数据进行平均运算以获得标准头型，见下式

式(5)中，实际上是对第个头型的拟合参数进行平均，而函数形式保持不变，极大地简化了计算。和分别是标准头型第层的坐标值和标准头型的极点前移量。去掉式(5)中标准头型傅立叶级数中的正弦分量后还可实现对标准头型的对称化处理，则各层减少为仅需13个参数，并简化表示为下式

（6）

2 实 例

现将中国人头型按头宽长指数和头高长指数的二维分布进行分组，见表1，以便于在各头型组内分别生成反映各自综合特征的标准头型。

表1 中国人头型样本的分组及覆盖率

由于圆高型头型的覆盖率最高，作为实例现对具有圆高型特征的558个男性士兵头型样本进行上述的各步处理和计算，首次获得了对中国人最具代表性的3D头面部模型。采用了德国西门子3.0T磁共振扫描机进行测量，可获得分辨率为512×448的DICOM图像，扫描参数设为层厚4mm，层间距1mm，序列变量5mm。最终构建的圆高标准头型的实体图和线框图见图4，特征层层序号见表2，可见其面部特征清晰。另外，可以将标准头型的数据转换为标准的图形交换文件供3D造型软件读取，也可以使用3D造型软件的二次开发功能直接编制程序读取数据并绘制头型，而直接应用于对各种头面部装备的设计。

图4 圆高标准头型

表2 原高标准头型的特征层层序号

3 结 论

本文建立了一种3D头面部数学模型，并基于该模型提出了标准头型的构造方法，最后实测了558个样本并构造出圆高标准头型。得到如下结论：

（1）基于磁共振成像技术和3D-Doctor软件可以方便地获取人体头部DICOM图像并提取边界数据。

（2）在极点前移的极坐标下，采用12阶傅里叶级数对各层切片边界进行拟合，可实现足够的拟合精度，并保证了曲线的连续性和光滑性，消除因图像分辨率所造成的边界噪音。

（3）建立了分层描述的参数化3D头部模型，大大减小了存储数据量，且数据规整，便于对多个样本进行平均运算。

（4）根据正中矢状面上人类面部的特征点定义了10个关键切片平面，将头型的原始切片进行分组和插值，确保了多个头型样本间能按照对应组及相同层进行平均处理。

（5）提出了多个3D头面部模型间的标准化处理方法，标准头型对称化后每层仅需13个参数，实例证明能够反映特定人群的综合特征，并能较好地保留人类面部的各种特征。

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Standardization of 3D Head-face Model from Magnetic Resonance Imaging

CHEN Xiao, ZHOU Hong, ZU Yuan-yuan

( The Quartermaster Research Institute of the General Logistics Department of CPLA, Beijing 100082, China )

A series of 2D images of human head is obtained from magnetic resonance imaging technology. Their boundary coordinates are extracted respectively, and a hierarchical 3D head parameterized model is constructed by fitting contours of all sections with Fourier series. Whereafter, certain feature sections are defined according to main features of human face. Average processing is also taken to several samples based on the principle of facial feature matching. Accordingly, the materialized 3D standard head-face model is constructed, featuring the comprehensive characteristics of specific population. As examples, round-high standard headform is calculated and constructed through 558 samples, as the design basis for head-face equipment.

computer application; 3D standard headform; average processing of parameterized model; magnetic resonance imaging

TP 391.7；G 307

A

1003-0158(2011)03-0057-05

2010-03-09

陈 晓（1971-），男，重庆人，高级工程师，博士，主要研究方向为人机工程。