沥青混合料数字图像的边缘检测方法研究

陈宁宁

(西安外事学院工学院，陕西西安 710077)

0 引言

图像的边缘是图像最基本的特征。图像边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或“屋顶”变化的那些像素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间。因此，它是图像分割所依赖的重要特征［1］。沥青混合料是由集料、沥青胶浆和空隙三大部分构成的，即沥青混合料各部分具有良好的色彩对比度。所以应用图像处理技术对沥青混合料数字图像进行边缘检测，可以直观快速地勾勒出集料的边缘，对图像进行分割［2］。

1 图像边缘检测

图像边缘检测主要根据引起图像灰度变化的物理过程来描述图像中灰度变化的过程。经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘［3］。本文主要介绍Sobel算子，Prewitt算子，Laplacian算子进行图像边缘检测的原理、算法及用VC.NET实现的部分源程序。

1.1 Sobel边缘检测算子

Sobel边缘检测算子原理为先做加权平均，再微分，最后求梯度，其算子定义为:

其梯度大小为

或取绝对值

Sobel边缘算子可以用模板表示，如图1即为Sobel算子的两个模板或称卷积核［4］。

图1 Sobel边缘算子

1.2 Prewitt边缘检测算子

在一个较大区域内，若用两点的偏导数值求梯度幅度值，则受噪声干扰很大。为了降低噪声的影响，则采用Prewitt算子［5］进行边缘检测。Prewitt算子主要采用计算偏微分估计值的方法实现边缘检测，即对两个点的各自一定领域内的灰度值求和，并根据两个灰度值和的差再计算x，y的偏导数。

图2两个卷积核形成了Prewitt边缘检测算子。同使用Sobel算子的方法一致，图像中的每个点都用这两个核进行卷积，取出最大值作为输出值。

图2 Prewitt边缘检测算子

1.3 高斯拉普拉斯边缘检测算子

拉普拉斯算子是一种不依赖于边缘方向的二阶微分算子，它是一个标量而不是向量，具有旋转不变即各向同性的性质，在图像处理中常被作为提取图像的边缘的一种方法。其算子为:

在数字图像情况下的近似值为:

图3 Laplacian边缘检测算子模板

也可用数字图像的f(x，y)和图3Laplacian算子模板的卷积来表示。

2 边缘检测方法的实现及比较

基于VC.NET平台编程对以上边缘检测算子进行实现［6］。图4为分别应用 Sobel、Prewitt和 Laplacian算子进行沥青混合料数字图像边缘检测后的效果图。

从对沥青混合料数字图像边缘检测结果可以看出Sobel算子和Prewitt算子对噪声具有较好的平滑作用，能滤除一些噪声，去掉部分伪边缘，但同时也平滑了真正的边缘，对集料颗粒的边缘定位精度不高。Laplacian算子是二阶微分算子，利用边缘点处二阶导函数出现零交叉原理检测边缘，不具方向性，对灰度突变敏感，边缘定位精度高，且实现容易。在此基础上则三种沥青混合料数字图像边缘检测中高斯拉普拉斯算子检测出的集料轮廓比较清楚完整，所以效果最好。

图4 边缘检测

3 结论

本文主要介绍了应用图像处理技术对沥青混合料数字图像进行边缘检测，可以直观快速地勾勒出集料的边缘，进而对图像进行分割。然后对目前常用的几种经典边缘检测算子进行了分析，并分别采用这几种边缘检测算子对沥青混合料数字图像进行边缘检测。通过对检测结果的分析比较得到拉普拉斯边缘检测算子所检测出的集料轮廓比较清楚完整，效果最好。

［1］夏良正，李久贤.数字图像处理［M］.第2版.南京:东南大学出版社，2005.

［2］李智.基于数字图像处理技术的沥青混合料体积组成特性分析［D］.哈尔滨工业大学，2002.

［3］夏良正，李久贤.数字图像处理［M］.第2版.江苏:东南大学出版社，2005:143－151.

［4］叶枫.基于灰度图像的边缘检测方法研究［D］.西北工业大学，2003.

［5］J Prewitt.Object Enhancement and Extraction.Picture Process［J］.Psychopict，1970:75－149.

［6］杨淑莹，边奠英.VC++图像处理程序设计［M］.第2版.北京:清华大学出版社，2005.