影像配准误差对高分辨率遥感影像变化检测精度影响的研究

申邵洪，郭信民

(1.长江科学院空间信息技术应用研究所，武汉 410010;2.甘肃省古浪河系十八里堡水库管理所，甘肃武威 733109)

1 概述

影像配准是多时相遥感变化检测数据预处理过程中的一项必要和关键性工作，理论和实际应用均表明配准误差将导致明显的虚假变化信息，比如在基于像素的影像处理方法中，一个像素的配准误差将导致线状地物(如道路)产生伪变化信息，以致变化检测结果中形成一条新的道路。国内外研究人员对多时相遥感影像的配准方法进入了深入研究，同时也开展了相对配准误差对变化检测精度影响的研究工作，并且取得了一定的理论意义成果。

Xiaolong Dai采用多波段TM影像进行了相对几何校正误差对变化检测结果精度影响的研究，探讨了相对几何校正误差在不同波段、时相上的敏感程度，实验结果表明第4波段对几何校正误差最为敏感［1］。Hongqing Wang深入研究相对几何校正误差对变化检测精度的影响，并探讨了配准误差与影像分辨率、场景复杂度之间的关系［2］。Jensen认为当影像的配准精度达到0.5个像素时则可以忽略相对配准误差对变化检测精度的影响［3］。verbyla指出相对几何配准误差在多时相遥感变化检测中会引入部分伪变化信息，并采用系类不同尺度的遥感影像进行了实验验证［4］。在多时相遥感影像相互配准过程中，很难将配准误差控制在无影响范围以内。因此，相对配准误差对变化检测精度的影响有待尚深入研究和探讨。

本文以相对配准误差对变化检测精度的影响为研究目标，采用高分辨率遥感影像，选取多种不同类型的地类进行实验，分析地类复杂度、影像波段与几何配准误差之间的关系。相对几何位置的误差是形成虚假变化的直接因素，本文以几何配准模型为基础，分析平移分量与旋转角度产生的虚假变化信息。

2 相对配准原理与误差分析

2.1 遥感影像的相对几何配准

相对几何配准是多时相遥感变化检测的基础，它将同一区域的2幅或者多幅影像中同名地物进行最佳配准，相对几何配准过程实际上是寻找2幅图像上一对一映射的过程，就是将2幅影像中对应于空间上同一地理位置的点联系起来，这一映射过程一般称为变换，在遥感影像中，一般表现为二维变换，相对几何配准的关键就是求解不同影像间的坐标关系。

假定某一时相的影像为I1(i，j)，待配准影像为I2(i，j)，相对几何配准就是使影像 I2(i，j)经过坐标变换，使其与参考I1(i，j)中描述地面同一位置的像元为控制点，坐标变换需满足下面的方程:

式中i，j分别表示水平和垂直方向的位置，{a0i，a1ii，a2i}和{a0j，a1j，a2j}为 6 个参数，用于表述基准影像和待配准影像之间的配准差异程度，通过这6个参数可以描述影像间的几何形变，如缩放、旋转、平移、扭曲等。

遥感图像配准中地面物体可以作为刚体处理，一般采用仿射变换作为多时相遥感影像几何配准的变换模型，仿射变换是由尺度变换、平移变换和旋转变换所组成的全局变换关系，其变换公式可以表示为

式中:x1，y1为待配准影像像素的坐标位置;m，n为x和y方向上的平移分量;L为缩放尺度;θ为旋转角度(x0，y0)为基准影像像素的坐标位置。

为了避免大气、太阳高度角等因素影响而造成的虚假变化，在分析相对配准误差对变化检测精度影响的过程中，将采用基准影像相对自身做变化检测，通过相对自身进行移动或旋转来模拟分析相对几何配准误差对变化检测精度影响研究。当平移和旋转量都为0时，2幅影像能够进行完全配准。当适当增加平移或者旋转误差时，基准影像和重采样后的影像之间将产生差异，从而研究未配准度对变化检测精度的影响。

在模拟分析误配准过程中，需要采用插值算法对原始影像进行重采样，然后通过分析原始影像和重采样影像之间的差异性来定量分析几何校准误差对变化检测精度的影响，本文的影像在重采样过程中采用双线性内插算法［5］。

2.2 相对几何配准误差对变化检测精度影响的定量描述

为定量描述参考影像和配准影像之间的配准精度，可以通过基准影像和配准影像之间差异程度的方式进行分析。在分析基准影像和配准影像的差异中，引入了数理统计学中的变差函数对其差异程度进行分析。

设x(i，j)为基准影像上的一像素点;对应配准影像的像素为x(i+a0i，j+a0j)，其中a0i表示x方向上的配准误差，a0j表示y方向上的配准误差。2幅影像间的差异可以通过影像灰度值的均方差SV来表示

式中:m为影像的行数;n为影像的列数，x(i，j)和x(i+a0i，i+a0j)分别参考影像和配准影像上相应的图像灰度值a0i和a0j分别表示在x和y方向上的配准误差。

影像自相关函数为

其中

从公式(4)可以看出影像自相关函数与影像方差和影像间协方差有关。方差在统计学上描述样本之间的离散度，用于描述影像内的像素，同质区域灰度离散度小，方差小;地类复杂度高区域，灰度离散度大，相应方差大。因此，在相同几何配准误差的条件下，影像地类复杂度不同的区域，对变化检测精度的影响将会不同，地类复杂度高的区域，相应的影响更为明显。

