高压加热器管板计算方法简析

顾琼彦，虞 佶，奚 磊

（上海电气电站设备有限公司电站辅机厂，上海，200090）

1 概 述

电厂的高压给水加热器（简称高加）是利用汽轮机抽汽对给水进行加热的装置，高加的合理使用可提高电厂的热效率，降低能耗，并有助于机组的安全运行。高加由管板、壳体、水室封头、管束等部分组成。其中管板是高加的关键部件之一，管板上分布着许多管孔，与换热管组装后，将起着分隔管程、壳程空间的作用，避免冷、热流体混合。管板的结构复杂，管板上的压力载荷主要有三种情况：管程压力Pt的单独作用力，在机组启动时，先开启管程的初始瞬间会出现这种工况；壳程压力Ps单独作用力，在机组启动时，先开启壳程的初始瞬间会出现这种工况；管程压力与壳程压力同时作用时，即同时开启管程和壳程的瞬间和当高加正常运行时，均会出现这种工况。按照已建工程的经验，高加的管程压力远高于壳程压力的设计条件，管板的最大应力强度一般不会出现在壳程压力单独作用下的工况中。

2 高加的设计标准

高加管板的常规设计标准主要有美国的ASMEⅧ－1、TEMA、HEI；法国的CODAP、英国的BS1500；日本的JIS和我国的GB151等标准。鉴于管板结构及其受力的复杂性，以上标准的相关计算方法的本质，都是基于弹性板壳理论并结合各国实际情况而推导出来的简化方法。以弹性失效为基本准则，是一种基于经验的设计方法，一般是将结构上最大应力部位的应力水平控制在一个安全水平上，在考虑许用应力时，留下足够的安全余量。各设计标准给出了保守程度不同的设计处理方法，致使按照不同标准设计的管板结构有所差异，因而也使高加的建造成本各不相同。分析设计标准有美国的ASMEⅧ－2，中国的JB4732－1995《钢制压力容器－分析设计标准》等。应力分析设计方法是工程与力学紧密结合的产物，解决了压力容器常规设计所不能解决的问题，反映了近代设计的先进水平，但这会使设计较繁琐，工作量增大，在选材、制造、检验等方面，提出了比常规设计更为严格的要求，在一定程度上也将增加建造成本。

图1是常见的管板与水室、壳体的连接方式，对于高加管板的连接常采用b型。现将按中国标准GB151和JB4732中的计算方法，分别介绍管板的计算。

图1 管板与水室、壳体的连接方式

3 管板计算

3.1 以GB151常规设计方法计算管板

在GB151标准中，是将管板作为承受均布载荷、放置在弹性基础上、且管孔均匀削弱的当量平板来考虑，这种假设由 K.A.Gardner（1948）和 K.A.G.Miller（1952）提出。这种假设对影响管板应力的实际因素作了几个方面的考虑和简化。

（1）管束对管板的支承作用

管束对管板在外载荷作用下的挠度和转角都有约束作用，管束的约束作用可以减少管板中的应力。如果管板的直径与管子直径相比较足够大，而管子数量又足够多，则离散的各个管子的支承作用可以简化为均匀连续支承管板的弹性基础。

（2）管孔对管板的削弱作用

实体管板上密布着离散的管孔，管孔对管板的削弱作用有两个方面：对于管板整体的削弱作用，是管板整体的刚度与强度都减小了。管孔边缘有局部的应力集中。在GB151标准中，只考虑了开孔对管板整体的削弱作用，计算平均意义上的当量应力，作为基本的设计应力，而不考虑开孔边缘的局部应力集中。后者作为峰值应力，只在疲劳分析中考虑。也就是近似的把1块管板，当作1块均匀连续削弱的当量圆平板来考虑。GB151标准中，用刚度削弱系数η和强度削弱系数μ的大小描述管孔的削弱作用，根据我国常用的管子参数，如果考虑管壁的作用，规定η、μ＝0.4。

（3）管板周边不布管区的折算方法

在管板周边部分，存在着一个较窄的不布管区域，即管板的布管区呈现为多边形而不是圆形的。该区域的存在使管板边缘的应力下降。常用折算成直径为Dt的圆形布管区的方法来近似模拟真实的多边形布管区。当量直径Dt的取值应使两者的面积相等，该直径的大小直接影响着管板的应力大小和分布情况。不论是固定管板换热器、还是浮头式、填函式换热器，在计算布管区面积时，都是假定在布管区范围内，均匀的布满着管子。假设有n根换热管，管间距为S，对于管孔为三角形排列的布管，每根管子对管板的支承作用面积是以孔管圆心为中心，以S为其内切圆直径的六角形面积，即S2／2＝0.866S2。管板布管区是将管板最外圈管子的支承作用面积连接起来所包围的区域，包括最外圈管子本身的支承作用面积。

（4）认为法兰变形时，其横截面的形状基本不变，而只有绕环截面形心的转动。

（5）壳壁的轴向位移和管束、管板的轴向位移（由温度膨胀差γ与壳程压力ps及管程压力pt引起的）应在管板周边处的位移一致。

（6）管板边缘的转角，应受壳体、法兰、水室、螺栓、垫片系统的约束，其转角在连接部位处应当相同。

（7）当管板兼作法兰时，考虑了法兰力矩的作用对管板应力的影响。为了保证密封，对于其延长部分兼作法兰的管板，规定尚需校验法兰应力，此时在计算法兰力矩时，考虑管板与法兰共同承受外加力矩，因而法兰所承受的力矩，将有所折减。

