推力球轴承沟道切入磨削时砂轮直径的计算

杨国举，申志新

(洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

1 沟道切入磨及存在的问题

目前对推力球轴承沟道的磨削加工方法一般采用摆动式或切入式。切入式磨削因其简单、高效率、高精度及容易实现自动化等特点正逐步被广泛应用。但在切入磨削时，砂轮有时会与工件产生一个微量干涉，影响工件的磨削质量。

推力球轴承沟道切入式磨削方法如图1所示。用电磁无心夹具将工件定位和夹持，砂轮的中心线与工件中心线互相垂直，砂轮经过修整器修整后进入磨削位置，然后沿垂直方向进行切入磨削。磨削过程中，因为推力球轴承沟道为一凹球环槽，而砂轮在切入磨削时与沟道的接触如图2所示。如果砂轮直径过大，砂轮圆周与沟道将发生干涉，破坏沟道形状，磨削加工后形成近似椭圆环面。

1—支承；2—磁极；3—工件；4—砂轮；5—修整器

1—干涉区；2—推力球轴承沟道；3—砂轮磨削区；4—工件

2 不发生干涉的条件

砂轮切入磨削推力球轴承沟道在xOy平面内截面示意图如图3所示。图中，D砂为砂轮圆周直径；r为工件沟道沟曲率；D中为工件沟道中径；h为工件沟道深度；DA为截交线顶点A的砂轮直径。

图3 推力球轴承沟道磨削截面示意图

砂轮直径大小合适时，砂轮圆周与沟道不会发生干涉，砂轮外沿圆周面与沟道圆环面在xOy平面内的截交线是一条圆弧曲线。从图2中可以看出，当砂轮直径过大时，砂轮外沿圆周面内侧与沟道圆环面外切，砂轮圆周内侧与沟道圆环曲面不会发生干涉；而当砂轮外侧与沟道圆环面为内切时，则有可能会发生干涉。因此，要保证磨削后沟道圆弧形状正确，不发生干涉的条件为：在砂轮与工件沟道接触区域内，截交线顶点A的砂轮直径DA应小于砂轮圆周面与沟道圆环面的截交线顶点处最小曲率半径的2倍。

3 砂轮直径公式的推导

3.1 求任一点径向截面内截交线顶点的曲率半径ρ

3.1.1 建立沟道所在圆环面的方程

如图3所示，在空间直角坐标系Oxyz中，沟道所在圆环面的方程为

得到

由几何作图可知，对于过Oy轴左侧砂轮与沟道接触圆弧上任一点P的径向截面I-I 而言，截交线顶部凸向砂轮(图3)，比较容易满足前述条件，故沟道所在环面位于环轴线D中/2圆周以外的部分，其方程为

(1)

3.1.2 求任意点P沿z轴的导数

对 (1) 式两边求导数得

(2)

整理，再求导数得

(3)

3.1.3 求截交线任意点P处的曲率半径ρp

设ρp为截交线任意点P处的曲率半径，则有

(4)

将(2)式和(3)式代入(4)式，整理后得

(5)

(6)

3.2 确定在截交线上点A处的曲率半径ρA为最小

对(6)式两边求导得

(7)

(8)

3.3 最大砂轮直径D砂的确定

通过以上分析可知，只要过A点的砂轮径向截面内砂轮直径DA≤2ρA，那么由图3可知最大砂轮直径为

D砂=2ρA+2h，

(9)

(10)

由(8)～(10)式得到最大砂轮直径D砂的计算式为

(11)

4 Solidworks模拟分析

用三维软件Solidworks建立砂轮和推力球轴承套圈的模型，如图4所示。推力球轴承套圈的模型不变，不断改变砂轮模型直径，利用软件的零部件干涉检查功能进行干涉分析。图4a中，砂轮圆周与推力球轴承沟道圆环面接触为一条圆弧曲线，不会发生干涉；图4b中, 砂轮外沿圆周面与推力球轴承沟道圆环面接触为非规则区域，可能发生干涉。

1—工件； 2—砂轮； 3—接触区域

以某型号推力球轴承套圈为例，不断改变砂轮的直径以确定出砂轮的直径临界值，即最大砂轮直径；也可以改变推力球轴承套圈模型的大小，从而对不同型号推力球轴承套圈进行模拟分析，得到砂轮的最大直径。试验模拟分析了5种不同推力球轴承套圈所用砂轮的最大直径结果，如表1所示。

表1 砂轮直径计算与模拟结果对比 mm

从表1计算与模拟结果可知，砂轮最大直径约为工件沟道中径的1.7倍。

5 结束语

由以上分析可知，在采用切入磨削法磨削推力球沟道时，所选择的砂轮直径只要不超过工件沟道中径的1.7倍，就可以避免产生沟道干涉。