竹材双层楼板摩擦减振与顶部TLD 联合减振体系的理论推导

邹向阳，王浩阳，高红飞，周继璋

（长春工程学院土木工程学院，长春130012）

0 引言

如何减小地震对建筑结构的破坏和最大限度地保证结构的安全，成为结构工程领域重要的研究课题之一。结合第五届全国大学生结构设计竞赛赛题，在赛题规定顶部采用TLD减振基础上我们又提出了双层楼板摩擦减振，形成与TLD联合减振方案，并对此方案进行了有关公式的推导。双层楼板摩擦减振（隔震）是一种新的减振方法，这一新方法虽然是从竹材模型提出和得到的，但这一方法和得到的理论公式同样对其他结构也有一定的指导意义，为今后的抗震减灾结构设计提出了一种新的途径。

1 顶部采用TLD减振结构体系耦联运动微分方程

图1是竹材结构模型，其尺寸按赛题规定制作的，结合文献[1]和文献[2]，顶部采用TLD减振结构体系的藕联运动微分方程如下：

图1 竹材结构模型

其中：

｛X（t）｝——为 结 构 层 相 对 地 面 （台 面 ）的位移；

[M]——结构质量矩阵；

[C]——结构阻尼矩阵；

[K]——结构刚度矩阵；

｛I｝——单位列向量；

｛H｝＝[0 0 0 1]T——TLD设置向量；

FTLD——顶部水箱对结构的控制力；

q1（t）——水箱水晃动第一振型反应位移；

mL——水箱中水质量；

a——水箱宽度；

h——水箱里水深。

2 双层楼板摩擦减振与顶层TLD联合减振动力学方程推导

2.1 双层楼板摩擦减振结构方案简介（以四层竹材框架结构模型为例）

如图1所示双层楼板摩擦减振模型图，顶层楼板为单层楼板，质量为m4，水箱中水的质量为mL。以下3层为双层楼板，对双层楼板说明如下：

楼板下层与梁柱连接形成整体，上层与重块粘成整体，并支承在下层上，根据需要两层楼板间铺上一些纵横两向的圆杆以调节摩擦力大小。

楼板上层质量为msi＋mei，（i＝1，2，3），msi为上层楼板质量，mei为重块质量。楼板下层与等效梁柱（柱质量折合到楼板处）总质量为mxi（i＝1，2，3）。

设双层楼板间摩擦系数为fi（i＝1，2，3）两者之间最大静摩擦力为：

2.2 运动方程

[M]x——[M]x中元素有2种情况：若是分离层取下层质量，即：mi＝mix，（i＝1，2，3）（i层产生分离），若不分离，mi＝msi＋mei＋mxi，（i＝1，2，3）；

[Fimax]——分离最大静摩擦力对角矩阵；

3 结语

结合第五届全国大学生结构设计大赛赛题提出了双层楼板摩擦减振与TLD联合减振方案，经理论分析和公式推导，得到以下结论：

（1）由式（4）知道当楼层加速度大于分离加速度时楼板间将发生相对运动，因相对运动楼层间将产生摩擦力从而对结构起到耗能减振作用，这是此方案的减振原理；

（2）结构体系运动方程（5）为利用结构计算软件如ANSYS等模拟计算打下了基础；

（3）双层楼板摩擦减振是一种新方法，对结构减振是一种新途径，有待进一步理论研究和试验研究。

[1]翟伟廉.高层建筑和高耸结构的风振控制设计[M].武汉：测绘科技大学出版社，1991：180－181.

[2]郭婷，何玉敖.新型水箱减震控制系统TLMD的分析研究[C].中国建筑学会抗震防灾研究会，中国地震学会地震工程专业委员会第五届全国地震工程会议论文集（Ⅱ）[C].北京：[s.n.]，1998：857－862.