以上各项是对实际问题进行一定简化的基本假设，将管板计算简化为一个轴对称问题。综合以上诸方面因素，计算得到管板中的弹性应力。由压力ps、pt及法兰力矩引起的管板中的应力为一次弯曲应力。由壳体与管子的温度膨胀差在管板中引起的应力为二次应力。设计规定将一次应力（包括一次弯曲应力）限制在1.5倍许用应力下，而将一次加二次应力的总和限制在3倍许用应力下。表1为典型高加管板按GB151标准设计的计算过程。

表1 典型高加管板的计算过程

3.2 以JB4732分析设计方法计算管板

在JB4732标准中，将换热器的U形管对于管板无支承作用，因此，管板可以看作仅受开孔削弱、无弹性基础的普通均质等效圆平板。分析设计标准的力学模型与GB151相比增加了以下几项内容：

考虑到管板外缘与壳体、水室的不同连接方式对于管板边缘转角的弹性约束作用，标准中用无量纲参数表示＝0即为简支情况，相当于图1（a）型结构，而在GB151标准中仅参考了＝0的情况。

考虑管板边缘的不布管区，用νρt表示不布管区的宽窄程度，νρt＝1为全布管，νρt越大则不布管区越宽，这里ρt＝Rt／R，Rt是管板布管区的当量半径，k是壳程圆筒内半径，对于图1（a）型结构，则R系指垫片载荷作用半径。GB151标准中仅考虑了等于1的情况。

对于其延长部分兼做法兰的管板，见图1（a、f）型，考虑法兰力矩的作用由管板和法兰共同承担，而在GB151标准中没有给出该类结构的计算方法。

上述这些考虑，使U形管换热器的管板在多数情况下能减少其设计厚度。如在内压作用下，管板的径向应力可以用式（1）表示：

式中，在管板中心r＝0处，C＝Cc，如图2；在管板布管区边缘r＝Rt，处，C＝Ce，如图3；在管板边缘r＝R处，C＝CM，如图4。

表2 典型高加管板的按JB4732标准设计的计算过程。

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4 两种工程计算方法的分析与比较

GB151标准中，管板厚度的计算公式、曲线、图表是在详细应力分析的基础上得到的，分析设计标准JB4732附录Ⅰ是GB151的补充，由于在分析设计标准中，增加了多种管板边缘连接的结构型式及其相应的计算方法，可供在不同条件下，选用最为有利的结构型式。计算方法的改善，使设计结构更加合理、可靠，某些情况还能节省材料及加工费用。

（1）在GB151标准的计算过程中有较多的经验数据和图表，使得计算过程相对简单，计算结果往往带有设计人员的主观判断，容易造成人为的误差甚至是错误，GB151适用的设计参数是：公称直径≤2600mm，公称压力≤35MPa，且公称直径（mm）和公称压力（MPa）的乘积不大于1.75×104，超出上述参数范围的换热器，也可参照GB151标准进行设计与制造，但具有一定的局限性。JB4732标准中的系数，大多是通过解线性方程组而来，计算结果比较精确，但是计算过程相对繁复，给设计人员的计算带来较大的工作量。

（2）从GB151和JB4732标准的计算结果来看，两者都计算了管板中心处（r＝0）、布管区周边（r＝Rt），管板边缘处（r＝R）的径向应力，但JB4732标准中，还计算了这三处的环向应力，对应力的方向有了明确的说明，分别是管程侧和壳程侧，使计算结果更为精确。

（3）GB151和JB4732标准中的计算结果都显示管板的最大应力在管板中心处，其次是布管区周围，最小的位置在管板边缘处，两者的分布趋势是一致的，但是GB151标准中的计算结果较JB4732标准中的计算结果更为保守。

5 结 语

GB151和JB4732标准中所计算的管板应力均为一次弯曲应力，但对于管板的应力类型还将包括一次薄膜（总体或局部）应力和二次应力。另外高加在电厂寿命期内，除上述的压力载荷外还频繁承受热冲击作用，频繁的热冲击将在高加内产生交变热应力。这将使管板的应力分布更为复杂，可以用ANSYS分析作为补充，计算出管板应力分布的情况。

［1］国家质量技术监督局.GB151－1999.管壳式换热器［S］.北京：中国标准出版社，1999.

［2］全国压力容器标准化技术委员会.GB151－1999.管壳式换热器标准释义［M］.云南科技出版社.1999.

［3］全国锅炉压力容器标准化技术委员会.JB4732－1995钢制压力容器－分析设计标准［S］.北京：新华出版社，2007.

［4］全国压力容器标准化技术委员会.JB4732－95钢制压力容器－分析设计标准培训教材［M］.1995.

［5］HEAT EXCHANGE INSTITUTE.STANDARDS FOR CLOSED FEEDWATER HEATERS（7th.edition）［M］.

［6］蔡锡琮.高压给水加热器［M］.水利电力出版社，1995.

［7］陈杰富，王立强.高加应力分析及结构设计优化［J］.东方锅炉，2007.4.