论物理学科中蕴含的“和谐美”

□贾俐佧

(山西交通职业技术学院，山西 太原 030031)

物理学所揭示的运动规律是自然界不同层次的物质运动和谐和统一的反映，物理学中反复出现的“相似性”、“对称性”就是这种“和谐美”的充分体现。纵观物理学的发展史，从某种意义上来说，是人类不断追求更大的和谐统一的历史。

一、某些物理概念的相似性

在物理学的研究中，为了抓住事物的最本质的最主要的因素，忽略次要因素，常常采用“抽象”、“简化”等科学方法，把事物描绘成理想化的物理模型。例如：力学中的“质点”和电学中的“点电荷”就是两个非常相似的概念。当物体的大小、形状可以忽略时，就把物体看成一个具有该物体全部质量的点，这样的点叫质点；当带电体的大小和形状对它们之间相互作用的静电力的影响可以忽略时，同样也可以把带电体看成一个具有该带电体全部带电量的点——点电荷。重力势能与电势能又是一对可以类比的概念。我们知道，物体与地球的重力势能是由于物体与地球存在相互的重力而使它们具有的能量，而且重力势能是由物体与地球间的相对位置决定的能量。与此类似，电势能也是由于电子间存在相互的斥力和引力而使它们具有的能量，此能量也是由电子间的相对位置决定的能量。电学中有电场、电势能、电势等概念，由于人们的感官不能直接感知它，因此初学者觉得比较抽象，难以理解。

重力势能

重力做的功等于重力势能增量的负值：WG=mg( h1-h2 )=-(EP1-EP2 )即：重力对物体做正功(WG>0)重力势能减少；重力对物体做负功(WG<0)，重力势能增加；重力做功与路径无关，只由起点和终点的位置决定，并等于起点的重力势能和终点的重力势能之差；重力势能的大小与零势能点的选取有关，但重力势能差与零势能点的选取无关；重力势能的数值等于物体从该点移至零势能点时重力所做的功；重力势能是属于物体和地球所共有的。

电势能

电场力做的功等于电势能增量的负值：Wab=-(Epa-Epb) 即：电场力对电荷做正功(Wab>0)电势能减少；电场力对电荷做负功(Wab<0)电势能增加；电场力做功与路径无关，只由起点和终点的位置决定，并等于起点的电势能和终点的电势能之差； 电势能的大小与零势能点的选取有关，但电势能差与零势能点的选取无关；电势能的数值等于电荷从该点移至零势能点时电场力所做的功；电势能是电荷和电场所共有的。请看，在力学中，当分析了重力做功的特点与路径无关后，就引出了重力势能的概念；并且重力的功等于重力势能的变化，即

WG= EP1-EP2……(1)

同时还可定义：单位质量质点在重力场中某点具有的势能叫做该点的重力势。在电学中，分析静电场力做功的特点也是与路径无关，故类似地引入电势能的概念；静电场力做的功也等于电势能的变化，即：

WAB= EPA- EPB……(2)

同样可定义：单位正电荷在电场中某点的电势能叫该点的电势，即：

为什么静电场中电场力做功的特点，电场力的功与电势能的变化之间的关系、电势能、电势等内容与重力场中重力做功的特点、重力功和重力势能变化的关系、重力势能、重力势这样对应相似呢？因为这两种场都是保守场，在做功和势能的性质上表现出和谐和统一。

又如：在静电场中给出了电场强度的定义式为：

而在磁场中给出磁感应强度定义式是

或者用运动电荷在磁场中受的力来定义，把磁感应强度写成

比较(4)、(5)、(6)三式不难看出E和B这两个物理量不仅定义式相似，而且所表达的物理意义也相似：二者都是从电荷(静止或运动的)在电场(或磁场)中受力的特性来描述场内各点的强弱和方向，并且场的强弱都是只与场本身有关，与电荷的电量、速度(或电流的大小导线的长度)等因素无关。

其次，二者都可用相似的表达式求电场力或磁场力，即

F=Eq……(7)

F=BIL……(8)

磁的本质和起源是什么？事实是：磁极和电流都能够产生磁场；通电螺线管和条形磁铁的磁场是那样相似。而电流的磁场是由于电荷的运动产生的，人们有理由要问：磁铁的磁场是否也是由于电荷的运动产生的呢？安培正是通过比较磁铁和电流的磁场的相似性，提出了著名的分子电流假设，从而成功地揭示了磁现象的电本质。

二、刚体力学与质点力学中的对称性

质点力学中大量的基本概念和基本规律在刚体力学中几乎都能对称地得到印证，从定义方法、研究内容和公式形式都是非常相似的，所有这些看了下表就会不言自明了。

三、物理学中的平方反比率是相似性原则的深刻反映

从物理学的发展史不难看出平方反比关系在物理学中的重要意义。我们看到，万有引力定律

首先在力学中确定，而在电学的研究中，根据实验事实，从与万有引力定律的类比中德国学者普利斯特利首先提出了卓越的猜测：“我们可认为电的吸引力遵从与万有引力相同的规律，即与距离的平方类似的规律呢？……”。此后英国物理学家卡文迪许进一步提出报告说：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方。……”，最终库仑从前述结果进一步研究，并直接根据自己的实验完整地得出了库仑定律

(9)、(10)给我们的启示是：如果客观事物是对称的，我们用归纳、演绎或分析的方法认识了对称的一方，就可以用类比、类推的方法推测对称的另一方。为什么在力学、电学、热学、磁学知识中会出现这样惊人的相似规律呢？这是由于我们面临的世界是一个相似的世界，一切宏观、微观、生命的和非生命的物质或过程都存在某种相似性，这种相似性揭示了各种物质之间或过程之间的共同规律，显示出它们之间的和谐和统一，而物理学又把不同物质之间、不同过程之间的相似性抽象成为相似的数学表达式。可见物理学中一再出现的平方反比律并不是偶然的，不是人为的臆造，它是自然界客观规律性的深刻反映。

四、运用和谐原理进行物理教学的意义

尽管物理教学作为一种教学活动有许多自身的教学规律需要遵守，但物理教师在把握物理知识时，对贯穿在整个物理学中的对称性原则、相似性原则应有一定的认识。而对物理学的发展进程，不难看出，对称性、相似性原则为科学发现和预见提供了重要的方法论原则，是认识和探索新事物的“桥梁”。教师可把对称性、相似性原则有意识地运用到教学中去，从新概念、新规律的引入到规律的论证和应用，可运用类比法、模拟法教学，这样不仅使学生对新学的知识易于接受，理解深刻，使他们认识到物理学知识是有规律可循的，提高了学习的兴趣，改进学习方法，从而能更有效地引导他们去掌握研究物理学的科学方法和物理学知识；而且在认识物理规律的同时受到了“和谐美”的熏陶，也激发了他们去探索追求新知识领域的热情，为造就一代有创造人材打下了基础。

参考文献：

[1]杨宏志.培养学生物理课堂中的问题意识[J].山西广播电视大学学报，2007，(3).