神经网络模型在财务风险预警中的应用

纪娟

四川广播电视大学 四川 610073

0 引言

当代社会已经进入到知识经济时代。新技术、新发明、新思路如雨后春笋层出不穷。随着IT技术的发展，当代社会信息化程度越来越高，各种信息涌向企业，在激烈的市场竞争中，谁的信息化管理水平高，谁就主动，谁的决策反应速度快，谁就抢占良机，企业一步失误可能会遭受致命性的打击，基于BP神经网络的财务风险预警模型正是基于这种考虑而产生的。

1952年美国学者格拉尔在其调查报告《费用控制的新时期——风险管理》中首次提出并使用了“风险管理”一词，随后风险管理形成一股全球性的热潮，在世界范围内得到迅猛的发展。财务风险管理是风险管理的一个分支，最早由伊文·费歇尔于 1896年提出的。大量实例表明，陷入经营危机的企业很多是以出现财务危机为先兆的，对防范财务风险来说，一个较新的概念就是财务风险预警模型。所谓财务风险预警模型，就是利用及时的数据化管理方式，通过全面分析企业内外部经营情况等各种资料，以财务指标数据的形成将中小企业面临的潜在风险预先告知经营者，同时通过寻找财务危机发生的原因和企业财务管理体系中隐藏的问题，提出解决办法的有效措施。在市场经济的激烈竞争中，企业进行财务活动不可避免地要遇到风险。财务管理必须对各种财务风险做出反应，运用行之有效的手段，对不同风险进行控制和处理。从国内外企业发展历史来看，企业危机往往首先是从财务管理环节爆发，因此建立和完善企业财务风险预警模型，对企业的生存和发展具有重要的意义。

由于财务预警的复杂性及其对决策的重要影响，目前国内外有大量的研究预测的工作，采用各种方法来优化预测方法以及提高预测精度。主要有两种：一是基于数值预测技术，用建立数学模型的方法来求解实际问题；另一种是应用新兴的神经网络或数据挖掘方法来进行预测。人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)是一种平行分散处理模式，具较好的模式识别能力、容错能力，对数据的分布要求不严格，具备处理资料遗漏或是错误的能力。最可贵的是它具有学习能力，可以随时根据新准备的数据资料进行自我学习、训练，调整其内部的储存权重参数以对应多变的经济环境。已有文献表明ANN的分类正确率高于传统预警方法，因此它可作为解决财务预警的一个重要方法。

1 相关原理及算法

1.1 BP神经网络

BP神经网络是一种多层前向神经网络，是目前最常见、应用最广泛的一种神经网络。BP网络能学习和存储大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP(Back Propagation)神经网络是一个具有三层或三层以上的阶层神经网络。BP神经网络模型拓扑结构包括：输入层、中间层(也称隐层)和输出层。它的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接，同层内神经元之间无连接，各层神经元之间无反馈连接，形成具有层次结构的前馈型神经网络系统。输入信号先向前传播到隐节点，经过变换函数之后，把隐节点的输出信息传播到输出节点，经过处理后再给出输出结果。节点的变换函数通常选取Sigmoid型函数。一般情况下，输入层和隐层的激活函数通常为Sigmoid型，但是在隐层和输出层之间的激活函数可以是线性的。

1.2 BP算法

三层前馈网络的适用范围大大超过二层前馈网络，但学习算法较为复杂，主要困难在于中间的隐层不直接与外界连接，无法直接计算其误差。为解决这一问题提出了反向传播算法(back-propagation, BP)算法。BP算法是误差反传和误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。

2 财务风险预警神经网络模型的建立

2.1 指标变量选择

表1 财务预警指标值

财务风险预警体系首先要建立起财务预警指标体系。建立科学有效的财务预警功能的关键在于找出哪些财务指标能够揭示或预示公司财务状况的变化。本文借鉴国内外有关企业财务评价指标，确定了偿债能力、盈利能力、资产运营能力和财务结构四个方面，然后从总项目抽取相应的指标，组成财务风险预警指标体系。根据指标公式的计算得出所选预警指标值如表1所示。

2.2 网络的拓扑结构

神经网络的结构设计主要是确定输入输出层节点数和网络的隐层数、隐层节点数。实践表明，四层网络的结果比三层网络更容易进入局部最小，所以在实际应用中选用只有一个隐层的三层网络。由财务预警中的指标变量选择数知，输入层节点数是16。而输出是为综合功效系数所在的警度区间，因此输出层的节点数为4。

