交直交风力发电系统建模与仿真研究

徐颖剑

(华北电力大学，北京 102206)

1 引言

在风力发电系统中，当风力发电机与电网并联运行时，要求风电频率和电网频率保持一致，即风电频率保持恒定，因此，风力发电系统分为恒速恒频发电机系统(CSCF系统)和变速恒频发电机系统(VSCF系统)［1］。恒速恒频发电机系统是指在风力发电过程中保持发电机的转速保持不变从而得到和电网频率一致的恒频电能。恒速恒频系统(CSCF系统)一般来说比较简单，所采用的发电机主要是同步发电机和鼠笼型感应发电机［2］。变速恒频发电机系统(VSCF系统)，是指在风力发电过程中发电机的转速，并以随风速变化而通过其他的控制方式来得到和电网频率一致的恒频电能。

目前国际上有多种方案实现变速恒频风力发电。如交流/直流/交流系统、磁场调制发电机系统、交流励磁双馈发电机系统、无刷双馈发电机系统、爪极式发电机系统、开关磁阻发电机系统等［3］。这些变速恒频发电系统有的是发电机与电力电子装置相结合实现变速恒频的，有的是通过改造发电机本身结构而实现变速恒频的。这些系统都有自己的特点，适用于不同的场合。本文主要研究交流/直流/交流系统。

本文围绕交直交风力发电系统及其相关控制技术展开研究。对交直交风力发电系统的工作原理以及控制技术进行了较为全面的阐述并建立了相关的数学模型。在MATLAB/SIMULINK软件下对相关的模型进行了仿真研究，并对仿真结果做出具体的分析，得出相关的结论。

2 交直交变频器工作原理

交直交变频器的工作原理是:先通过整流器将工频交流电变换成直流电，再通过逆变器将直流电转变成交流电。变频器输出的交流电的幅值和频率均可调节。交直交变频器由整流环节、直流环节和逆变环节3部分构成。其电路图如图1～图3所示。

图1 交/直/交变频电路简图

图2 整流器电路图

图3 逆变器电路图

整流环节:6个晶闸管构成三相桥式可控整流电路，采用自然换相。这6个晶闸管的导通顺序是(VT'1，VT'2)→(VT'2，VT'3)→(VT'3，VT'4)→(VT'4，VT'5)→(VT'5，VT'6)→(VT'6，VT'1)。整流电路的作用是:将三相交流电整流成幅值可调的直流电Ud，其中Ud幅值的调节是通过调节晶闸管的控制角α的大小来实现的，α角越小，Ud就越大，两者的关系用公式表示三相桥式可控整流电路接电感型负载:

直流环节:CF为直流侧大电容，能够滤除高频谐波，可使直流电压Ud的波形更为平直。因为直流环节中并接大电容，所以这种变频器属于电压型变频器。

逆变环节:VT1～VT6构成三相桥式逆变电路，采用强迫换流方式。强迫换流电路由C1～C6、L1～L6构成，作用是:当某个晶闸管(即逆变管)需要关断时，强迫换流电路会在此晶闸管两端形成反压，迫使其关断。逆变电路的作用是:将直流电Ud逆变成频率可调的三相交流电。VD1～VD6:构成续流二极管［4］。

变频器采用晶闸管自然换流方式，工作稳定，可靠，适合作为双馈电机转子绕组的变频器电源，交直交变频器可以分为电压型和电流型两种，由于控制方法和硬件设计等各种因素，电压型逆变器应用比较广泛。传统的电流型交直交变频器采用自然换流的晶闸管作为功率开关，其直流侧电感比较昂贵，而且应用于双馈调速中，在过同步速时需要换流电路，在低转差频率的条件下性能也比较差。采用电压型交直交变频器这种整流变频装置具有结构简单、谐波含量少、定转子功率因数可调等优异特点，可以明显地改善发电机的运行状态和输出电能质量，并且该结构通过直流母线侧电容完全实现了网侧和转子侧的分离。电压型交直交变频器的发电机定子磁场定向矢量控制系统，实现了基于风机最大功率点跟踪的发电机有功和无功的解耦控制，是目前变速恒频风力发电的一个代表方向。

3 变速恒频风电机组的动态数学模型

3.1 轴系变换

在交流电机的分析中，轴系变换用来消除时变电感。上世纪20年代末，Park建立了一种变量变换的方法，能消除同步电机电压方程中的时变电感，使同步电机问题的计算简捷、准确。

风力发电机定子上有三相对称的绕组，用A、B、C表示，转子上有三相或多相对称绕组(多相对称绕组可以等效为三相对称绕组)用a、b、c表示，如图4所示。根据 Park变换，可把 A、B、C(a、b、c)轴系变换到任意的 d、q、0(D、Q、0)系统，反之，任意 d、q、0(D、Q、0)的系统也可变换到A、B、C(a、b、c)系统。图4中θ角定义为:q轴与x轴(A相绕组轴线)间的夹角。

图4 坐标系示意图

3.2 任意速坐标系中的dq0风力发电机的数学模型

电压方程:

式中，ρ为微分算子。

磁链方程:

其中，x1为定子漏抗标么值;x2为转子漏抗标么值;xm为激磁电抗标么值;x=x1+xm。

电磁暂态过程方程式:

从式(3)D轴转子磁链方程得:

把式(4)代入d轴定子磁链方程得:

