城市轨道交通车辆司机室加长后车辆限界的计算

叶芹禄

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉 430063)

1 概述

《地铁限界标准》(CJJ96—2003)中所指的车辆限界基于“计算车辆”(虚拟的)、在平直线上的静态参数和动态偏移量计算得出,曲线地段增加的附加因素,不应在车辆限界内考虑,应在设备限界内考虑加宽、加高。

计算车辆是制定限界的基础。计算车辆一般指无驾驶室车辆(即中间车),例如B型车,其主要参数如下：车体长19 m,定距12.6 m,轴距2.3 m。但一般来说,头车(带司机室)车辆实际长度会比计算车辆稍长,此时,需以实际的头车车辆参数对车辆限界进行计算和校核(含曲线地段的设备限界),以确认是否满足制定的限界尺寸。

本文除了对车辆限界进行分析计算外,实际上也对设备限界进行了分析计算(实指曲线地段车辆限界的附加因素)。本文分析了司机室加长0～1 m长度后,列车通过平面曲线半径R150 m曲线的相关限界增量,供参考。

2 计算公式推导

2.1 计算分析

根据文献[1]中车辆限界的计算公式(式3.1.3-1～3.1.3-7),司机室加长后,车辆限界的计算断面至中心销的距离n将发生变化。n的变化将引起车辆横向和垂向的动态偏移量产生变化,必然会对列车通过曲线时的几何加宽量产生影响。在车辆其他参数不变的情况下,与n有关的公式如下式(1)～(7)(均引自文献[1])所示,该组公式均可看做是变量n的函数,函数中字母的说明详见文献[1]。

(1)车体横向偏移量计算公式

(1)

(2)车体垂向向上偏移量计算公式

(2)

(3)车体垂向向下偏移量计算公式

(3)

以上公式(1)～(3),列出最不利因素影响下的车辆限界偏移量。

(4)曲线几何偏移引起的设备限界加宽量计算公式

曲线外侧车体横向加宽量

Ta=[4n(n+a)-p2]/(8R)

(4)

曲线内侧车体横向加宽量

Ti=[4n(a-n)+p2]/(8R)

(5)

凸形竖曲线车体竖向加高量

(6)

凹形竖曲线车体竖向加高量

(7)

2.2 司机室加长后相关限界的计算公式

假设司机室加长后,车辆限界的计算断面距相邻中心销的距离为x,则推出计算断面变化引起的限界横向或垂向偏移变化量公式如式(8)～(14)所示。

(1)司机室加长后车体横向偏移变化量计算公式

d+2(Δq1+Δq2+Δq3)+2(Δw1+Δw2)]

(8)

(2)司机室加长后车体垂向向上偏移变化量计算公式

Δyup(x)=ΔYBPu(x)-ΔYBPu(n)≈

(9)

(3)司机室加长后车体垂向向下偏移变化量计算公式

Δydown(x)=ΔYBPd(x)-ΔYBPd(n)≈

(10)

(4)司机室加长后曲线几何偏移引起的设备限界偏移变化量计算公式

曲线外侧车体横向加宽量

ΔTa(x)=Ta(x)-Ta(n)=

(11)

曲线内侧车体横向加宽量：

(12)

(5)曲线几何偏移引起的设备限界偏移变化量计算公式

凸形竖曲线车体竖向加高量

(13)

凹形竖曲线车体竖向加高量

(14)

∵x>n,∴式(12)和(13)中ΔTa(x)>ΔTi(x),则：最不利工况下,曲线几何偏移引起的限界偏移变化量可按式(12)计算。

司机室加长后,相关限界变化量应是动态偏移和几何加宽引起的限界变化量的迭加。

令t=x-n(t为司机室的加长量)

得出如下公式[式(15)～式(18)]：

①横向加宽量

(15)

②垂向加宽量

垂向向上

(16)

垂向向下

(17)

式(16)和(17)相同,可以简化为

(18)

3 计算结果

假设如下计算条件：B1型车,n=3.2 m,a=12.6 m,l=1.443 m,d=1.397 m,Δq1=0.001 m,Δq2=0,Δq3=0.004 m,Δw1=0.001 m,Δw2=0.010 m,R=150 m,Δfp=0.005 m,Δfs=0.030 m,Rv=2 000 m,司机室加长的范围为t∈[0,1]m。

将以上数值代入公式(15)和(18)可得出横向、垂向向上和向下的限界变化量曲线(如图1所示)。

图1 司机室加长后车辆限界增加量曲线

从图1可以看出,车辆限界随司机室的加长而增大,在该司机室加长范围内,车辆限界增量近似线性变化,横向增量大于垂向增量。在司机室加长1 m时,车辆限界横向增加量达到52 mm,垂向增加量约为9 mm。

4 结论

为了美观,一般来说司机室都会制作成流线型,此时,司机室加长1 m处的断面,其横向半宽削减量在100 mm(大于加宽量52 mm)左右,竖向半宽削减量也会大于9 mm。因此,一般情况下,即使头车车辆实际长度比计算车辆长度稍有增加,车辆限界仍然能够满足工程设计制定的相关限界尺寸,无需特殊的削形处理。如果经过校核,造型带来的削减量不足以平衡车辆限界、设备限界增量,尚可以采取削形处理措施加以解决。

[1]建设部标准定额所.CJJ96—2003 地铁限界标准[S].北京：中国建筑工业出版社,2003

[2]建设部标准定额所.GB50157—2003 地铁设计规范[S].北京：中国计划出版社,2003

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