基于小波变换的QRS波群检测

卢 菲，高振斌

（河北工业大学 通信与信息系统，天津 300401）

QRS波群是心电信号最重要的组成成分，反映了心室收缩时心脏内的电流活动情况。其发生时间和波形提供了许多关于心脏状态的信息，比如最基本的心率。因此，在心电信号的自动诊断技术中，QRS波群的检测变得非常重要。其中R波是QRS波群中最为突出的部分，因此通常通过检测R波峰值位置来获悉QRS波群的位置。所以R波检测就成为心电信号自动诊断算法实现的关键，成为区分正、异常心律的基础。对于QRS波的检测一般使用的方法包括等值、差分、模板、曲线拟合等方法，这些方法在实际使用中，对心电信号中出现的强工频干扰，尤其是对运动心电信号中较强的肌电干扰、严重的基线漂移，波形的形态变异等，均在不同的程度上存在着波形失真、识别的准确率不高等弱点。

小波变换方法是通过直接检测某些特征尺度的模极大值来实现R波的定位。Cuiwei Li[1]采用的是二次样条小波对心电信号进行了5尺度的分解，通过对含有较强QRS波的2、3尺度模极大值对的检测，同时运用正、负极大值的幅度阈值判断，从而实现R波的检测。在检测过程中运用了幅度和斜率阈值可变、忽略、回找等优化措施进一步提高了检测的准确率。Shubha Kadambe[2]等采用与上述相似的方法，但不同点是选取了两个连续尺度，当两个尺度模极大值数目一致时，根据位置差异的不同，直接或者忽略不应期的方法来确定R波位置，否则将进一步计算下一个相邻尺度的小波变换，再用类似比较的方法。这样提高了准确率，但仅仅是对于R波检测。文中应用小波变换进行对心电信号的去噪以及对QRS波进行检测分析，在QRS波形不失真的情况下，提高了QRS波识别的准确率。

1 方法介绍

1.1 基本理论

小波变换是将信号分解成由一个母小波经过平移、尺度伸缩得到的一系列小波的叠加，小波变换是一种时频分析方法，它在低频的部分具有比较低的时间分辨率和比较高的频率分辨率，而在高频部分则与之相反，并具有对信号的自适应性，它的这一特性特别适合处理心电信号。

小波变换中，信号f（x）连续小波变换

对于心电信号f（n），用Mallat算法进行二进制小波变换，其形式为：

1.2 基于小波变换的去噪方法

基于小波变换的去噪是根据有用信号和噪声信号在不同尺度的小波系数上有不同的统计特性来进行去噪的。有用信号通过小波变换后，它的小波系数在各尺度上具有较强的相关性，并且当尺度逐渐增大时，信号也会增大或保持不变；而噪声信号经过小波变换后产生的系数在各尺度上是不相关或弱相关的，并且会随尺度的增大而减小，分散在小波变换后的所有系数中。因此当变换尺度较小时，认为信号的小波系数主要由噪声组成，当变换尺度较大时，小波系数主要由有用信号的小波系数所控制。所以去噪即是消除由噪声产生的系数，保留有用信号系数，最后由所得到的小波系数进行信号重构，得到原始信号的去噪后的信号[4]。

小波分解与重构去噪算法介绍

1）根据信号的特性选择小波基确定分解层数，文中采用‘db5’小波进行5层分解；

2）对带噪信号进行小波5分解；

3）对噪声信号和有用信号进行处理。即将噪声信号所处的频带置零，仅提取有用信号所在的频带；

4）对处理后的频带进行小波重构，重构信号就是去噪后的信号。

1.3 基于小波变换的QRS波检测

心电信号在进行多尺度分解时，可明显看出QRS波在尺度3下最为明显，无论尺度变大或变小，QRS波的能量都会逐渐减小，同时干扰能量却逐渐变大，因此可知在尺度3上QRS波的能量最大，对于QRS波的检测也在尺度3上进行。R波会在尺度上会产生一对模极大值，即一个正极大值-负极小值对，R波峰取值就对应于这一正极大值-负极小值对的过零点，而且同时R峰点与该过零点有较稳定的时移，所以在检测出R波峰是要进行一定的时移调整[5-7]。ECG信号的小波变换检测R峰点的方法如图1所示。

检测算法具体步骤如下:

1）对原始ECG信号进行5层小波分解。

2）检测第3级小波变换的模极值对（差分）。

3）筛选模极值对。

4）综合多尺度的模极值对，确定其零交叉点位置，反馈到原始ECG信号，并进行一定的时移调整，得到精确的QRS波群位置。

5）检测出QRS波起点和终点。

6）删除多检点，补偿漏检点。

图1 小波变换检测QRS波的流程图Fig.1 Flow chart of wavelet transform detection of QRS wave

1.4 QRS波检测算法优化

在用小波变换检测QRS波中，为了提高检测率，采用动态自适应阈值和补偿方法。

1）动态自适应阈值

ECG信号中QRS波的幅度随生理或检测情况的变化常有较大变化。因此，小波变换3尺度上的正极大值阈值S1和负极小值阈值S2也应该是自动可变的。本文将ECG信号（1 000个采样点）划分为4段，求每一段数据上对应的正极大值A1、A2、A3、A4，取 A 为这些正极大值的中值，负极大值 B1、B2、B3、B4，取B为这些负极小值的中值。

设采样点内最大值为M，最小值为N，则本段极值点检测阈值分别为：

当大的T波或者大的P波出现时，可能幅值大于R波峰值，所以检测需要删除多检点，补偿漏检点，方法是加上RR间期作为依据，当两个R波之间间隔小于0.4RR时，去掉值小的R波，当两个R波之间间隔大于1.6RR时，减小阈值，在这一段中检测R波。

1.5 QRS波中起点、终点的检测

QRS波的起点（Q波）位置是在R波对应的模极大值对之前的第一个模极大值点，QRS波的终点（S波）位置是由R波对应的模极大值对之后的第二个模极值对中靠后的极值点。检测过程中，在R波峰对应的过零点前后的一段时间窗口内寻找模极大值，进而获得QRS波的起点或终点。如果Q波或S波不存在时，即在该时间窗口内找不到一个模极大值点，那么R波生成的模极大值对中极小值前、后的第一个拐点就是QRS波的起点和终点[8]。

仿真结果如图2和图3所示，选取MIT-BIH心电数据库中115，快速分解其心电信号，并检测R波峰及QRS波群。图3中圆圈所标为R波峰，方框所标为QRS的起点和终点。

图2 尺度3下小波系数的模极大值点Fig.2 Scale wavelet coefficients modulus maxima

图3 ECG的R波峰值及QRS波波段Fig.3 ECG peak value of R wave and QRS wave band

2 检测结果

文中采用db5小波将心电信号进行尺度分解，得出模极大值对的过零点，然后用于R波的标定和QRS波的检测。在MATLAB平台下，把该检测方法用于MIT-BIH心律失常库的48个记录进行检验，该库共有109 428次心跳。选择每个记录的第一导数据进行检测。

常用的计算心律失常算法准确率的公式为：

其中TP表示该心拍被正确检测出的个数；FP表示该心拍被错检的个数。TP+FP即为总心拍数[9]。

文中选用MIT-BIH中从100到232之间48个的数据进行正确率检测，每组数据选用65 0000个采样点进行检测，结果如图4所示。

图4 本文算法对MIT-BIH数据库文件的R波检测结果Fig.4 Thealgorithm on theMIT-BIH database fileRwavedetection results

如图 4 所示，本文算法在 104，114，203，207，228 上有着较差的准确率，其中104存在严重高频噪声，从而会使R波形严重失真，114，228号QRS波群不明显，很容易造成漏检，203号心电信号主要受到噪声的影响，并且QRS波出现变异，心电信号出现变形，导致检测结果并不理想，207号心电信号波形存在正向和倒向R波，而且倒向R波严重变形会造成误判[10]。

使用相同的样本用不同的方法对与R波进行检测，并做对比实验，从表1中可以判断出本文算法对于准确率的提高有一定作用。

表1 R波检测方法对比实验表Tab.1 Com parison experiment table of R wave detection method

结果显示文中提出的运用db5小波分析方法在R波峰、QRS波起点终点的标定有很好的效果。通过对比可以看出小波变换方法相较与差分法等有着较高的准确率，虽然在个别心电信号的正确率较低，但本文算法仍不失为一种行而有效的心电信号检测算法。这对于进一步计算很多重要的参数如RR间期、QRS宽度、P波、T波位置及波幅等心电图信号的重要特征有很好的提示作用。

3 结束语

通过运用db5小波进行小波去噪，运用小波进行R波峰、QRS波起点终点的标定并对其准确率和其他方法进行比较。实践证明该方法检测的准确率达到了良好的程度。该算法运用动态自动阈值进行优化达到较高正确率，并对一些特定的准确率较低的心电信号进行了原因分析。

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