对于多层前馈网络来说，隐层节点数的确定是成败的关键。若数量太少，则网络所能获取的用以解决问题的信息太少；若数量太多，不仅增加训练时间，更重要的是隐层节点过多还可能出现所谓“过渡吻合”(Overfitting)问题，即测试误差增大导致泛化能力下降，因此合理选择隐层节点数非常重要。关于隐层数及其节点数的选择比较复杂，一般原则是：在能正确反映输入输出关系的基础上，应选用较少的隐层节点数，以使网络结构尽量简单。假设有n个输入节点，m个输出节点，则根据经验公式选择隐层节点数为：

式中：a为1到10之间的常数。本系统的隐层节点数为：9。

2.3 网络的激活函数

激活函数是一个神经元及网络的核心，网络解决问题的能力与功效除了与网络的结构有关，在很大程度上取决于所采用的激活函数。BP网络经常采用的激活函数如图1所示。我们选择purelin函数作为输出层神经元的激活函数，tansig函数作为隐层神经元的激活函数。

图1 BP网络常用的激活函数

2.4 期望输出

输出节点的值对应于评价结果，为此，需要确定期望输出。在神经网络学习训练阶段，“样本”的期望输出值应是已知量，它可由历史数据资料给定或通过一些数学统计方法评估得出。本文的输出是综合功效系数对应警度。将风险等级分为I[1000]重警，II[0100]中警，III[0010]轻警，IV[0001]无警四种不同状态。

2.5 其它参数选择

设置系统误差ε=0.0075，学习率η=0.01，利用随机函数生成初始权值和阀值，循环次数由小到大逐次调试。

2.6 程序实现

由于C++语言与其它语言应用程序的接口能力强，且开发效率高，因此采用C++语言开发神经网络程序，再集成到财务风险预警功能中。程序的实现步骤分为四个部分：数据预处理、网络训练及运行、结果分析以及数据还原，下面分别进行介绍。

（1）数据预处理

网络的输入参数是能够揭示或预示企业财务变化的财务指标，由于财务指标数量多且种类不同，财务指标值可能大，也可能小，这样容易造成网络运行麻痹，为了消除财务指标绝对数对网络运算的影响，避免因神经元过大或过小导致预测结果精度的降低以及训练速度的降低，本系统对财务指标值进行归一化处理，把数据值转化到[0.1, 0.9]区间内，采用转换公式为：

式中x为原始样本数据，Min(x)和Max(x)分别为原始样本数据中的最小值和最大值，'x为归一化后的数据。

（2）BP网络训练及运行

这一部分是程序的核心部分，主要完成的功能是根据系统输入的网络参数，利用数据预处理程序处理过的样本，建立并训练神经网络，利用测试数据的预测结果及期望输出计算误差，并不断调整网络权值，直到达到误差要求。

（3）结果分析

预测是一种预估计，影响预测的因素有很多，建立预测的模型难以将所有因素都定量考虑进来，所以作为一种估计，其结果和实际情况就必然存在着一定预测误差。针对神经网络的测试结果进行分析，计算测试结果的均方差。通过对比测试数据得到每个输出结果的均方差和准确率以及总体的平均误差和预测精度，从而了解预测系统的工作状况。

（4）数据还原

当神经网络处理结束后，再做反归一化运算。对网络输出，对输出数据采用如下公式使输出数据与原始数据在同一个区域之内，反归一化的公式为：

显然，这是原始数据进行归一化的逆过程。

财务风险的预警有助于投资者进行投资决策、有助于企业管理层加强内部控制并改善经营管理。本系统利用神经网络的非线性映射能力和自学习能力，建立财务风险预警模型，通过分析历史财务指标数据，进行风险的定量预警。

[1]杨云正.基于Internet的ERP系统研究[D].哈尔滨工业大学.1999.

[2]孙嵘.基于BP神经网络的中小企业财务风险预警研究[D].长沙理工大学.2008.

[3]Tai-Yue Wang,Chien-Yu Huang.Optimizing back-propagation networks via a calibrated heuristic algorithm with an orthogonal array,Expert Systems with Applications.2008.

[4]张铃,张钹.人工神经网络理论和应用[M].浙江科学技术出版社.1997.

[5]潘涛.BP神经网络模型中活化函数对网络性能影响的研究[J].安徽师大学报.1998.