麦克亚当椭圆与演艺灯光

文/[美]迈克·伍德 编译/姚涵春

（1.上海戏剧学院，上海 200040）

笔者曾多次论及麦克亚当椭圆（MacAdam Ellipses），并就其定义及其与演艺灯光产业的关系进行过简单的阐述。然而，它依然没有被了解或没有被广泛地理解，所以有必要对它进行更多更详尽的阐述。长期以来，麦克亚当椭圆都被用来定义灯泡的色点规范，现在随着固态照明设备的应用日益增长、LED分级越来越重要，其应用也变得更加广泛。

1 麦克亚当椭圆的由来

麦克亚当椭圆为描述普通人眼的颜色视觉的精确度以及区分相似颜色的优良度提供了指导方法。正如所有光度学的论题一样，麦克亚当椭圆不是基于某些可确定的物理性质的绝对测量值如重量、长度或时间等得到的，与之相反，它们是从受检人群的视觉性能的统计测量值中产生的。在视觉科学中，没有绝对的数值，只有相对的统计。我们所能做的，是如何将特别测量值与一般人眼所看见的视觉效果进行比较。

很显然，人眼的颜色视觉是有局限的，有些色彩是如此相近以至于人眼难以区分。而且，区分色彩的能力因个人经验而异，与灯光的亮度和色彩的饱和度密切相关，在一定程度上还取决于被观察的特定色彩。需要注意的是，本文在此所指的并非色盲，而只是正常人眼的颜色视觉局限。

麦克亚当椭圆是相对较新的一个概念。大卫·麦克亚当（David MacAdam）是柯达公司研究实验室的一位颜色科学家，20世纪40年代，他开展了一系列以确定受试者区分色彩能力为目的的实验（相关论文发表于1942年）。他实施颜色视觉实验，要求受试者在实验中进行颜色匹配，即通过调整一种颜色的参数来与另一种颜色相匹配——这种方法非常类似于现在对电脑灯的RGB或CMY的色彩控制，而后他再判断颜色匹配的效果。在实验中，他试着让受试者从不同的方向进行颜色匹配以获得特定的颜色，例如，从红色方向开始匹配某种黄色，或从绿色方向开始匹配同一种黄色，这样，他就能够在匹配的样品色的周边构建一个颜色区域，这个区域中的一系列色调都被视作同一色调。他让每个受试者对不同色调与饱和度的25种色彩进行这种颜色匹配试验。当这些颜色区域被标绘在国际照明委员会（CIE）发布的1931 CIE-x-y色度图上时，它们呈现出若干个近似的椭圆。完成许多个颜色匹配实验之后，麦克亚当确信，从不同受试者处得出的实验结果很明显地存在着统计学上的相似性，从而他能够制定出这一系列椭圆的平均集。现在，这些椭圆以其名字命名。需要说明的是，在颜色匹配实验中，麦克亚当实际上并没有使用那么多受试者，所以，他的原始数据在统计学上无疑是薄弱的。然而，其他研究者后来所做的这些可重复的实验确证了这些数据，因此，现在麦克亚当椭圆能被广泛接受，或者说被广泛运用。

2 麦克亚当椭圆的内涵

图1表示25个麦克亚当椭圆的标准系统。当每一个椭圆所包含的不同色彩具有相同的亮度时，一般观察者无法将它们区分开来。麦克亚当估计，具有正常三原色颜色视觉能力的人，在每个亮度水平上能够辨别大约1万7千种独特的颜色，或者总体上能够辨别大约300万种可感知的颜色。这意味着配置8 bit RGB的颜色控制和亮度控制通道在限定每一个可能控制的颜色时是绰绰有余的，即使其在淡出淡入的渐变调光上不够平滑。

图1中的原始椭圆非常小，所以通常都看不清楚。这些椭圆被称为1级椭圆，1级表示椭圆的中心色点与周边色彩的区别为1级（定义1级麦克亚当椭圆的另一种方法是，在包含所有颜色的色度图上，它是一般人眼无法区分的椭圆中心色点与其周边色彩差异的颜色区域）。在绝大多数情况下，看到的都是按比例放大了的麦克亚当椭圆，其尺寸是原始椭圆的7倍或者10倍。图2是将原图放大至7倍的麦克亚当椭圆，图中每一个椭圆都表示是相对其中心色点最小可察觉色彩差异的7倍。这也意味着，在椭圆两端两个相对应的色点彼此间的差别实际上是14级。

