基于模极大值的高压串补输电线路保护新方法的研究

刘运龙，林信

(广西电力工业勘察设计研究院，广西 南宁 530023)

1 引言

串联电容补偿包括固定串联电容补偿和可控串联电容补偿，具有增加输电线路输送容量，提高电力系统运行的稳定性，灵活调节系统潮流，抑制系统低频振荡和次同步谐振等技术和经济优势。因此在电力系统中具有很大的应用潜力，是各国电力部门重点研究课题之一。

但是，串联电容补偿的引入却给输电线路的保护带来很大的影响。当被保护线路上发生直接短路时，继电器的测量阻抗不再和母线与短路点间的距离成正比。近年来，迅速发展起来的小波变换分析法为继电保护的研究带来新的发展。国内外学者对小波变换分析在电力系统继电保护方面的应用进行了多方面的研究［1－3］。其基本原理就是从故障产生的高频暂态信号中提取故障特征构成新的保护判据。

本文提出一种基于小波变换模极大值的适于高压串补输电线路的保护设计方法。它利用小波对串补输电线路两侧的电流信号进行分解，得到突变点的模极大值乘积符号，从而准确地区分内部故障和外部故障。该方法利用的是电流暂态分量，从而避免了传统工频量保护受串补阻抗特性影响的困难。对含固定串补和可控串补的广西500kV电网的仿真结果表明该方法对于高压串补输电线路保护具有动作速度快、灵敏度高的特点，且不受可控串补动态特性的影响。

2 串联补偿装置及其对传统保护的影响

2.1 固定串联补偿装置

固定串联补偿(FSC)装置主要由串联补偿电容器C、氧化锌非线性电阻MOV、阻尼回路D、旁路断路器BK，放电间隙GAP等组成，其等效电路如图1所示。

图1 FSC装置等效电路

系统正常运行时，MOV是不导通的，当线路上发生故障时，通过电容器的电流增加，引起电容器电压升高。当此电压接近保护电压时MOV导通，使电容器两端的电压不再升高，当MOV两端压降或其吸收的能量超过预定值时，放电间隙GAP击穿，将MOV短接。MOV的伏安特性可用指数函数数学模型表示为［4］:

其中，VREF为MOV的保护电压水平;P、q分别为MOV伏安特性的拐点系数和指数。

2.2 可控串联补偿装置

可控串联补偿(TCSC)装置等效电路［5］如图2所示，主要由串联补偿电容器C、旁路电抗器L、双向晶闸管SCR、氧化锌非线性电阻MOV、阻尼回路D、旁路断路器BK、测量控制和触发回路及其他辅助设备构成。

图2 TCSC装置等效电路

TCSC通过对触发脉冲的控制改变晶闸管的触发角，继而改变由其控制的电感支路中电流的大小，连续改变总的等效电抗。通常触发角在145°～180°时，其等效电抗呈容性;在90°～140°时，其等效阻抗呈感性，这段特性使其在系统故障时具有限制短路电流的作用。

2.3 串联补偿对传统保护的影响

串补电容器的出现破坏了输电线路阻抗的均匀性，在线路发生故障时会给电力系统带来了诸如电压反向、电流反向、次同步谐振、低频和高频暂态分量等各种问题，同时这些也给传统的输电线路继电保护带来重大影响。串补所带来的电压反向及电流反转是影响保护性能的关键因素。同样保护的测量阻抗会受到串补装置的安装位置及补偿度的影响。阻抗增量决定于过渡电阻、零序阻抗、故障位置等参数的影响。总的来说，串补对距离保护和故障分量保护的影响将根据不同的构成原理而有所不同［3］。

3 小波变换

小波变换是一种信号的时间－尺度分析方法，它具有多分辨分析(multi－resolution analysis)的特点。小波变换是一个有力的分析工具，既有Fourier的变换和反变换的性质，同时又具备时间窗和频率窗性质，且相应的时频窗又是可调的。它的多尺度分析和时－频局部化特性，特别适用于边缘和峰值突变信号的处理和特征抽取。

3.1 小波变换极值点表示信号奇异点原理

由信号变换的奇异点在多尺度上的综合表现来表示信号(特别是它们的突变或瞬时特征)是小波变换引人注意的一个应用领域。利用小波变换的过零点或极值点来检测信号的突变点，设θt是某一低通平滑函数:

任何一个低通平滑函数θt

的各阶导数必定是带通函数，因为当ω=0时，它们为0。因为根据傅立叶变换的微分定理，它们的频率特性在ω=0必有零点。因此，

都可用作小波变换的基本小波。把上述两个基本概念结合起来便得到下述结论［6］:

(1)如果Ψt是某一低通平滑函数θt的一阶导数，则可用Ψt对xt作小波变换。此时小波变换的极值点是(dy/dt=0)之处(y(t)是xt被θt平滑后的结果)，也就是y(t)的转折点。

(2)如果Ψt是平滑函数θt的二阶导数，则可用Ψt对xt作小波变换。此时小波变换的过零点就是y(t)的转折点(dy/dt=0)。

这些结论对基本小波的伸缩也同样适用。

图3为小波对阶跃响应信号的处理结果。从图3可以看出，利用小波变换的极值点可以很好地检测信号的局部突变。突变点的位置时由小波变换的极值点或者过零点来反映的，图3为极值点反映。由于过零点易受噪声干扰，因此有时候过零点反映的不是信号的突变点，所以对于检测信号的局部突变点，过零点检测不如极值点检测效果好。