其中，x'为暂态电抗。

同理，从式(3)Q轴转子磁链方程得:

把式(6)代入q轴定子磁链方程并整理得:

根据转子电压方程D轴:

整理得:

根据定子电压方程，并忽略 ρΨd，ρΨq则:

又异步发电机定子电路的复数方程

令式(10)和式(11)相等，得

当公共坐标建在同步速坐标上时，则ω=ω1，标么值为 ω =1，ω1为基值，ω －ω2= －s。

则有:

转子运动方程式:

上式方程两边同除以TN，用标么值表示为:

其中，TJ为惯性时间常数;J为转动惯量。

TT用风轮机轮毂的一阶惯性环节求出:

0pNNW力机的叶片转矩;ρ0为空气密度;Cp为风力机功率系数;R为叶片半径;VW为作用于风力机的风速;λ=ΩR/VW为叶尖速率比;Ω为风力机额定机械角速度;ΩN为风力机额定功率［5，6］。

3.3 风速的数学模型

为了较精确描述风的随机性和间歇性的特点，采用四种风力模型:基本风VA、阵风VB、渐变风VC和随机风VD。

(1)基本风

(2)阵风

式中:VS=(maxG/2){1－cos［2π(t/TG)－(T1GTG)］};VB为阵风风速;T1G为起动时间;TG为周期;maxG为最大值。

(3)渐变风

式中，Vγ=maxR［1－(t－T2R)/(T1R－T2R)］;VC为渐变风风速;maxR为最大值;T1R为起动时间;T2R为终止时间;TR为保持时间。

(4)随机风

式中:VD为随机风风速;φi为0～2π之间均匀分布的随机变量;KN为地面粗糙系数;F为扰动范围;μ为相对高度的平均风速;N为频谱取样点数;ωi为各个频率段的频率［7］。

4 仿真算例分析

以MATLAB中的SIMULINK为工具，构建交直交风力发电系统的仿真模型，该模型中由一个理想交流电压源与电阻串连来模拟实际交流电压源，其频率和电压幅值可以改变，电压源与一个三相变压器串连，再经过交直交变频器线路与频率和电压恒定的无穷大相连接。模型如图5所示。

图5 交直交风力发电系统仿真模型

图6 电压源频率为50Hz时的仿真结果

图7 电压源频率为60Hz时的仿真结果

该仿真模型由一个理想交流电压源与电阻串连来模拟实际交流电压源，其频率和电压幅值可以改变;电压源与一个三相变压器串连，将电压幅值变换为600V;电压幅值为600V的交流电经过交直交变频器的整流器整流成直流电，在经过交直交变频器的逆变器逆变成频率和电压幅值恒定的交流电，要求经变频器变换后的频率与电压幅值和无穷大系统相同。经滤波器滤波后和电压频率恒定的无穷大系统可直接相连。

选定电压源参数如下:额定电压25kV，额定容量10MVA，频率可调。电压变换器参数如下:额定变比25kV/600V，额定容量50kVA。只改变频率(电压幅值为25kV):分别在电压源频率为50Hz、60Hz这两种输入情况下对系统进行仿真。只改变电压幅值(频率为60Hz):分别在电压源幅值为20kV、30kV这两种输入情况下对系统进行仿真。观察在输入交流电的频率、电压幅值不同的几种情况下交直交风力发电系统对无穷大系统的影响，并对结果进行分析［8，9］。

(1)电压源频率为50Hz和60Hz时的仿真结果如图6、图7。

(2)电压源幅值为20kV和30kV时的仿真结果如图8、图9。

通过仿真结果我们可以发现:在输入端加入不同频率时，滤波前相电压和滤波后相电压基本相同，和系统电压一样;在输入端加入不同的电压时，滤波前相电压和滤波后的相电压基本相同，和系统电压一样。即在输入端加入不同频率或电压幅值的交流电后，经整流逆变后都可以在输出端得到频率一定(50Hz)、幅值一定(500V)的交流电。与无穷大系统的频率、幅值相同，联网后对无穷大电力系统造成的影响很小。不仅实现了变速恒频风力发电，而且使风能利用效率大大增加。

图8 电压源幅值为20kV时的仿真结果

图9 电压源幅值为30kV时的仿真结果

5 结论

介绍了交直交变频器的工作原理，建立相关的数学模型，在MATLAB/SIMULINK软件下对相关的模型进行了仿真研究，在不同输入下进行了动态仿真，验证了仿真模型的正确性。

［1］张希良.风能开发利用［M］.化学工业出版社，2005.

［2］王承煦，张源.风力发电［M］.中国电力出版社，2003.

［3］方永，胡明辅.风力发电的现状与进展［J］.能源与环境，2007.

［4］纵葵花，卢子广.利用晶闸管构成的交直交电压型变频电路的分析［J］.现代电子技术，2005.

［5］李仁定.电机动态性能［M］.上海交通大学出版社，1986.

［6］侯书红，蔺红，等.风力发电的建模及动态仿真［J］.新疆工学院学报，2000.

［7］陕华平，肖登明，等.大型风电场的风资源评估［J］.华东电力，2006.

［8］王正林，王胜开，等.MATLAB/Simulink与控制系统仿真［M］.电子工业出版社，2005.

［9］吴天明，谢小竹，等.MATLAB电力系统设计与分析［M］.国防工业出版社，2004.