板柱节点的有限元分析

王四江，朱 珊

（吉林大学建设工程学院，长春130026）

钢筋混凝土板柱结构体系是现代建筑中被广泛应用的结构形式，它的突出优点是结构形式简单，传力途径短捷，能充分利用空间资源增加房间净高，减少建筑物的层高，从而降低建筑物的造价，同时该体系大大简化了施工支模及绑扎钢筋工作，具有良好的综合经济效益，钢筋砼板柱结构体系形式简单，传力途径短捷可靠，房间分隔灵活，可兼顾多种使用功能的要求，另外，这种结构体系由于不需设梁，可降低楼层层高，在与框架同高度时可增加层数，因而具有显著的经济效益[1]。

板柱结构体系中，板直接支撑在柱上。荷载由板传到柱，节点区域的剪应力和弯曲应力高度集中，很容易发生脆性破坏。如果某一节点处发生破坏，其传递的荷载将由相邻节点承担，而后者将不胜负荷。板柱节点的连锁破坏可能造成整块楼板塌陷，当下层楼盖不能承受从上层塌落下来重物的冲击时，也将发生破坏，最终酿成灾难。因此，楼盖体系中板柱节点是抗冲切和抗震的薄弱环节，板柱节点工作性能的好坏是决定整个结构工作状态的关键[2]。

1 模型

钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方法主要分为3种，即分离式、整体式、和组合模式[3]。

1.1 分离式模型

把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是分开来求解的，考虑到钢筋是一种细长材料，通常可以忽略其横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。钢筋和混凝土之间可以插入黏结单元来模拟钢筋和混凝土之间的黏结和滑移。

1.2 整体式模型

将钢筋分布于整个单元中，假定混凝土和钢筋黏结很好，并把单元视为连接均匀材料。与分离式不同的是，它求出的是综合了混凝土与钢筋单元的刚度矩阵；与组合式不同之处在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对单元刚度的贡献然后再组合，而是一次性求得组合的刚度矩阵。

1.3 组合式模型

组合式模型又分为2种：一种是分层组合式，这种模型在杆件系统，尤其是钢筋混凝土板壳结构中应用很广，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变作出某些假设，这种组合方式在钢筋混凝土板和壳结构中应用最广；另一种组合方式是钢筋混凝土组合单元，平面问题中主要有带钢筋的四边形单元，空间问题中主要有带钢筋模的各种单元。

2 板柱节点ANSYS有限元模型的建立和求解

2.1 板柱节点有限元模型

本文中的板柱节点模拟采用分离式模型，其模型如图1所示。

图1 板柱节点有限元模型

2.2 板柱节点的加载

2.2.1 加载方案

加载方案如表1所示。

表1 加载方案

2.2.2 加载装置

加载示意图如图2所示。

图2 加载示意图

图2中各部分说明如下：

①为自平衡刚架，构件置于此刚架中，刚架提供加载的反力。

②为500kN的液压千斤顶，设置在柱的正上方，在柱顶施加竖向荷载。

③为200kN的液压千斤顶，对楼板施加竖向荷载。试验中加载点设在框架节点板边，每个加载点上下各设一个千斤顶，用于往复加载，以模拟竖向地震作用。

④为节点试件。

⑤为混凝土垫块。

⑥为H型钢，用来垫千斤顶和使所加荷载变为线荷载。

⑦传感器，接测力仪，以便对荷载进行控制。

⑧位移计，用来记录楼板位移。通过液压千斤顶对柱子两边板施加10kN的力。

加载的有限元模拟图如图3所示。

图3 板柱节点加载有限元模拟图

2.3 有限元模拟结果

有限元的计算主要有位移图、应力图还有钢筋应力图和裂缝云图，通过这些云图，我们可以清楚地看到板柱节点在荷载作用下的受力位移情况。本文的结果云图如图4～图7所示。

图4 Z方向位移图

图5 Z方向应力图

图6 裂缝发展云图

图7 钢筋应力云图

3 结语

通过有限元软件ANSYS的模拟，我们得出了板柱节点在荷载作用下的应力应变和裂缝云图，我们可以根据有限元分析结果进行有目的地增加配筋，增加了板柱节点的极限承载能力，使结构更安全。

[1]许巍，梁书亭，蒋永生.新型梁柱一板柱组合结构（住宅）体系的抗震性能分析[J].东南大学学报，2001，31（6）：9－13.

[2]马云昌，吕西林.钢筋混凝土板柱节点的抗震性能研究[J].建筑结构学报，2001，22（4）：49－54.

[3]李围，叶欲明，刘春山，等.ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2007：76－77.