当影像从配准误差为0，即(a0i=a0j=0)开始逐渐增大时，SV将逐渐变大，并且会逐渐接近于影像方差V，

式中uX为影像均值。

3 试验分析与讨论

选取某一城市4个不同区域的2005年QuickBird影像为实验数据，空间分辨率为0.6 m，3个可见光波段，即红、绿、蓝波段。区域像素大小分别为395×396，399×403，395×399，396×399。4 个实验区分别以植被、建筑物、耕地、水体为主要地类，实验原始影像如图1所示。

实验选用4组不同区域的QuickBird多波段高分辨遥感影像，一方面在于分析不同地类复杂度情况下，配准误差对变化检测精度的影响。另一方面在于通过分析红、绿、蓝3个波段，研究配准误差在不同波段之间的敏感程度。

实验选取4个具有代表性的区域:区域1整体上被植被覆盖且分布均匀;区域2是城市中心区域，主要包括建筑物、阴影;区域3是城市郊区农业耕作地区，主要包括裸露和被农作物覆盖的区域;区域4是一个湖泊覆盖的地方，水面占主体，并伴随有少量植被和裸地。通过4个实验区域地类复杂度的对比分析，区域2地类复杂度最高，区域1和区域3地类复杂度类似，区域4地类复杂度最低。

图1 原始实验数据Fig.1 The original experiment data

在分析平移分量对变化检测精度影响的过程中，水平和垂直方向平移量变化的实验方法为，2个方向同时递增1个像素以内的随机平移量，最大值为30像素。采用公式(3)中的SV来定量描述基准影像和重采样影像之间的差异性，研究平移量对变化检测精度的影像，逐次增加平移量，SV值和平移量之间的实验结果如图2所示。

通过分析SV值和平移量之间的关系曲线，表明不同区域和不同波段，在相同配准误差的影响下，产生的SV值存在明显差异。4组实验数据一致表明第1波段最为敏感，在相同平移量的条件下，原始影像和重采样影像之间的差异幅度最大。第3波段受平移量的影响最小，在同等几何配准误差的条件下，产生的虚假变化信息最小。3个波段所对应的关系曲线验证了平移量对不同的波段所产生的影响大小不一致，即每个波段对几何配准误差的敏感程度不一致。

同时，实验结果还表明，不同地类区域，在相同平移量的条件下，原始影像和重采样影像之间的差异也很明显。在相同平移量的条件下，同是第1波段的区域2的SV值明显大于其它3个区域，区域4则明显小于其它3个区域，区域1和3总体趋势相同。实验结果验证了地类复杂度和SV值之间存在正相关关系，即地类复杂度越高区域受几何配准误差的影响越明显，产生更多的虚假变化信息。

图2 平移分量和SV之间关系Fig.2 Relationship between geometric distance and SV

在开展角度旋转量对变化检测精度影响的实验过程中，角度变化量的实验方法为沿逆时钟方向，角度旋转增量为1°以内的随机数，最大角度为30°。采用SV来定量描述基准影像和重采样影像之间的差异性，研究角度变化对变化检测精度的影响，逐次增加角度旋转量，SV值和平移量之间的实验结果如图3所示。

图3 角度与SV之间关系Fig.3 Relationship between angle and SV

通过分析SV值和旋转量之间的关系曲线，表明不同区域和不同波段，在相同旋转量的影响下，产生的SV值存在明显差异。4组实验数据一致表明第1波段最为敏感，在相同旋转量的条件下，原始影像和重采样影像之间的差异幅度最大，体现为SV值最大。第3波段受平移量的影响最小，在同等几何配准误差的条件下，第3波段产生的虚假变化信息最小。3个波段所对应的关系曲线证实了角度旋转量对不同的波段所产生的影响大小不一致。实验结果表明在相同旋转量的条件下，地类复杂度越高区域受旋转量的影响越明显，产生更多的虚假变化信息。

4 结论与分析

本文选用4组QuickBird影像为实验数据，研究和分析了几何配准误差对多时相遥感影像变化检测精度的影响，重点讨论了几何配准误差和地类复杂度、影像波段之间的相互关系，定量分析和评价平移和角度旋转量对变化检测精度的影响情况。选择SV定量描述影像和重采样影像之间的差异程度，研究和分析几何配准误差对变化检测精度的影响。多组实验结果表明平移量和SV值之间存在正相关关系。实验结果也证实了多波段高分辨率遥感影像，每个波段的敏感程度不一致，在相同平移量的条件下，SV值差别明显，本文实验数据第1波段最为敏感，受配准误差的影响最为明显。

实验结果也证实了SV值和地类复杂度之间存在正相关关系，地类复杂度高的区域，在相同平移量的条件下，具有更大的SV值，表示高地类复杂度区域受几何配准误差的影响更为明显。实验分析和讨论了角度旋转量和变化检测精度之间的关系，结果表明角度旋转量和平移量在总体上呈现一致性，表明角度旋转量对每个波段的影响不一致，角度旋转量和地类复杂度之间也是存在正相关关系。

［1］DAI Xiao-long.The Effects of Image Misregistration on the Accuracy of Remotely Sensed Change Detection［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1998，36(5):1566 － 1577.

［2］WANG H，ELLIS E C.Image Misregistration Error in Change Measurements［J］.Photogrammetric Engineering＆ Remote Sensing，2005，71(9):1037 －1044.

［3］JENSONJR.IntroductoryDigitalImageProcessing［M］.Englewood Cliffs，NJ:Prentice-Hall，1996.

［4］VERBYLA D L.Bias in Land Cover Change Estimates Due to Misregistration［J］.International Journal of Remote Sensing，2000，21(18):3553 － 3560.

［5］李志林.数字高程模型［M］.武汉:武汉测绘科技大学出版社，2000.(LI Zhi-lin.Digital Elevation Model［M］.Wuhan:Wuhan Technical University of Surveying and Mapping Press，2000.(in Chinese))