微型加速计全差分Σ-Δ接口IC

赵宇飞， 李 扬， 于 明

（1.河北工业大学 信息工程学院，天津 300400；2.南开大学 信息技术科学学院，天津 300071）

微型加速计正在广泛地应用于自动安全与稳定系统，导航系统，振动监测，游戏控制器[1-4]。加速计一般是采用带动态质量块检测的差分电容。一般情况下，加速计转换加速度为位移，然后再将位移转化为为电势。这样既能方便地确定信号状态和又能进行后续操作。动态质量块，张量，以及中心电极的阻尼衰减是决定设备敏感度与反应频率的主要因素。高性能CMOS数字信号处理器需要的低频，高效的Σ-Δ调制器。Σ-Δ调制器能够实现线性增益，并进行数模转换。Σ-Δ调制器通过牺牲振幅的精度来提高时间的精度，避免了复杂精度模拟电路的困难[5]。

文中加速计包含一个前端电荷放大器和一个后端一阶开关电容调制器。加速计为开环电路，能够实现电容到数字的转换。开环电路既能减少芯片面积，又能减少功率消耗[6]。消除低频噪声是MEMS接口的重要指标。设计中电荷放大器的Σ-Δ积分器均采用CDS来消除低频噪声和失调。

1 功能模块及电路设计

图1 功能模块图Fig.1 Functional block

功能模块图如图1所示。图2为整个接口电路的电路图。前端SC电荷放大器将电容的变化转换成电压，用来表示质量块的位移。以频率fs取样连续时间信号，使高于尼奎斯特频率 （fN=fs/2）的所有高频部分出现在从直流到fN的频带中。为避免破坏低频信号，在采样之前加一个低通反锯齿滤波器（AAF）。AAF滤波器能滤除信号中的高频部分，避免了信号的混叠。后端是一个一阶开关电容Σ-Δ调制器，其中包括一个SC电压积分器，后跟一个时钟比较器和一个1 bit的数字反馈网络。在这种结构中，Σ-Δ调制器能有效的隔离传感器从而达到最优性能。前端采样低频段，后端进行高频段的时序采样，能更有效地量化噪声。

图2 接口设计电路图Fig.2 Interface design circuit

前端模块包含一个全差分SC电荷放大器，后接一个S&H和AAF。前端可以与多种电容感应器（CS1，2）相接，提供放大的电压，通过后端将其转换成Bit流。全差分设计能够有效地减少共模噪音，例如衬底噪音。放大电容（CA）和参考电容（CR）可通过一个4 bits的数据字配置。电路存在两种时钟相位 Φ1，Φ2， 在取样时， 相位 Φ1高，Φ2低，CS1，2和 CR充电0.5VDD。此时OTA的输出端连接到输入端的节点。通过输出共模电压出现合理的偏移。因此，并不需要单独的输入共模偏移网络。 在放大时，相位 Φ1低，Φ2高，CS1，2和 CR聚集的电荷转移到了CA和CCDS，中和了失调与低频噪声。在OTA孤立的输入节点，通过采样相位与放大相位间的电荷转移，可以得输出电压为：

其中：

输出端错误电压远小于输出端的理想电压，并且在CR=CS时，ΔVA（错误）为 0，因此差分输出电压与成正比。前端输出S&H添加并发数据并提供平滑信号。然而，S&H并不是低通滤波器，因为它并不能真正地实现电荷放大器的输出信号带宽限制。所以，在前端放大信号进入Σ-Δ调制器前，应使用AAF进行带宽限制。

后端模块包含一个AAF和一个由全差分I/O SC电压积分器，时钟比较仪和负反馈网络组成的一阶Σ-Δ调制器。S&H之后的AAF是一个MOSFET-C低通缓冲滤波器。依据MOS晶体管的大小设定滤波频率为-3 dB。MOSFET向欧姆区偏移，并且不产生严重的闪烁噪声。MOS形成的热噪声会进入Σ-Δ调制器的输入信号中，产生抖动，使量化的噪声频谱无规律。与前端相似，有两种时钟相位Φ1，Φ2，在取样相位Φ1高，Φ2低，CD用前端输出电压充电，反馈电容（CF）复位。 在积分相位Φ1低，Φ2高，后端输入信号与1 Bit数字转换器的输出不同之处在于通过SC电压积分器和数字输出的积分被锁定在数字转换器的输出。对于CD，CF和CI，没有必要采用可配置电容，因为Σ-Δ调制器已经与传感器隔离，保证了后端能以更高频率运行。固定反馈电容可以节省芯片空间。通过噪声整形或者积分环的转换效应将量化的噪声从信号带中消除。当输入加速度带宽为100 Hz时，一阶SC Σ-Δ调制器能够达到-107 dBm的量化噪声功率；带宽为1 kHz时，可达-79 dBm。

2 电路实现

SC电荷放大器和SC积分器的核心为全差分折叠共源共栅OTA。此OTA能够通过负载电容实现自我补偿。OTA的输入参考噪声由噪声晶体管M1，M2，M3和M4控制。输入阶段采用较大的PMOS晶体管（M1，M2）可提高 OTA的闪烁噪声。输入晶体管的跨导（gm）应足够大，这样才能避免别的晶体管的噪声干扰。在此系统中采用了两种不同的放大器：OTA1应用于SC电荷放大器，OTA2应用于SC积分器。图3显示了OTA实现的晶体管级电路，包括共模反馈电路（CMFB）。表1显示OTA参数对积分器性能的影响。

表1 OTA的电学性能Tab.1 Electrical properties of OTA

图3 全差分折叠共源共栅OTAFig.3 Fully differential folded cascode OTA

3 仿 真

本设计通过Matlab Simulink来进行系统建模。表2显示了电路HSPICE模型的仿真性能，包括最差环境下的热噪声和建模电性能。图4显示Σ-Δ调制器的输出，输出脉冲的占空比由输入加速度控制。对于正加速度，输出占空比大于50%，对于负加速度，占空比小于50%。对于零加速度，占空比为50%。加速计前端模块的差分静态响应如图5所示，测量的敏感度为0.55 V/g。

表2 IC接口的主要性能Tab.2 The m ain p roperties of IC interface

图4 Σ-Δ调制器的 1bit数字流输出Fig.4 Σ-Δ modulator 1bit digital stream output

图5 加速度静态差分输出响应Fig.5 Static differential output acceleration response

4 结束语

本设计为0.35 μm CMOS工艺下实现 3.3 V一阶SC Σ-Δ调制器。接口IC应用于mg级机械噪声电容加速计。Σ-Δ调制器提供数字BIT流并且能兼容不同的电容传感器接口。高取样频率是输出端量化噪声高效转换的关键。CDS的噪声消除效果由两个相似系统的输出噪声频谱来衡量，其中一个系统有CDS电容，另一个没有。无斩波稳零时，CDS的低频率噪声衰减高达10 dB。

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