每根支架承受的压力究竟为多少?——一个高考试题争论中引出的研究性学习

倪红飞

(江苏省太仓高级中学,江苏太仓 215400)

2010年江苏省高考卷的第3题,是一个以生活中的实际问题为情景设计的试题,体现了物理学与生活的结合,对学生应用物理知识解决实际问题的能力提出了新的要求.如何从实际问题中获取信息,把实际问题抽象、简化成恰当的物理模型,是解决这类问题的关键.由于实际问题的复杂性、开放性,使问题有多种可能的答案,使命题者提供的参考答案面临着严峻的挑战.

图1

原题.如图1所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m的照相机.三脚架的3根轻质支架等长,与竖直方向均成 30°角,则每根支架中承受的压力大小为

命题者提供的标准答案为(D),但有相当多的考生选了(A)答案.究竟哪个答案更具说服力,问题还真不那么简单.

当思索着如何评讲这个试题时,突然灵机一动,物理学与生活相结合的问题不就是一个很好的研究性学习的课题?于是笔者将“照相机三脚架受力问题的分析”作为一个研究性学习的课题,布置学生回家研究,收到了非常好的效果,经过研究拿出了他们的研究成果.

观点1:在模型的抽象时,把支架与上面平台部分的连接视为无任何摩擦的铰链,因此,支架对照相机作用的弹力方向只能是沿着杆子.此时,支架与地面接触处,相对地面有向外滑动的趋势,受到的摩擦力向里,而摩擦力与地面作用的支持力的合力沿杆子方向,所以三脚架杆子间的弹力方向均沿杆子方向.

两种处理方法的争论的关键在于:支架对照相机作用的弹力,方向是沿着杆子还是竖直向上?那么,哪一种模型的抽象与实际情况相符呢?

这涉及到对照相机三脚架的结构及使用的认识.

图2

于是,有学生专门借来了照相机三脚架,并请教摄影师,搞清了照相机三脚架的结构及使用.如图2为照相机三脚架的结构图.

三脚架是摄影师必不可缺的装备,它的主要作用就是能稳定照相机,以达到理想的摄影效果.最常见的就是在长时间曝光中使用三脚架,如拍摄夜景时,需要加大曝光时间,这时,相机不能抖动.三脚架使用时,支架与竖直方向的张

角通常处于最大,支架与上面平台部分紧紧锁定在一起,此时,支架与地面接触处,无相对滑动的趋势,也就没有摩擦力作用,因此,置于水平地面的三脚架和固定着的照相机可视为一个刚体,地面对三脚支架的作用力均竖直向上,观点2更接近事实.

争论到此,答案似乎明了.那么,支架中各部分间的作用力真的这么简单吗?此时,笔者又提出了另一个课题,“支架中各部分间的作用力的研究”.经过研究发现,支架中各部分间的作用力远比想象的复杂.下面是他们进一步的研究成果.

图3

在远离地面处,对地面上的一部分支架进行分析,受力如图4,这部分支架除了受地面支持力和上面部分作用的向下的压力外,还受到一力偶矩的作用,根据一般物体的平衡条件,物体所受合外力为零,合力矩为零.即

图4

图5

从三脚架实际使用情况分析,支撑脚角度不锁定时,支撑脚容易产生侧滑;支撑脚角度锁定时,由于力偶矩的作用,连接处承受着巨大的作用力,为了有效地解决这个问题,有人发明了如图5所示的三脚架.它既很好地解决了支撑脚侧滑问题,又减小了锁定处承受的作用力过大问题.

照相机三脚架受力问题的分析,是一个以生活中的实际问题为情景设计的试题,从一个高考试题的研究,演化成了一次研究性学习的课题研究,学生得到的收获远远超出了命题者的意图.同时,也提醒了高考的命题者,以生活中的实际问题为情景设计的试题,由于实际问题的复杂性、开放性,问题在不同的情形中可能有不同的答案,这对命题者提出了更高的要求.