利用轨道质量指数(TQI)预测轨道不平顺发展的探讨

徐伟昌 上海铁路局工务处

既有线提速重载并举战略的实施，一方面是高速对轨道高平顺产生更高的要求，另一方面是重载列车对轨道平顺性产生巨大的破坏作用，维修工作量增加，同时由于行车密度增加，可利用的线路维修时间减少，维修工作量增加与维修时间减少之间的矛盾越来越突出。贯彻“预防为主、防治结合、养修并重”的原则[1]，真正推行“状态修”，需要充分利用各类动态检测数据，对轨道不平顺的发展进行预测，为建立科学、完善、适应高速铁路特点的线路养护维修体制打好基础。本文结合工作实际，以管内沪昆线浙赣段为例，利用线性预测模型对轨道不平顺的发展进行预测，用于指导线路维修。

1 沪昆线浙赣段概况

1.1 线路主要技术条件

沪昆线浙赣段时速200 km区段主要技术条件：限制坡度：7.2‰；最小曲线半径：一般3 500 m、困难情况下2 800 m、个别特殊困难情况下2 200 m；Ⅰ级道碴；3B型轨枕，潘德罗扣件；P60钢轨，跨区间无缝线路；CZ2516型提速道岔。

1.2 运输条件

2007年第六次大提速后，沪昆线浙赣段旅客列车最高时速200 km；主要区段日通过列车对数在100对以上；主要区段牵引定数为4500 t，年通过总重达到0.84亿吨公里；形成了“速、密、重”的局面，即行车速度高、行车密度大、牵引定数高。

2 轨道质量指数（TQI）

2.1 轨道质量指数（TQI）概念[1]

以200 m轨道区段作为单元区段，分别计算单元区段内左右高低、左右轨向、水平、轨距以及三角坑七项轨道几何不平顺幅值的标准差，七项标准差之和作为评价该单元区段轨道平顺性综合质量状态的轨道质量指数。

轨道质量指数TQI的计算公式如下：

式中：

σi（i＝1，2，…，7）—单项指数，即单项几何不平顺幅值的标准差；

Xi—单元区段中各几何不平顺采样值的平均值；n—采样点数目，n＝4×200＝800。

2.2 轨道质量指数（TQI）的特点

根据轨道质量指数（TQI）的概念，我们可以发现TQI对线路分析评价较为全面，反映线路质量整体均衡性的特点，适用于指导线路维修计划的制定。

3 轨道不平顺发展预测

3.1 预测模型的建立[1-2]

根据线路设备修理周期的确定主要依据线路累计通过总重的原则[2]，我们可知线路状态的恶化速率与累计通过总重基本成正比。为此，轨道质量指数(TQI)线性预测公式为：

其中，TQI0为初始t0时刻的轨道质量指数；K为斜率，即线路状态恶化速率；T为线路从t0时刻开始累积通过总重，单位Mt。

3.2 应用实例

3.2.1 数据的选择

根据全局施工能力、天窗条件以及经验积累等条件，目前沪昆线浙赣段在维修周期的安排上基本是一年安排一次大型养路机械全面捣固稳定作业，一般安排在每年春运结束后的3、4月间，所以选取2010年5月中旬～2011年2月下旬两次综合维修间隔之间的数据进行分析。

采用铁道部综合检测车的数据，数据准确。对数据进行初步筛选，对于个别由于检测系统原因缺失的数据，该地点数据统一删除。

年通过总重数据来源于内部统计报表，每天通过总重取平均。

3.2.2 K值计算过程及结果

算例1：沪昆线浙赣段下行线K250.8～290.0，杭州～金华区段，最高行车速度200 km/h，2010年通过总重84.451 Mt。

2010年5月15日～2011年2月23日的检测数据见表1。

表1 沪昆线下K250.8～290.0 TQI表

利用数据分析工具计算结果显示：相关系数为0.991171，拟合优度判定系数R2为0.982419，SignificanceF＝4.16E-10<α＝0.05，说明TQI与通过总重之间存在显著的线性关系，式4表示的轨道质量指数(TQI)线性预测的模型是可行的。

回归直线的斜率K为0.02364。

算例2：沪昆线浙赣段下行线K388.4～427.0，金华～新塘边区段，最高行车速度200 km/h，2010年通过总重66.198 Mt。

2010年5月15日～2011年2月23日的检测数据见表2。

表2 沪昆线下K388.4～427.0 TQI表

利用数据分析工具计算结果显示：相关系数为0.965307，拟合优度判定系数R2为0.931818，SignificanceF＝3.73E-07<α＝0.05，说明TQI与通过总重之间存在显著的线性关系，式4表示的轨道质量指数(TQI)线性预测的模型是可行的。

回归直线的斜率K为0.02122。

3.2.3 预测检验

（1）成段预测检验

沪昆线浙赣段下行线K461.4～477.8，金华～新塘边区段，最高行车速度200 km/h，2010年通过总重66.198 Mt，与算例2区段的条件一致，K值取0.02122计算。预测值与实测值的对比情况见表3和图1。

从表3中可以看出绝对误差最大0.2391，最小0.0025，平均0.0479，相对误差最大为4.037% ，从图1中可以看出，两者的发展趋势一致，图形吻合，通过检验。

表3 沪昆线下K461.4～477.8预测值与实测值的对比表

图1 下K461.4～477.8区段实测值与预测值对比图

（2）单公里预测检验

沪昆线浙赣段下行线K389.0～390.0，金华～新塘边区段，最高行车速度200 km/h，2010年通过总重66.198 Mt，与算例2区段的条件一致，K值取0.02122计算。预测值与实测值的对比情况见表4和图2。

表4 沪昆线下K389.0～390.0预测值与实测值的对比表

图2 下K489.0～490.0区段实测值与预测值对比图

从表4中可以看出绝对误差最大0.3310，最小0.0024，平均0.0113；相对误差最大为5.1245% ，从图2中可以看出，两者的发展趋势一致，图形吻合，通过检验。

3.2.4 预测应用

沪昆线浙赣段下行线K487.0～502.0，金华～新塘边区段，最高行车速度200 km/h，2010年通过总重66.198 Mt，与算例2区段的条件一致，K值取0.02122计算。预测值与实测值的对比情况见表5。

表5 沪昆线下K487.0～502.0预测值与实测值的对比表

从表5中可以看出利用2011年2月23日的检测结果，得出2011年3月20日的预测值，与实测值绝对误差0.0505，相对误差为0.7969% ，预测效果比较好。

4 结论及下一步研究方向

（1）沪昆线浙赣段下行线 K250.8～290.0 、K388.4～427.0段回归直线的斜率K分别为0.02364和0.02122，基本一致，说明不同地段在行车条件、轨道结构相同的情况下，轨道质量随通过总重恶化的速率基本相同，经成段及单公里预测检验，检验通过，进一步验证了预测模型的可行性。

（2）经预测应用，预测效果良好，可以利用本文提出的线性预测模型，预测其他线路TQI的发展。

（3）根据（式 4）变换得到（式 5）：

计算出TQI管理目标值所对应的通过总重T，即在达到通过总重T前安排维修。当然具体每一条线路、每一个区间TQI管理目标值的确定需要进一步深入的研究。同时安排维修计划时还应考虑钢轨结构状态、道床的弹性、历年维修情况以及其他动态监测结果（添乘仪、晃车仪、人体感觉）等因素。

（4）对于综合检测车原始数据中存在的个别奇异值，如何自动识别并删除，也是一个值得研究的问题。