借助渗流槽开发水动力弥散实验

李 铎,曹继星

(石家庄经济学院 工程学院,河北 石家庄 050031)

传统的地下水动力学实验中,常利用渗流槽进行河间地块的稳定渗流模拟实验,求取渗透系数[1]。如有降雨装置时,也可通过调节两侧水箱水位的高度(模拟河流水位),观测地下水分水岭的偏移。文中在这两个实验的基础上,利用渗流槽开发水动力弥散实验。

1 实验仪器设备

1)渗流槽及其供水系统。渗流槽中部为砂槽,模拟河间地块;两侧为水箱,模拟河流;背面为测压管,观测不同断面上的水位、采集水样。

2)电导仪及其电极。

3)烧杯、量筒、秒表等。

图1 渗流槽某离子运移的水动力弥散模型

2 实验原理

渗流槽左侧水箱为投放源,某离子以C0浓度向砂槽潜水含水层运移,且沿途与含水介质既无吸附又无化学反应。该潜水含水层为均质各向同性,地下水向右侧水箱稳定排泄,见图1。

假定渗流槽砂层在x轴方向均匀一致,砂层孔隙水中某离子在t0时刻从左侧水箱以C0注入,在整个试验时段内均未能运移到右侧水箱,则其运移呈一维流,其数学模型为

式中,DL为纵向弥散系数;u为地下水实际流速;C0为配制的某离子初始浓度;C为地下水中某离子浓度。

当定解条件确定时,显然以上一维弥散-对流方程的解析解可用下式表示：

式 (3)中H为正态分布函数,其数学期望 m=ut,标准差e=(2DLt)1/2。查正态分布表得H(1)=0.841,H(-1)=0.159,H(0)=0.5。

C0为初始浓度,可用NaCl事先配制。C(x,t)为不同时刻不同断面上的浓度,可通过不同时刻采集渗流槽背面不同断面上(不同x)的水样来测得。根据实验监测资料,可做出某一时刻t的渗流槽各断面上相对浓度C(x,t)/C0和断面到渗流槽左侧水箱距离x的关系曲线,见图2。

在曲线上分别找出 C(x,t)/C0=0.841和C(x,t)/C0=0.159的两个点,查得其横座标x0.841和x0.159,由此可求得：

式中,TL为纵向弥散度。

图2 C/C0～x弥散正态分布图

3 实验步骤

1)首先用感量0.1 g的天平称取0.1 g,0.5 g,1.0 g,1.5 g,2.0 g,2.5 g,3.0 g,3.5 g,4.0 g,4.5 g,5.0 g在 105℃下烘干的 NaCl,分别溶于1000 ml的自来水中,制得在自来水背景条件下NaCl标准浓度的溶液。

2)用脱脂棉球蘸无水酒精擦净电导仪铂电极,再将其浸泡入蒸馏水中以备测量所采集的水样用。

3)将铂电极装上电导仪,打开电导仪电源,根据室内温度选择补偿值,调好后先测自来水的电导率,测完后用蒸馏水清洗干净电极后再分别测配制的标准溶液,并填入相应的实验数据记录表内。注意每测一次后应用蒸馏水将电极冲洗干净,然后再测下一个水样。

4)在方格纸上绘出 NaCl浓度C和电导率J的标准曲线。

5)将渗流槽左侧水箱水位调至100 cm高度,右侧水箱水位调至 80 cm高,向渗流槽两侧水箱供水,注意水量应尽量小,以便于砂层中空气排出。

6)待渗流槽两侧水箱水位上升到预设高度后,停止向右侧水箱供水,认真检查渗流槽背面各断面上测压管的水位,凡和两侧水箱水位落差不一致或差别过大的,说明在测压管和渗流槽连接胶管或水嘴内有气泡存在,应打开排气塞子分别进行排气。

7)待渗流槽背面所有测压管水位正常且都上升到预设高度后,用量筒和秒表每隔 5～10 min观测一次渗流槽右侧溢流排水口流量,当连续观测3次以上基本不变时,停止供水,然后快速将适量NaCl(C0=5 g/L)加入到渗流槽左侧水箱并搅拌均匀。再将预先在塑料筒内配制好的5 g/L的NaCl溶液放在渗流槽左侧水箱上方,利用虹吸原理通过调节流量夹基本上保持稳定流量连续不断地向左侧水箱加水。

8)按30 min,60 min,90 min,120 min,180 min,240 min,300 min等时间间隔,分别打开渗流槽背面各断面上的测压管排气塞子,用贴好标签的样品瓶采集水样,再分别用电导仪测定NaCl浓度。切记每测完一个水样应用蒸馏水冲洗一次电极。最后将其测量结果填入相应的实验数据记录表内,以备绘制C(x,t)/C0～x曲线和计算DL和TL用。

9)实验结束后,撤去渗流槽左侧水箱上方加盐水塑料筒,将所用器具清洗、整理好,向渗流槽左侧水箱供水,冲洗渗流槽砂层内盐水,直到在右侧溢流排水口所监测的水样电导率为自来水背景值为止。

[1]薛禹群.地下水动力学 [M].北京：地质出版社,1997.

[2]钱会,马致远.水文地球化学 [M].北京：地质出版社,2005.

[3]刘兆昌,等.地下水系统的污染与控制[M].北京：中国环境科学出版社,1991.