图3 阶跃输入信号的小波变换

要使有效地检测局部突变，必须满足适当条件，首先，ψa(t)应是一个平滑函数的一，二阶导数。其次，尺度a必须适当，以便一方面使y(t)的突变点基本上能反映分析信号x(t)的突变点;另一方面，只有在适当尺度下各突变点引起的小波变换才能避免交叠干扰。

4 仿真分析

本文参照南方电网广西500kV交流输电系统的实际参数，应用了电力系统实时数字仿真器RTDS建立了仿真系统模型，并以天平串补线路及其相邻平果来宾线路为研究对象进行暂态仿真。南方电网天平线平果可控串补工程，总的串补度为40%，其中固定部分容量为350MVar，可控部分容量为50MVar。广西500kV电网的简化等值系统如图4所示。

图4 广西500kV电网的简化等值系统

为了分析描述的方便，串补线路的仿真分析系统进一步等效成图5所示。。选取信号的采样频率为f=12.5kHz，即每周波采样250点。

4.1 发生内部故障

当串补线路TP1线在t=0.04s发生内部A相接地故障，对TP1线两端的A、B、C三相故障电流进行小波变换，分解到第5尺度，提取第5尺度的一维小波变换高频系数。分析结果如图6所示。

图5 串补线路的仿真分析系统图

图6 A相内部接地故障时故障电流小波变换结果

从图6中可明显看出当发生A相内部接地短路故障时，线路TP1两侧A相电流小波变换模极大值的极性相同，都为正，即大于0，而B、C两相两侧无模极大值(本文的门槛值设为:1×10－3)。

当线路TP1在t=0.04s时发生内部ABC三相相间短路故障时，线路TP1两端的A、B、C三相故障电流小波变换如图7所示。

图7 发生内部ABC三相短路故障时两侧的小波变换

从图7中可明显看出当发生内部ABC三相相间短路故障时，线路TP1A、C两相两侧电流小波变换模极大值均为正，而B相两侧电流小波变换模极大值为负，三相两侧的模极大值极性两两相同。

4.2 发生外部故障

当线路TP1在t=0.04s时发生外部三相相间短路故障，即在PL1线上发生三相相间短路故障时，线路TP1两端的A、B、C三相故障电流小波变换如图8所示。

图8 发生外部三相接地短路故障时两侧的小波变换

图8明显反映了当发生外部三相相间短路故障时，线路TP1两侧的A、B、C三相电流小波变换后模极大值符号相反。

当线路TP1发生外部A相接地短路故障时，线路TP1两端的A、B、C三相故障电流小波变换如图9所示。

图9 发生外部A相接地短路故障时两侧的小波变换

从图9中可明显看出当发生A相外部接地短路故障时，线路TP1两侧A相电流小波变换模极大值方向相反，而B、C两相两侧无模极大值。

4.3 MOV失效时

对于高压串补装置最严重的情况，可以将MOV的保护电压设置为较高的水平，即MOV失效时发生故障。图10即为MOV失效时，发生A相内部接地短路故障时，线路TP1两端的A、B、C三相故障电流小波变换波形。

从图10中可明显看出，当MOV失效时，高压串补输电线路发生A相内部接地短路故障时，线路TP1两侧A相电流小波变换模极大值方向相同，而B、C两相两侧无模极大值。

4.4 仿真结果分析

本文分析了当MOV正常工作及失效时，高压串补输电线路内外部各种故障类型的小波变换，由于篇幅的关系，没有将其他情况下的小波变换图形列出。在MOV正常工作及失效的两种情况下，各种故障下类型下小波变换的结果是一致的。故此，表1给出了MOV正常工作及失效时，各种故障类型下的小波变换结果。

图10 MOV失效时发生内部A相接地短路故障时两侧的小波变换

表1 各种故障下两侧故障电流小波变换模极大值的乘积

由表1可以得出，利用两侧故障电流小波变换模极大值的乘积符号判据可以很好辨别高压串补输电线路内外部各种故障，判据简单快速可靠，且不受MOV失效的影响。

令“故障跳”为串补线路两侧模极大值的乘积，新算法的流程图如图11所示。

图11 新算法流程图

4.5 TCSC的动态特性对新算法的影响

当天平串补线路TP1同时投入FSC和TCSC运行时，串补线路TP1线在t=0.04s发生内部A相接地故障时，相应的仿真波形如图12所示。其中图12(a)为发生故障时，TCSC的动态基频阻抗变化图;图12(b)为对应的故障电流小波变换。

图12 考虑TCSC动态特性时发生内部A相接地短路故障的两侧小波变换

从图12中可以看出，当发生故障时，TCSC的动态基频阻抗发生剧烈变化，但是对于基于故障电流的小波变换模极大值算法，其两侧的模极大值乘积即故障跳仍然为正。故此TCSC的投入与否，对于本算法正确判断区内外故障基本没有什么影响。

5 结论

小波分析具有多尺度分析和良好的时频局部化特性，可以准确地捕捉突变信号特征。B样条半正交小波具有支撑集短，良好的对称性和线性相位性等。本文提出了利用B样条半正交小波进行小波变换来区分高压串补输电线路内部故障和外部故障的新方法。根据内部故障时，两侧故障电流小波变换模极大值符号相同，以及外部故障时模极大值符号相反的特点，得出新的判据。并利用优秀的实时数字仿真系统RTDS对在MOV正常工作及失效时的各种故障类型进行了仿真。仿真结果表明该方法对于高压串补输电线路保护具有简单可靠，计算量小，动作速度快、灵敏度高的特点，且不受TCSC动态特新的影响。

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