观察图2，可以发现这些椭圆之间的一些细节和差异之处。例如，像这样标绘在1931 CIE-x-y色度图上的麦克亚当椭圆中，蓝色区域上的椭圆比绿色区域上的椭圆小得多。这在一定程度上表明人眼对蓝色的识别能力比对绿色的识别能力强。因为1931 CIE-x-y色度图是业内最熟悉的色度图，用它来做颜色视觉检测是有道理的。笔者已在色度图上标出了普朗克轨迹或黑体辐射轨迹，可以看到，在这个区域的椭圆的长轴与黑体辐射轨迹大致平行。这就意味着，人眼对黑体辐射轨迹走向即椭圆长轴方向的颜色差异的识别能力较差，而对椭圆短轴方向的色彩差异的识别能力较强。这种情况等同于人眼对红/蓝变化或色温差别的识别力较弱，而对绿/品红变化的识别力较强。由此，笔者得出这样的结论：人眼对色温方面相当显著的变化反应迟钝，却能察觉到绿色或品红色方面的细微变化。

3 麦克亚当椭圆的应用

读者也可能已注意到，笔者用红色虚线在1931 CIE-x-y色度图上（见图2）标绘了一个额外的即第26个椭圆。该椭圆以黑体辐射轨迹上色温3 200 K的色点为中心点，这样该点就代表了舞台灯光常用的白炽灯泡的色点。（注：如此创造新的椭圆并非完全适当，其数据是统计学上的、特定的数据，并不是数学意义上的，也不一定适用于外推法和内插法。然而，这些数据是连贯一致的，且足够顺畅，所以，其数学结构图看上去似乎也不错。在这种情况下，笔者就在25个已有椭圆的完整系统之外通过推断画出了以色温3 200 K色点为中心点的新椭圆。图1和图2都来自于笔者所创建的用来在x-y色度图上的任何位置合成麦克亚当椭圆的Excel工作表。不知道这是否是标准的方法，但是它对笔者很适用。）

图3是放大的以色温3 200 K色点为中心的椭圆的分析图，图中还附带有黑体辐射轨迹和2级、4级、7级这3种不同规格的麦克亚当椭圆。

笔者为什么要选择这3种规格的麦克亚当椭圆呢？因为它们是业内人员在工作中经常看到的用于表述光源颜色性能的3个等级的椭圆。在紧凑型荧光灯（CFL）产品以及在ANSI/NEMA/ANSLG C78.377-2008关于固态照明产品色度技术规范的美国国家标准（这是针对白光而不是针对彩色光的标准）中，7级椭圆是用来表述颜色一致性的标准。观察图3，可以看到，以3 200 K色点为中心的7级椭圆覆盖了非常大的区域，并跨越了色温从2 950 K到3 450 K整个宽达500 K的变化幅度。4级和2级椭圆是更为适宜的标准，伦斯勒理工学院（Rensselaer Polytechnic Institute）照明研究中心已经提议将它们用于LED灯具方面，同时，它们也是许多光源制造商已经参照执行的标准。4级椭圆还是演艺产业中许多高强度气体放电灯（HID），如MSR和HMI，多年来在生产中执行的标准。从另一个角度来看，我们已习惯了使用白炽灯照明——这种光源的颜色非常一致且完全包含在1级椭圆之内，而现在却越来越多地将LED视作演艺灯光的新光源，笔者认为，作为一种过渡期的折中方案，生产厂商应该努力使新光源达到2级椭圆标准，在大多数场合，这个标准已经足够精确了。

图4、图5和图6更详细地展示说明了在实际情况中这些色彩差别可能呈现的状态。在每个图像中，图像左边是3个正方形的琥珀色色块，纵向叠置。中间的色块表示色温为3 200 K的灯光颜色，其上下的色块分别表示对应麦克亚当椭圆的两个极端的颜色。在每个图像的右边，是3个相同光源的附加色块。在人眼完全适应了3 200 K色温的白光之后，现在将这种色温的黄色光转化为纯白色光，来展示上下两个色块所呈现出的色彩。而舞台上不把3 200 K色温的灯光看作黄色光而是白色光，是因为它已成为人眼的参照光。

笔者希望读者看到其中细微的差别，因为在某些情况下即使2级椭圆的差别也可能是明显的。以前使用白炽灯时，我们不太担心其颜色的一致性问题，因为高强度气体放电灯的颜色在不同生产批次之间以及在使用寿命内即便有很大的变化，但是对于许多人来说都不是太大的问题。然而，当进入固态照明（SSL）领域并引入进一步的变量后，例如LED不同分档间的独特差异，人眼能如何严谨地区分颜色以及如何测量、评估灯光颜色等，区分颜色对于每个人都将变得越来越重要。

（本文根据美国《PROTOCOL》杂志2010年秋季刊《MacAdam ellipses》一文编译。）